Developing a multi-scale parallelised coupled system for wave-current interactions at regional scales

Abstract

At coastal areas, the interplay between waves and currents is crucial. This interaction impacts many phenomena and applications, highlighting the necessity for accuracy and speed in the numerical representation of Wave-Current Interactions (WCI). These applications encompass a wide spectrum, including coastal morphology, sediment transport, offshore structure scouring, pollutant mixing, infrastructure design, marine energy projects, and storm surges. The complexity in representing WCI stems from incorporating multi-scale processes with diverse temporal and spatial scales. For example, wind wave periods range from seconds to hours, while the wavelengths span from centimetres to kilometres. In contrast, tides showcase much larger scales with periods in the order of hours and wavelengths in the order of thousands of kilometres. Practically, reconciling all these processes and scales within a single model is improbable, leading to the need for coupled systems to address this challenge. This study presents the development of a Python-interfaced multi-scale parallelised coupled modelling system for WCI. It is formed by coupling the spectral wave model Simulating WAves Nearshore (SWAN) with the 2-D shallow-water equation hydrodynamics model Thetis. The coupling is facilitated by the Basic Model Interface (BMI), a lightweight generic coupling interface. The impact of waves on current is introduced via the radiation stress formulation, accompanied by the integration of wave-roller effects. Two coupling options are offered: online and offline. The online choice supports both one-way and two-way coupling, while the offline alternative is focused on one-way coupling. Considering that only few existing WCI models report on validation in controlled environments, a suite of benchmarking scenarios is established consisting of analytical and experimental scenarios in quasi 1-D and 2-D configurations. In these cases, sensitivity analyses are performed spanning various parameters in both models. The results underscore the importance of customising each coupled configuration when WCI are prominent, rather than solely relying on recommended or “default” values. Calibrated results align well with the data and often showcase the same level of accuracy as other 3-D WCI. This efficiency means less computational cost, as the developed model converges faster and requires less CPU time compared to alternative options. A month-long numerical representation of the field configuration located in Duck, North Carolina, investigates the coupled system's performance under moderate wind conditions. This scenario serves to assess the influence of various coupling approaches on its predictions. Since this area is primarily influenced by waves and features low current speeds, the coupling modes have minor impact on wave predictions. However, with coupling modes transitioning from no to two-way coupling, the hydrodynamics predictions exhibit substantial improvement in regions where WCI are evident. The improved accuracy does not encompass areas characterised by rip currents or other processes that require a vertical discretisation for their hydrodynamics. Discrepancies between online and offline one-way coupling configurations are evident, with the most pronounced differences observed in the SWAN-to-Thetis coupling. They can be attributed to different interpolation methodologies. Ultimately, the WCI system is applied in a regional configuration within the Orkney archipelagos, UK. Specifically, the model simulates the waters of Westray Firth, a region known for its energetic tidal conditions, to assess its capacity for effectively depicting WCI phenomena in regional scales. Our predictions correlate well with the observations, accurately mirroring the sinusoidal pattern of the measured wave parameters, usually attributed to tidal effects. Furthermore, our model showcases similar precision to a 3-D WCI coupled system implemented in the same region at lower computational cost. The coupled system developed during this thesis presents an efficient tool for incorporating WCI phenomena across various scales, exhibiting performance comparable to its 3-D counterparts. Its efficiency is highlighted by: (a) minimising computational resource usage, as evidenced by a 38% reduction in the number of cores employed during the Westray Firth application; (b) reducing elapsed real times; and (c) accelerating convergence, such as achieving convergence 1.4 to 18 times faster in benchmarking scenarios. It provides a crucial foundation for researchers and stakeholders that seek to adopt a precise and efficient solution, independent of the 3-D nature of WCI. This unlocks new opportunities for its versatile employment in a range of applications spanning from initial research and decision-making stages to optimisation studies and to the development of forecasting systems.

