Αναλογιστικά μέτρα κινδύνων και φαινόμενα ελαστικότητας σε κατανομές απώλειας

Abstract

This thesis focuses on the construction of proportional hazard measures, based on skewness and weighted expectation theories. The new proposed measures will be applied to the construction of principles of insurance and proportional indices. Elasticity phenomena will be explored, for example how small changes (perturbations) in the distribution of compensation affect risk measures. By applying the perturbation theory to various categories of skewed functions, risk measures will be studied and new metrics will be proposed. We will explore elasticity phenomena for weighted premiums, by introducing a positive parameter which will create a new premium as a medium, to help the actuary in choosing between two premiums.

Η διατριβή αυτή εστιάζει το ενδιαφέρον της στην κατασκευή αναλογιστικών μέτρων κινδύνου, που βασίζονται στις θεωρίες της στρεβλής και της σταθμισμένης προσδοκίας. Τα νέα προτεινόμενα μέτρα βρίσκουν εφαρμογή στην κατασκευή ασφαλίστρων και αναλογιστικών δεικτών. Διερευνούμε φαινόμενα ελαστικότητας, όπως για παράδειγμα μικρές διαταραχές στην κατανομή των αποζημιώσεων που επηρεάζουν τα μέτρα κινδύνου. Εφαρμόζουμε τη θεωρία διαταραχής σε διάφορες κατηγορίες στρεβλών συναρτήσεων, με σκοπό να μελετήσουμε τα μέτρα κινδύνου και να προτείνουμε νέους δείκτες μέτρησης της δεξιάς ουράς. Επιπλέον, εξετάζουμε φαινόμενα ελαστικότητας σε σταθμισμένα ασφάλιστρα, εισάγοντας μια θετική παράμετρο που έχει ως αποτέλεσμα την δημιουργία ενός ενδιάμεσου ασφάλιστρου, το οποίο βοηθάει τον αναλογιστή στην επιλογή μεταξύ δύο γνωστών αρχών ασφαλίστρων.