Interlaminar fracture toughness of layered materials under fatigue loading conditions

Abstract

In the present thesis, the mode I and II fatigue fracture performance of a novel group of Titanium/CFRP adhesive joints is investigated. The framework is set by the need to characterize the fatigue behavior of this new group of Ti/CFRP adhesive joint. The adhesive joints under study are composed of two thin adherents, one Titanium sheet and one CFRP laminate, and are reinforced from both sides with two thick aluminum beams to increase their flexural stiffness and ensure the non-yielding of the Titanium. The interfacial fracture resistance is in the focus and aspects such as the loading that defines the crack propagation threshold as well as the utilization of an appropriate Paris-like law to optimally describe the experimental data are under investigation. The challenges and issues that arise in the fatigue crack growth characterization of such dissimilar joints due to multiple crack formation, suitable compliance and strain energy release rate definitions are thoroughly investigated in the present thesis. A new method for measuring the experimental compliance is proposed and critically compared to the dynamic compliance concept. The compliance calibration method while taking into account secondary cracking is addressed. The compliance calibration method is an experimental procedure with an aim to account for an effective crack length. Analytical solutions for compliance are formulated with the same objective, seeking to reduce experimental procedures. The fatigue crack growth curves are extracted and discussed under the prism of the aforementioned challenges. Characterizing fatigue crack growth in dissimilar adhesive joints within the Paris law framework posed challenges, particularly due to the increasing complexity of such joints and uncertainty surrounding the parameters influencing the graph. To address this challenge and draw definitive conclusions about the tested materials, uni-directional CFRP adhesive joints and composite laminates were fabricated and subjected to a series of tests, including quasi-static and high-speed loading. The present study identifies a gap in existing literature regarding fatigue fracture, particularly in relation to the loading rate effect observed in quasi-static and dynamic testing. This research aims to quantify the loading rate in fatigue experiments. Based on the assumption that Paris' equation is suitable for applying similitude, an experimental campaign is undertaken. During this campaign, we equalize the loading rates at the crack tips across experiments employing various combinations of frequency and stress ratios. This endeavour aims to tackle the commonly encountered R-ratio effect in fatigue fracture tests. Until the present day, the scientific community relied exclusively on the Paris-Erdogan empirical law proposed in the early 1960s for metals, to predict the behaviour of delaminated composites under fatigue loading. Paris’ law though uses fitting of datapoints and normalization of parameters. The physics governing interlaminar crack propagation in layered materials (e.g., composites) are still elusive. Interlaminar crack propagation in layered materials, such as composites, is still a not fully understood phenomenon in fracture mechanics. Experimental observations reveal a broad spectrum of crack propagation velocities during the interlaminar fracture of layered materials under varying loading rates. While there have been numerous studies examining interlaminar crack propagation under quasi-static, fatigue, and more recently, high-speed loading, there has been a notable lack of endeavours to present and interpret crack growth data within a unified framework. To this direction, we present a new interpretation of interlaminar crack propagation data acquired from a broad test campaign under various mode I loading conditions (quasi-static, fatigue and high-speed). We connect the crack tip velocity to the rate of change of the SERR to propose a new equation/model that shows potential in presenting and explaining the variety of experimental crack growth data. This correlation arises from a simple mathematical analysis of the rate of change of the SERR using the chain differentiation rule. Subsequently, it is further substantiated by experimental evidence, in an effort to accommodate results from various experiments under a unified description. A robust correlation of the test data is established through a range of slopes which are proven -experimentally- to be characteristic constants of the mode I interlaminar fracture of a specific material system.

