Improved current rating methods of subsea HVAC cable systems for renewable energy applications

Abstract

The number and size of renewable projects, such as Offshore Wind Farms (OWFs), has been rapidly growing during the last years, mainly due to the increasingly great environmental concerns. The submarine cables used to transmit the power generated offshore to the mainland are crucial for the entire project’s economic viability. Although cables are manufactured in rather cost-efficient ways and delivered in reasonable timelines thanks to the progress made in insulating material technology, they are presently subjected to a hard compromise: fixed costs are pushed to go down as much as possible, but at the same time the chance of failures is required to be minimised. The golden ratio in this difficult problem can certainly be sought to optimising the cable design. Three-core (3C), HVAC cables are presently the most cost-effective technical solution for offshore power transmission. They are also expected to be so in the future, at least regarding the interconnection of OWFs located in reasonable distance from shore. To optimise the cable design, the current carrying capacity of the cable, often called as “ampacity”, needs to be determined as accurately as possible. Due to electromagnetic induction, additional induced losses are generated inside the cable, which are dissipated in the form of heat from the cable to its surroundings. In order to investigate any likely optimisation margins, the way these losses are generated needs to be clearly understood. In parallel, the heat paths that enable the dissipation of heat inside the cable must be in depth considered. The existing calculation methods allow for such an analysis and cover, in theory, the larger cable sizes required in modern OWFs. However, empirically derived approximations are often used in these methods instead of rigorously extracted, mathematical solutions and sometimes refer to cable types different from the modern submarine cables. Furthermore, the physical models implied usually rely on simplifying assumptions that are expected to work sufficiently for smaller cables sizes, but need to be benchmarked in larger sizes. Thus, the existing calculation methods have to be reviewed and improved, where necessary. In order to allow for a quantitative analysis around the accuracy of the presently used methods, models representing more realistically the physical phenomena involved are developed. In 3C cables, the 2-D nature of heat transfer cannot be omitted, due to the physical proximity between the power cores. Traditional methods imply 1-D, radial analysis, which is in principle incapable of capturing the heat transfer occurring in the angular direction. Comparisons between the existing, traditional methods and the models developed demonstrate that this effect can be significant in larger cables. A submarine cable often encounters various conditions, which in some cases may be thermally adverse, forming the so-called “hotspots”. Cables armoured with non-magnetic steel wires are preferred in these points, due to lower induced losses. To avoid any unnecessary increase in conductor size and, thus, any economic impact such an increase would have, an optimum design is sought for. For this purpose, numerical models capable of representing the AC phenomena involved are developed. These are benchmarked against the existing analytical methods and the thermal gain obtained from the more realistic loss generation is assessed. Cables being armoured with magnetic steel wires are typically preferred in the main subsea section, due to techno-economic reasons. The cable geometry in this case influences the physical model to a great extent. Unfortunately, this is not considered by the traditional methods of calculating the losses, due to its inherent complexity. By applying 3-D electromagnetic analysis, it is possible to study the effect of the cable geometry on the induced losses. Hence, it becomes feasible to evaluate the accuracy level afforded by the traditional methods and, thus, anticipate the potential for design optimisation and further cost reduction.

