Design, modelling and simulation of memristor circuits towards conventional and unconventional computing

Abstract

The increase in big data, in part due to the Internet of Things, the rise of quantum computing and the flourishing of machine learning are driving the development of increasingly data-centric computing, which poses a challenge to traditional digital computers based on the von Neumann architecture. In these computers, the frequent movement of data between separate processing and memory units results in significant drawbacks in terms of energy efficiency and data bandwidth. This limitation is known as the von Neumann bottleneck. Furthermore, the disparity in speed between the memory unit and the central processing unit, referred to as the memory wall, further exacerbates this bottleneck. As a result, there is a need for entirely different computing paradigms that can enhance the area and energy efficiency to meet the growing demands for computing power in the era of big data. The aim of this doctoral thesis is the development of hybrid unconventional computational circuits using nanoelectronic non-volatile memristor-based memory arrays. The proposed circuits aim to perform storage and processing of information in the same medium, performing unconventional computations and addressing the known problems of current computational architecture, specifically the memory and energy wall. Conductive bridge random access memory (CBRAM) type memristors, as emergent nanoelectronic devices, have been successfully fabricated and used in non-conventional and neuromorphic computing systems in the last years. Several behavioral or physical based models have been developed to explain their operation and optimize their fabrication process parameters. Among them, the resistance switching of the insulating layer due to the formation of conductive filaments is the most well respected and experimentally proven. All existing memristor models offer trade-offs between accuracy, universality and realism, but, none of them is purely characterized as quantum mechanical, despite the fact that quantum mechanical processes constitute a major part of the memristor operation. Consequently, in the first phase of this PhD thesis, quantum mechanical methods has been employed to develop a complete and accurate filamentary model for the resistance variation that governs the memristor's operating cycle. The model has been fitted to fabricated devices of the Institute of Microelectronics/NCSR Demokritos. Following the microscopic model, a macroscopic compact memristor model that utilizes the drift, diffusion and thermo-diffusion effects has been developed. The objective of this model is to achieve a realistic implementation of the switching mechanisms of a memristor device, while minimizing the overhead on computing resources during simulation and most significantly, being compatible with the already available and well established circuit design tools. The model incorporates the effect of thermo-diffusion on the switching pattern, providing a different perspective to the ionic transport processes, what enable the unipolar type of switching. The model has been fitted to fabricated devices of the National Technical University of Athens. Utilizing this compact memristor model, the objective was to design memristive circuits capable of performing quantum computations. Quantum computing is a compelling new technology that is becoming increasingly practical as challenges regarding the construction of suck quantum systems are being solved in an unprecedented pace. Quantum computers have the potential to solve problems of great complexity and magnitude across many different industries by utilizing quantum specific developed algorithms. However, creating a working quantum computer is still no easy task. This hinders the further development, implementation and testing of quantum algorithms. Initially, the representation of qubits using memristors was achieved. Subsequently, a circuit based on memristor crossbar was designed, capable of reproducing the action of quantum gates on qubits, resulting in the execution of quantum computations. This circuit was further enhanced to incorporate a closed-loop CBRAM crossbar system for the execution and acceleration of quantum algorithms. This circuit supports a universal set of quantum gates representation, and by exploiting its reprogramming capabilities and feedback loop, can compute any quantum algorithm. A comparative analysis of power and speed between the proposed circuit and conventional hardware such as CPU, GPU, and FPGA has been conducted, demonstrating the high efficiency and performance gains. Furthermore, a framework has been developed that supports the design of custom closed-loop memristive crossbars through a graphical user interface (GUI), providing the user with the capability to execute quantum algorithms while having a complete overview of the programming and computations of the circuit, assisting with the realization of a hardware prototype.