Στις παράκτιες περιοχές, η αλληλεπίδραση μεταξύ κυμάτων και ρευμάτων είναι ζωτικής σημασίας. Η αλληλεπίδραση αυτή επηρεάζει πολλά φαινόμενα και εφαρμογές, αναδεικνύοντας την ανάγκη για ακρίβεια και ταχύτητα στην αριθμητική αναπαράσταση των Αλληλεπιδράσεων Κυμάτων-Ρευμάτων (ΑΚΡ). Οι εφαρμογές αυτές καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα, συμπεριλαμβανομένης της παράκτιας μορφολογίας, της μεταφοράς ιζημάτων, της διάβρωσης στις περιοχές των υπεράκτιων κατασκευών, της ανάμιξης ρύπων, του σχεδιασμού υποδομών, των θαλάσσιων ενεργειακών έργων και των πλημμυρικών καταιγίδων. Η πολυπλοκότητα της αναπαράστασης των ΑΚΡ οφείλεται στην ενσωμάτωση διεργασιών πολλαπλών κλιμάκων με διαφορετικές χρονικές και χωρικές κλίμακες. Για παράδειγμα, οι ανεμογενείς κυματικές περίοδοι κυμαίνονται από δευτερόλεπτα έως ώρες, ενώ τα μήκη κύματος εκτείνονται από εκατοστά έως χιλιόμετρα. Αντίθετα, τα ρεύματα παρουσιάζουν πολύ μεγαλύτερες κλίμακες με περιόδους της τάξης των ωρών και μήκη κύματος της τάξης των χιλιάδων χιλιομέτρων. Επειδή η ενσωμάτωση όλων αυτών των διεργασιών και κλιμάκων σε ένα μόνο μοντέλο είναι αδύνατη, η συνδρομή των συζευγμένων συστημάτων για την αντιμετώπιση αυτής της πρόκλησης είναι απαραίτητη. Η παρούσα μελέτη παρουσιάζει την ανάπτυξη ενός παράλληλου συζευγμένου συστήματος πολλαπλών κλιμάκων ΑΚΡ με διασύνδεση σε Python. Το σύστημα διαμορφώνεται μέσω της σύζευξης του φασματικού κυματικού μοντέλου Simulating WAves Nearshore (SWAN) με το 2-Δ υδροδυναμικό μοντέλο εξίσωσης ρηχών υδάτων Thetis. Η σύζευξη υλοποιείται από το Basic Model Interface (BMI), μια ελαφριά γενική διεπαφή σύζευξης. Η επίδραση των κυμάτων στα ρεύματα εισάγεται μέσω της διατύπωσης της τάσης ακτινοβολίας (radiation stress), συνοδευόμενη από την ενσωμάτωση των φαινομένων κυματικού κυλίνδρου (wave-roller). Προσφέρονται δύο επιλογές σύζευξης: online και offline. Η online επιλογή υποστηρίζει τόσο μονόδρομη όσο και αμφίδρομη σύζευξη, ενώ η offline επικεντρώνεται στη μονόδρομη σύζευξη. Δεδομένου ότι μόνο λίγα από τα υπάρχοντα μοντέλα ΑΚΡ έχουν γνωστοποιήσει την επικύρωσή τους σε ελεγχόμενα περιβάλλοντα, καθιερώνεται μια σειρά δοκιμαστικών περιπτώσεων (benchmarking scenarios) που αποτελείται από αναλυτικά και πειραματικά σενάρια σε οιωνοί 1-Δ και 2-Δ συνθήκες. Σε κάθε περίπτωση, πραγματοποιούνται αναλύσεις ευαισθησίας σε διάφορες παραμέτρους των δύο μοντέλων. Τα αποτελέσματα αναδεικνύουν τη σημασία του καλιμπραρίσματος κάθε συζευγμένης διαμόρφωσης, όταν οι ΑΚΡ είναι καθοριστικής σημασίας, αντί να βασίζονται αποκλειστικά σε συνιστώμενες ή "προεπιλεγμένες" τιμές. Τα βαθμονομημένα αποτελέσματα ανταποκρίνονται σε εξαιρετικό βαθμό με τα καταγεγραμμένα δεδομένα και παρουσιάζουν τις περισσότερες φορές το ίδιο επίπεδο ακρίβειας με άλλα τρισδιάστατα μοντέλα ΑΚΡ. Αυτή η αποδοτικότητά τους συνεπάγεται μικρότερο υπολογιστικό κόστος, καθώς το προτεινόμενο