Το πλήθος και το μέγεθος των έργων Ανανεώσιμων Πηγών Ενέργειας (ΑΠΕ), όπως είναι τα Υπεράκτια Αιολικά Πάρκα (Α/Π), αυξάνει ταχύτατα τα τελευταία χρόνια, κυρίως εξαιτίας των ολοένα και περισσότερο έντονων περιβαλλοντικών ανησυχιών. Τα Υποβρύχια (Υ/Β) καλώδια ισχύος που απαιτούνται για την μεταφορά της παραγόμενης ισχύος από τις υπεράκτιες Ανεμογεννήτριες (Α/Γ) στην ξηρά αποτελούν έναν κρίσιμο παράγοντα για την βιωσιμότητα των έργων αυτών. Σήμερα, έχει επιτευχθεί σημαντική μείωση τόσο στο κόστος παραγωγής όσο και στα χρονοδιαγράμματα παράδοσης των καλωδίων, χάρη στην πρόοδο που έχει συντελεστεί στην τεχνολογία των μονωτικών υλικών. Ωστόσο, τα Υ/Β καλώδια υπόκεινται σε έναν δύσκολο συμβιβασμό: τα πάγια κόστη πιέζονται ολοένα και χαμηλότερα, ενώ την ίδια στιγμή απαιτείται ελαχιστοποίηση ενδεχόμενων σφαλμάτων και αύξηση της αξιοπιστίας του συστήματος μεταφοράς. Η χρυσή τομή σε αυτό το δύσκολο πρόβλημα εντοπίζεται στην σχεδιαστική βελτιστοποίηση του καλωδίου. Τα τριπολικά καλώδια Εναλασσομένου Ρεύματος Υψηλής Τάσης (ΕΡΥΤ) αποτελούν σήμερα την πιο αποδοτική, οικονομικά, λύση για την μεταφορά της ισχύος σε υπεράκτια Α/Π. Η ζήτησή τους αναμένεται σημαντική και στο άμεσο μέλλον, τουλάχιστον όσον αφορά στις διασυνδέσεις υπεράκτιων Α/Π που βρίσκονται εγκατεστημένα σε σχετικά μικρή απόσταση απ’ την ξηρά. Απαραίτητη προϋπόθεση για την βελτιστοποίηση του σχεδιασμού είναι ο κατά το δυνατόν ακριβέστερος υπολογισμός της μεταφορικής ικανότητας του καλωδίου. Λόγω του φαινομένου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, πρόσθετες επαγόμενες απώλειες ισχύος παράγονται στο καλώδιο, οι οποίες στην συνέχεια διαχέονται, με την μορφή θερμότητας, στον περιβάλλοντα χώρο. Για να διερευνηθούν τυχόν περιθώρια σχεδιαστικής βελτιστοποίησης, θα πρέπει να κατανοηθεί σε βάθος ο τρόπος με τον οποίον αυτές οι απώλειες παράγονται και διαχέονται. Οι υπάρχουσες μέθοδοι υπολογισμού επιτρέπουν μια τέτοια ανάλυση και θεωρητικά καλύπτουν τα μεγαλύτερα καλώδια που χρησιμοποιούνται στα σύγχρονα υπεράκτια Α/Π. Ωστόσο, σε αυτές τις μεθόδους γίνεται συχνά χρήση προσεγγιστικών μαθηματικών σχέσεων, οι οποίες έχουν προκύψει με τρόπο εμπειρικό αντί για τις αυστηρά μαθηματικές λύσεις των αντίστοιχων φυσικών προβλημάτων· συχνά, οι σχέσεις αυτές αναφέρονται σε τύπους καλωδίων που χρησιμοποιήθηκαν στο παρελθόν και διαφέρουν σημαντικά απ’ τα σύγχρονα Υ/Β καλώδια. Περαιτέρω, τα θεωρούμενα φυσικά μοντέλα συνήθως βασίζονται σε απλοποιητικές παραδοχές, οι οποίες αναμένεται, μεν, να δίνουν ικανοποιητικά αποτελέσματα σε μικρότερες διατομές, χρήζουν, δε, προσεκτικής διερεύνησης όσον αφορά στην υιοθέτησή τους σε μεγαλύτερα μεγέθη. Είναι, επομένως, αναγκαίο να μελετηθούν οι υπάρχουσες μέθοδοι υπολογισμού ρεύματος και να αναθεωρηθούν στα σημεία που απαιτείται. Για την ποσοτική αξιολόγηση της ακρίβειας των επί του παρόντος χρησιμοποιούμενων μεθόδων, φυσικά μοντέλα που αναπαριστούν με περισσότερο ρεαλιστικό τρόπο τα εμπλεκόμενα φαινόμενα αναπτύσσονται στην παρούσα εργασία. Στα τριπολικά καλώδια ισχύος, η διδιάστατη φύση της μεταφοράς θερμότητας δεν μπορεί να αγνοηθεί, λόγω της γειτνίασης μεταξύ των πόλων. Οι συμβατικές μέθοδοι υπολογισμού υιοθετούν μονοδιάστατη, ακτινική ανάλυση, η οποία καταρχήν αδυνατεί να λάβει υπόψιν την γωνιακή συνιστώσα της θερμικής ροής. Οι συγκρίσεις που γίνονται μεταξύ των μοντέλων που αναπτύσσονται και των παραδοσιακών μεθόδων υπολογισμού αναδεικνύουν ότι μια τέτοια απλοποίηση μπορεί να έχει σημαντική επίδραση στα μεγαλύτερα καλώδια.Ένα Υ/Β καλώδιο είναι, συνήθως, εκτεθειμένο σε ποικίλες συνθήκες εγκατάστασης, οι οποίες συχνά μπορεί να είναι θερμικά δυσμενείς. Καλώδια οπλισμένα με σύρματα μη μαγνητικού χάλυβα προτιμώνται σε αυτά τα σημεία της διαδρομής, λόγω των μειωμένων επαγόμενων απωλειών. Επομένως, είναι αναγκαία η σχεδιαστική βελτιστοποίηση των καλωδίων αυτών, έτσι ώστε να αποφευχθεί μια περιττή αύξηση του, συχνά χάλκινου, αγωγού, με ό,τι οικονομική επίπτωση μια τέτοια αύξηση θα συνεπαγόταν. Για το σκοπό αυτό, αριθμητικά μοντέλα, ικανά να αναπαραστήσουν τα εμπλεκόμενα επαγωγικά φαινόμενα, όπως είναι το επιδερμικό φαινόμενο και τα φαινόμενα γειτνίασης, αναπτύσσονται στην παρούσα εργασία. Γίνεται συγκριτική αξιολόγηση με τις υπάρχουσες, αναλυτικές μεθόδους και εκτιμάται το θερμικό κέρδος που απορρέει απ’ τις ρεαλιστικότερες απώλειες ισχύος.Καλώδια οπλισμένα με σύρματα μαγνητικού χάλυβα προτιμώνται, κατά κανόνα, στο κυρίως τμήμα της υποθαλάσσιας διαδρομής για τεχνοοικονομικούς λόγους. Στην περίπτωση αυτή, η τριδιάστατη γεωμετρία του καλωδίου δεν μπορεί να αγνοηθεί από το θεωρούμενο φυσικό μοντέλο. Λόγω της εγγενούς πολυπλοκότητας μιας τέτοιας θεώρησης, οι συμβατικές μέθοδοι την αγνοούν. Εφαρμόζοντας τριδιάστατη ηλεκτρομαγνητική ανάλυση, μέσω της Μεθόδου των Πεπερασμένων Στοιχείων, είναι εφικτό να μελετηθεί η επίδραση της γεωμετρίας στις επαγόμενες απώλειες ισχύος. Ως εκ τούτου, καθίσταται δυνατή η αξιολόγηση του βαθμού ακρίβειας που παρέχεται από τις παραδοσιακές μεθόδους υπολογισμού και, συνεπώς, η σχεδιαστική βελτιστοποίηση και η περαιτέρω μείωση του κόστους.