Interfacial fracture of co-consolidated thermoplastic composite joints subjected to quasi-static and fatigue loading conditions

Abstract

Over the last two decades, composites have become a key material in aircraft design and construction. Thermoplastic composites are steadily gaining ground over thermosetting composites due to their high impact load resistance, weldability and recyclability. In order to maximise the benefits of thermoplastic materials and reduce production costs, it is necessary to manufacture large and uniform structural sections and to replace the mechanical fastening methods with alternative techniques of joining such as adhesive bonding, co-consolidation and thermoplastic welding. However, the above-mentioned alternative joining methods have not yet been certified for use in primary structural elements. One means of compliance, suggested by EASA, is the incorporation into the structure of crack arrest features that will decelerate the progression of interfacial damage beyond a critical size between the pre-defined inspection intervals. In this effort, an understanding of the mechanical behavior of the thermoplastic composite layers and the fracture mechanics of the thermoplastic interface is of major importance, as is the availability of reliable numerical simulation models. In the present thesis, numerical models were developed for the simulation of interfacial failure of thermoplastic co-consolidated joints subjected to quasi-static and fatigue loading conditions, which, after being validated upon experimental data, were used for the design and evaluation of joints with two different crack arrest features: Refill Friction Stir Spot Welds (RFSSW), and Induction Low Shear Friction Stir Rivets. The selection of the specific features was made after an extensive literature study which generally concerned crack arrest features in composite joints. The numerical models were based on the finite element method and were developed using the commercial code LS-DYNA. The cohesive zone method was used to simulate failure at the thermoplastic co-consolidated interface. For the study, the thermoplastic material LM-PAEK with T700 carbon fiber reinforcement was used. A major part of the thesis was conducted in the framework of the European research project “TORNADO” (Innovative Disbond Arrest Features for Long Thermoplastic Welded Joints, EC Clean Sky 2, 2021-2023). An extensive experimental campaign was designed and implemented to extract input data and validate the numerical models. Specifically, mechanical tests were conducted on Double Cantilever Beam (DCB), End-Notch Flexure (ENF), Single Lap Shear (SLS) and Crack Lap Shear (CLS) specimens, which were subjected to quasi-static and fatigue loading. The experiments were conducted on reference specimens and specimens with crack arrest features. The length of the interfacial crack during the tests was measured either by visual means or by acoustic ultrasound monitoring carried out at pre-defined loading intervals during the mechanical tests. Since most failure criteria and degradation laws for composite materials’ properties have been developed for thermosetting composites, an applicability study of the available criteria and laws for thermoplastic materials was initially carried out. Four different damage models were evaluated in terms of their ability to simulate the mechanical response, the failure evolution and the ease of application/required data. Optimal performance was achieved through the combination of Hashin-type failure criteria and degradation through a progressive damage model. In addition, this material model has the ability to simulate interlaminar failure, which is not the case for the other models. The results from the mechanical testing of SLS specimens revealed the phenomenon of fiber bridging at the failure surfaces of the thermoplastic joints. This type of failure is very common in thermoplastic interfaces. Since the available traction-separation laws in the cohesive zone method are only suitable for simulating cohesive failure, a modified tri-linear traction-separation law, resulting from the superposition of the bi-linear behaviors of the thermoplastic matrix and fibers, was developed in this thesis to simulate the occurrence of fiber bridging. Initially, the data from the mode I (DCB) and mode II (ENF) tests were used to construct the crack propagation resistance curves (R-curves) of the interface. The curves were incorporated into the numerical models using a user-defined material model developed in the LS-Dyna finite element code. An algorithm was then developed to derive the fiber bridging law directly from the simulation results, thus eliminating the need for continuous crack monitoring during the analysis. The final model predicted with significantly improved accuracy the failure of the SLS specimens. A new fatigue crack growth model based on the cohesive zone method was developed to simulate the crack evolution at the interface of co-consolidated thermoplastic joints due to mixed-mode loading conditions. The model was specifically designed to account for any loading mode-mixity, requiring input data from corresponding pure mode I and mode II loadings. The interfacial crack growth rate is continuously updated using a function of the energy release rate and the mode-mixity ratio of the loads which is calculated via a linear law. The model can be applied both for force-controlled and displacement controlled loadings, and for structures from coupon-scale to larger structural elements, such as stiffened panels. A user-defined subroutine was developed to implement the model in LS-Dyna FE software. Numerical results revealed that the model accurately predicts the fatigue crack propagation for mode I, mode II, and mixed-mode loadings in DCB and ENF, SLS and CLS specimens, respectively. After the validation of the numerical models of the fatigue crack-growth and fiber bridging, they were then used to evaluate the effectiveness and parametrically design the crack arrest features in CLS specimens and in a mono-stiffener element with initial interfacial damage subjected to quasi-static loading and fatigue. The parameters studied were the features’ diameter, the number of features and their distance from the pre-crack. The effect of both crack arrest features on the CLS specimens for quasi-static loading was negligible. However, in the case of fatigue loading both mechanisms achieved significant retardation of interfacial crack evolution. Refill Friction Stir Spot Welding performs better than Induction Low Shear Friction Stir Spot Riveting since it has been more lab-studied, thus more technologically mature and appears to perform well as a joining method as well. In the mono-stiffener element, the RFSSW feature achieved deceleration of the interfacial failure for fatigue loading, while the mechanism of ILSFSR had no effect. All the geometric parameters investigated were found to have a significant effect on the efficiency of the crack arrest features, however the most significant effect comes from their diameter. The larger the diameter the more significant the deceleration in the crack growth evolution. It is noted that similar results regarding the efficiency of the crack arrest features are also expected for thermoplastic welded interfaces due to the similar fracture mechanics behavior of the co-consolidated interface and the weld seam. In conclusion, both mechanisms show high potential for use in thermoplastic material structures, especially the RFSSW feature. In summary, in this thesis the interfacial failure of co-consolidated thermoplastic composites was experimentally studied, and numerical methodologies were developed for the analysis and design of thermoplastic joints with crack arrest features. The following key innovations emerge from the methodologies and results of the thesis: a complete experimental characterization of the co-consolidated joints was carried out for the LM-PAEK/T700 material; a new tri-linear traction-separation law for simulating fiber bridging at thermoplastic interfaces was developed, numerically implemented and experimentally validated; a new model for the simulation of mixed-mode fatigue crack growth along thermoplastic interfaces was developed, numerically implemented and experimentally validated; the efficiency of two new crack arrest features in co-consolidated thermoplastic joints in coupon-scale and mono-stiffener element level was evaluated, and a parametric study on the influence on the features’ efficiency of some key geometric parameters was performed.