μοντέλο συγκλίνει ταχύτερα και απαιτεί λιγότερο χρόνο από την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ / CPU) σε σύγκριση με άλλες εναλλακτικές. Μια μηνιαία αριθμητική αναπαράσταση της περιοχής πεδίου στο Duck της Βόρειας Καρολίνας διερευνά την απόδοση του συζευγμένου συστήματος υπό μέτριες ανεμολογικές συνθήκες. Αυτό το σενάριο αποσκοπεί στην αξιολόγηση της επίδρασης των διαφόρων μεθόδων σύζευξης στα αποτελέσματα. Δεδομένου ότι η περιοχή αυτή επηρεάζεται κυρίως από κύματα και διαθέτει χαμηλές ταχύτητες ρευμάτων, οι τρόποι σύζευξης έχουν μικρή επίδραση στις κυματικές προβλέψεις. Ωστόσο, η μεταβολή των τρόπων σύζευξης από καμία (μοντέλα χωρίς σύζευξη) σε αμφίδρομη σύζευξη (πλήρως συζευγμένα μοντέλα) βελτιώνει σημαντικά τις υδροδυναμικές προβλέψεις σε περιοχές όπου οι ΑΚΡ είναι κομβικές. Η βελτίωση δεν εμφανίζεται σε περιοχές που χαρακτηρίζονται από ρεύματα σχισμής (rip currents) ή άλλες διεργασίες που απαιτούν την κατακόρυφη διακριτοποίηση τους για την ακριβή απεικόνιση της υδροδυναμική τους. Παρατηρούνται αποκλίσεις μεταξύ των online και offline μεθόδων μονόδρομης σύζευξης, με τις πιο έντονες διαφορές να εμφανίζονται στη σύζευξη SWAN-to-Thetis, οι οποίες προκύπτουν από τις διαφορετικές μεθόδους παρεμβολής. Εν τέλει, το σύστημα ΑΚΡ εφαρμόζεται σε μια περιφερειακή διαμόρφωση εντός του αρχιπελάγους Orkney στο Ηνωμένο Βασίλειο. Συγκεκριμένα, το μοντέλο προσομοιώνει τα ύδατα του Westray Firth, μιας περιοχής γνωστής για τα ισχυρά ρεύματά της, ώστε να εκτιμηθεί η ικανότητά του να υπολογίζει τα φαινόμενα ΑΚΡ σε περιφερειακή κλίμακα. Οι προβλέψεις συσχετίζονται καλά με τις παρατηρήσεις, καθώς αντικατοπτρίζουν με ακρίβεια το ημιτονοειδές μοτίβο των μετρούμενων κυματικών παραμέτρων λόγω των παλιρροιακών επιδράσεων. Επιπλέον, το μοντέλο παρουσιάζει παρόμοια ακρίβεια με χαμηλότερο υπολογιστικό κόστος συγκριτικά με ένα τρισδιάστατο συζευγμένο σύστημα ΑΚΡ που εφαρμόζεται στην ίδια περιοχή. Το συζευγμένο σύστημα που αναπτύχθηκε κατά τη διάρκεια αυτής της διατριβής αποτελεί ένα αποτελεσματικό εργαλείο για την ενσωμάτωση φαινομένων ΑΚΡ σε διάφορες κλίμακες με επιδόσεις συγκρίσιμες με παρόμοια 3-Δ μοντέλα. Η αποδοτικότητά του αναδεικνύεται από: (α) τη μείωση των υπολογιστικών πόρων, παραδείγματος χάριν, οι πυρήνες μειώθηκαν κατά 38% για τη μοντελοποίηση του Westray Firth, (β) τους μικρότερους πραγματικούς χρόνους επεξεργασίας (CPU time) και (γ) την ταχύτερη σύγκλιση, όπως η επίτευξη σύγκλισης 1,4 έως 18 φορές ταχύτερα στα δοκιμαστικά σενάρια. Το σύστημα αποτελεί ένα θεμελιώδες εργαλείο για τους ερευνητές και τους ενδιαφερόμενους (stakeholders) που επιδιώκουν να υιοθετήσουν μια ακριβή και αποδοτική λύση, ανεξάρτητα από τη 3-Δ φύση των ΑΚΡ, επεκτείνοντας την υιοθέτησή του σε ένα μεγάλο εύρος εφαρμογών, όπως στα αρχικά στάδια έρευνας, στη λήψη αποφάσεων, σε μελέτες βελτιστοποίησης και στην ανάπτυξη συστημάτων πρόβλεψης.