Στην παρούσα διατριβή εξετάζεται η απόδοση θραυστομηχανικής κόπωσης, σε τρόπους Ι και ΙΙ, μιας νέας ομάδας συνδέσμων Τιτανίου/CFRP. Το πλαίσιο της έρευνας θέτει ως στόχο τον χαρακτηρισμό της συμπεριφοράς κόπωσης αυτής της νέας ομάδας συνδέσμων Ti/CFRP. Οι σύνδεσμοι που μελετώνται αποτελούνται από δύο λεπτά υλικά, ένα φύλλο Τιτανίου και ένα στρώμα CFRP, και ενισχύονται και από τις δύο πλευρές με δύο παχιά δοκούς αλουμινίου για αύξηση της καμπτικής δυσκαμψίας και για να αποτρέψουν την πλαστική παραμόρφωση του Τιτανίου. Η αντοχή στη θραύση της διεπιφάνειας βρίσκεται στο επίκεντρο της μελέτης, καθώς και θέματα όπως η φόρτιση που καθορίζει το όριο διάδοσης ρωγμών και η χρήση ενός κατάλληλου νόμου τύπου Paris για τη βέλτιστη περιγραφή των πειραματικών δεδομένων. Οι προκλήσεις και τα ζητήματα που προκύπτουν κατά τον χαρακτηρισμό της διάδοσης ρωγμών κόπωσης σε τέτοιους ασύμμετρους συνδέσμους, λόγω της πολλαπλής εμφάνισης ρωγμών και των κατάλληλων ορισμών της ενδοτικότητας και του ρυθμού απελευθέρωσης ενέργειας παραμόρφωσης, εξετάζονται διεξοδικά στην παρούσα διατριβή. Προτείνεται μια νέα μέθοδος μέτρησης της πειραματικής ενδοτικότητας και συγκρίνεται κριτικά με την έννοια της δυναμικής ενδοτικότητας. Στη μέθοδο καλιμπραρίσματος της ενδοτικότητας λαμβάνεται υπόψη και η δευτερογενής δημιουργία ρωγμών. Η μέθοδος καλιμπραρίσματος της ενδοτικότητας είναι μια πειραματική διαδικασία που στοχεύει στον υπολογισμό του ισοδύναμου μήκους της ρωγμής. Αναλυτικές λύσεις για την ενδοτικότητα διατυπώνονται με το ίδιο αντικείμενο, επιδιώκοντας τη μείωση των πειραματικών διαδικασιών. Οι καμπύλες διάδοσης των ρωγμών κόπωσης εξάγονται και συζητούνται υπό το πρίσμα των παραπάνω προκλήσεων. Ο χαρακτηρισμός της διάδοσης ρωγμών κόπωσης σε ασύμμετρους συγκολλητικούς συνδέσμους στο πλαίσιο του νόμου του Paris παρουσιάζει προκλήσεις, κυρίως λόγω της αυξημένης πολυπλοκότητας αυτών των συνδέσμων και της αβεβαιότητας των παραμέτρων που επηρεάζουν το γράφημα. Για την αντιμετώπιση αυτής της πρόκλησης και για την εξαγωγή οριστικών συμπερασμάτων για τα δοκιμασμένα υλικά, κατασκευάστηκαν συγκολλητικοί σύνδεσμοι CFRP μονής κατεύθυνσης και σύνθετα υλικά και υποβλήθηκαν σε σειρά δοκιμών, όπως στατική και δυναμική φόρτιση υψηλής ταχύτητας. Η παρούσα μελέτη εντοπίζει ένα κενό στη βιβλιογραφία σχετικά με τη θραυστομηχανική κόπωση, ιδιαίτερα όσον αφορά την επίδραση του ρυθμού φόρτισης που παρατηρείται σε στατικές και δυναμικές δοκιμές. Η έρευνα αυτή στοχεύει να ποσοτικοποιήσει τον ρυθμό φόρτισης σε πειράματα κόπωσης. Βασισμένη στην υπόθεση ότι η εξίσωση του Paris είναι κατάλληλη για την εφαρμογή της αρχής της ομοιότητας, πραγματοποιείται μία πειραματική εκστρατεία. Κατά τη διάρκεια αυτής της εκστρατείας, εξισώνουμε τους ρυθμούς φόρτισης στα άκρα των ρωγμών σε πειράματα που εφαρμόζουν διάφορους συνδυασμούς συχνοτήτων και αναλογιών τάσης. Αυτή η προσπάθεια αποσκοπεί στην αντιμετώπιση του φαινομένου του R-ratio, που παρατηρείται συχνά σε δοκιμές θραυστομηχανικής κόπωσης. Μέχρι σήμερα, η επιστημονική κοινότητα βασιζόταν αποκλειστικά στον εμπειρικό νόμο Paris-Erdogan που προτάθηκε στις αρχές της δεκαετίας του 1960 για μέταλλα, ώστε να προβλέψει τη συμπεριφορά των πολυστρώτων σύνθετων υλικών υπό συνθήκες κόπωσης. Ο νόμος του Paris, ωστόσο, χρησιμοποιεί την προσαρμογή των σημείων δεδομένων και την κανονικοποίηση των παραμέτρων. Η φυσική που διέπει τη διάδοση διαστρωματικής ρωγμής σε πολυστρώτα υλικά (όπως τα σύνθετα) παραμένει ακόμα ασαφής. Πειραματικές παρατηρήσεις αποκαλύπτουν ένα ευρύ φάσμα ταχυτήτων διάδοσης ρωγμών κατά τη διαστρωματική θραύση πολυστρώτων υλικών υπό διάφορους ρυθμούς φόρτισης. Παρά το πλήθος μελετών που εξετάζουν τη διάδοση διαστρωματικής ρωγμής υπό στατική, κόπωση και πιο πρόσφατα δυναμική φόρτιση, υπάρχει σημαντική έλλειψη προσπαθειών παρουσίασης και ερμηνείας των δεδομένων διάδοσης ρωγμών σε ένα ενιαίο πλαίσιο. Σε αυτή την κατεύθυνση, παρουσιάζουμε μία νέα ερμηνεία των δεδομένων διάδοσης διαστρωματικών ρωγμών που αποκτήθηκαν από μία εκτενή καμπάνια δοκιμών υπό διάφορες συνθήκες φόρτισης τύπου Ι (στατική, κόπωση και υψηλής ταχύτητας). Συνδέουμε την ταχύτητα στο άκρο της ρωγμής με τον ρυθμό μεταβολής του SERR, προτείνοντας μία νέα εξίσωση/μοντέλο που έχει τη δυνατότητα να παρουσιάζει και να εξηγεί την ποικιλία των πειραματικών δεδομένων διάδοσης ρωγμών. Αυτή η συσχέτιση προκύπτει από μία απλή μαθηματική ανάλυση του ρυθμού μεταβολής του SERR χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσιδωτής παραγώγισης. Στη συνέχεια, τεκμηριώνεται περαιτέρω από πειραματικά δεδομένα, με σκοπό να ενσωματώσει τα αποτελέσματα από διάφορα πειράματα σε μια ενιαία περιγραφή. Η ισχυρή συσχέτιση των δεδομένων δοκιμών καθιερώνεται μέσω μιας σειράς κλίσεων που αποδεικνύονται –πειραματικά– ως χαρακτηριστικές σταθερές της θραύσης διαστρωματικής κόπωσης τύπου Ι για ένα συγκεκριμένο σύστημα υλικού.