Η αύξηση των Big Data, εν μέρει λόγω του Internet of Things, των κβαντικών υπολογισμών και η άνθηση της μηχανικής εκμάθησης, οδηγεί το υπολογιστικό φόρτο να επικεντρώνεται όλο και περισσότερο στα δεδομένα, και αυτό αποτελεί πρόκληση για τους παραδοσιακούς ψηφιακούς υπολογιστές που βασίζονται στην αρχιτεκτονική von Neumann. Σε αυτούς τους υπολογιστές, η συχνή μετακίνηση δεδομένων μεταξύ ξεχωριστών μονάδων επεξεργασίας και μνήμης οδηγεί σε σημαντικά μειονεκτήματα όσον αφορά την ενεργειακή αποδοτικότητα και την εύρεση δεδομένων. Αυτός ο περιορισμός είναι γνωστός ως von Neumann bottleneck. Επιπλέον, η απόκλιση στην ταχύτητα μεταξύ της μονάδας μνήμης και του επεξεργαστή, γνωστή ως τοίχος μνήμης, επιδεινώνει ακόμη περισσότερο αυτόν τον περιορισμό. Ως αποτέλεσμα, υπάρχει ανάγκη για εντελώς διαφορετικά παραδείγματα υπολογισμού που μπορούν να ενισχύσουν την αποδοτικότητα χώρου και ενέργειας για να ανταποκριθούν στις αυξανόμενες απαιτήσεις ισχύος υπολογισμού. Ο στόχος αυτής της διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη υβριδικών μη συμβατικών υπολογιστικών κυκλωμάτων χρησιμοποιώντας νανοηλεκτρονικές μη-πτητικές μνήμες memristor σε διατάξεις διασταυρωμένων αγωγών. Τα προτεινόμενα κυκλώματα στοχεύουν να πραγματοποιούν αποθήκευση και επεξεργασία πληροφοριών στον ίδιο μέσο, με στόχο τους μη συμβατικούς υπολογισμούς και την αντιμετώπιση των γνωστών προβλημάτων της τρέχουσας υπολογιστικής αρχιτεκτονικής, ειδικότερα του τοίχους μνήμης και της ενεργειακής αποδοτικότητας. Οι μνήμες τυχαίας προσπέλασης αγώγιμου νήματος (Conductive bridge random access memory CBRAM) έχουν κατασκευαστεί επιτυχώς και χρησιμοποιηθεί σε μη συμβατικά και νευρομορφικά συστήματα υπολογισμού τα τελευταία χρόνια. ́Έχουν αναπτυχθεί αρκετά μοντέλα βασισμένα στη συμπεριφορά ή στις φυσικές ιδιότητες για να εξηγήσουν τη λειτουργία των CBRAM διατάξεων και να βελτιστοποιήσουν τις παραμέτρους κατασκευής τους. Ανάμεσά τους, η αλλαγή αντίστασης του διηλεκτρικού στρώματος λόγω του σχηματισμού αγώγιμων νημάτων είναι το πιο γνωστό και πειραματικά αποδεδειγμένο μοντέλο. Όλα τα υπάρχοντα μοντέλα memristor είναι συμβιβασμοί μεταξύ ακρίβειας, ουδετερότητας και ρεαλισμού, αλλά κανένα από αυτά δεν χαρακτηρίζεται αποκλειστικά ως κβαντικομηχανικό, παρά το γεγονός ότι οι κβαντικές διεργασίες αποτελούν σημαντικό μέρος της λειτουργίας των memristor. Συνεπώς, στο πρώτο στάδιο αυτής της διδακτορικής διατριβής, έχουν χρησιμοποιηθεί κβαντικές μηχανικές μέθοδοι για να αναπτυχθεί ένα πλήρες και ακριβές μοντέλο για την στοχαστικότητα της αντίστασης κατά τη διάρκεια του κύκλου λειτουργίας των μεμριστορ. Το μοντέλο βαθμονομήθηκε με βάση τις πειραματικές διατάξεις του Ινστιτούτου Μικροηλεκτρονικής του Ερευνητικού Κέντρου Δημόκριτος. Σε συνέχεια του μικροσκοπικού μοντέλου, αναπτύχθηκε ένα μακροσκοπικό συμπαγές μοντέλο memristor που χρησιμοποιεί τα φαινόμενα της κίνησης, της διάχυσης και της θερμοδιάχυσης. Ο στόχος αυτού του μοντέλου είναι να επιτύχει μια ρεαλιστική ενσωμάτωση των μηχανισμών αλλαγής κατάστασης της διάταξης memristor, μειώνοντας τον αντίκτυπο στους υπολογιστικούς πόρους και κυρίως, να είναι συμβατό με εργαλεία σχεδίασης κυκλωμάτων. Το μοντέλο ενσωματώνει την επίδραση της θερμο-διάχυσης στην αλλαγή της κατάστασης της διάταξης, παρέχοντας μια διαφορετική αντίληψη των διεργασιών ιοντικής μεταφοράς, οι οποίες επιτρέπουν την μονοπολική αλλαγή. Το μοντέλο βαθμονομήθηκε με βάση τις πειραματικές διατάξεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. Αξιοποιώντας το συμπαγές μοντέλο memristor, ο στόχος ήταν να σχεδιαστούν memristive κυκλώματα ικανά να πραγματοποιήσουν κβαντικούς υπολογισμούς. Οι κβαντικοί υπολογιστές είναι μια καινοτόμος νέα τεχνολογία που γίνεται ολοένα και πιο πρακτική με το πέρας του χρόνου. Οι κβαντικοί υπολογιστές έχουν τη δυνατότητα να επιλύουν προβλήματα μεγάλης πολυπλοκότητας και μεγέθους σε πολλούς διαφορετικούς τομείς, χρησιμοποιώντας κατάλληλους κβαντικούς αλγορίθμους. Ωστόσο, η δημιουργία ενός λειτουργικού κβαντικού υπολογιστή δεν είναι εύκολη υπόθεση, και αυτό εμποδίζει επίσης την ανάπτυξη κβαντικών αλγορίθμων. Στην παρούσα διατριβή, επιτεύχθηκε η αναπαράσταση της θεμελιώδης μονάδας κβαντικής πληροφορίας (qubits) χρησιμοποιώντας memristors. Στη συνέχεια, σχεδιάστηκε ένα κύκλωμα βασισμένο σε διατάξεις διασταυρωμένων αγωγών (crossbar), ικανό να αναπαράγει την δραση των κβαντικών πυλών στα qubits, με αποτέλεσμα την εκτέλεση κβαντικών υπολογισμών. Αυτό το κύκλωμα αναβαθμίστηκε περαιτέρω αποτελώντας ένα συστηματικό κλειστού βρόχου CBRAM crossbar για την εκτέλεση και επιτάχυνση κβαντικών αλγορίθμων. Το κύκλωμα υποστηρίζει έναν καθολικό σύνολο κβαντικών πυλών και μέσω των δυνατοτήτων επαναπρογραμματισμού και ανάδρασης του, μπορεί να υπολογίσει οποιονδήποτε κβαντικό αλγόριθμο. ́Έχοντας ολοκληρώσει τον σχεδιασμό αυτού του κυκλώματος πραγματοποιήθηκε συγκριτική ανάλυση ισχύος και ταχύτητας μεταξύ του προτεινόμενου κυκλώματος και συμβατικού υλικού όπως οι CPU, GPU και FPGA, αποδεικνύοντας την υψηλή ενεργειακή απόδοση και την αύξηση σε ταχύτητα. Επιπλέον, έχει αναπτυχθεί ένα framework που υποστηρίζει τον σχεδιασμό προσαρμοσμένων κλειστού βρόχου memristor crossbar δικτύων μέσω γραφικού περιβάλλοντος χρήστη (GUI), παρέχοντας στο χρήστη τη δυνατότητα εκτέλεσης κβαντικών αλγορίθμων και εξέτασης του προγραμματισμού και των υπολογισμών του κυκλώματος, βοηθώντας και επιταχύνοντας την υλοποίηση ενός πρωτότυπου κυκλώματος.