Τις τελευταίες δύο δεκαετίες τα σύνθετα υλικά έχουν εξελιχθεί σε βασικό υλικό των αεροπορικών κατασκευών. Τα θερμοπλαστικά σύνθετα υλικά κερδίζουν συνεχώς έδαφος σε σχέση με τα θερμοσκληρυνόμενα εξαιτίας της υψηλής τους αντοχής σε κρουστικά φορτία, της συγκολλησιμότητας και της ανακυκλωσιμότητάς τους. Για τη μέγιστη εκμετάλλευση των πλεονεκτημάτων των θερμοπλαστικών υλικών και τη μείωση του κόστους παραγωγής είναι απαραίτητη η κατασκευή μεγάλων και ενιαίων δομικών τμημάτων και η αντικατάσταση των μηχανικών συνδέσεων με εναλλακτικούς τρόπους σύνδεσης όπως η σύνδεση με κόλλα, ο συμπολυμερισμός και η συγκόλληση. Ωστόσο, οι προαναφερθέντες εναλλακτικοί τρόποι σύνδεσης δεν έχουν λάβει ακόμα πιστοποίηση για χρήση σε πρωτεύοντα δομικά στοιχεία. Ένα από τα μέσα συμμόρφωσης, που προτείνονται από την EASA, είναι η ενσωμάτωση στην κατασκευή στοιχείων διακοπής της αποσύνδεσης τα οποία θα επιβραδύνουν την εξέλιξη των αστοχιών στις συνδέσεις πέρα από κάποιο κρίσιμο μέγεθος ανάμεσα στα διαστήματα επιθεώρησης της κατασκευής. Σε αυτήν την προσπάθεια, είναι πολύ σημαντική η κατανόηση της μηχανικής συμπεριφοράς της θερμοπλαστικής σύνθετης στρώσης και της θραυστομηχανικής συμπεριφοράς της θερμοπλαστικής διεπιφάνειας καθώς και η διαθεσιμότητα αξιόπιστων αριθμητικών μοντέλων προσομοίωσης. Στην παρούσα διατριβή αναπτύχθηκαν αριθμητικά μοντέλα για την προσομοίωση της διεπιφανειακής αστοχίας σε συνδέσεις συμπολυμερισμού θερμοπλαστικών υλικών υποβαλλόμενες σε ψευδοστατικά φορτία και κόπωση, τα οποία αφού επαληθεύτηκαν μέσω σύγκρισης με πειραματικά δεδομένα, χρησιμοποιήθηκαν για το σχεδιασμό και την αξιολόγηση συνδέσεων με δύο διαφορετικούς μηχανισμούς της αποσύνδεσης: των σημειακών συγκολλήσεων δια τριβής μέσω ανάδευσης και πλήρωσης, και των ηλώσεων τριβής ανάδευσης χαμηλής διάτμησης με επαγωγή. Η επιλογή των συγκεκριμένων μηχανισμών διακοπής της αποσύνδεσης έγινε μετά από εκτεταμένη βιβλιογραφική έρευνα και μελέτη η οποία αφορούσε γενικά τους μηχανισμούς διακοπής της αποσύνδεσης σε συνδέσεις σύνθετων υλικών. Τα αριθμητικά μοντέλα βασίζονται στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και αναπτύχθηκαν με χρήση του εμπορικού κώδικα LS-Dyna. Για την προσομοίωση της βλάβης στη θερμοπλαστική συμπολυμερισμένη διεπιφάνεια χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος της ζώνης συνοχής. Για τη μελέτη της παρούσας διατριβής, χρησιμοποιήθηκε το θερμοπλαστικό υλικό LM-PAEK με ενίσχυση ινών άνθρακα Τ700. Ένα μεγάλο μέρος της διατριβής διεξήχθη στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμματος “TORNADO” (Innovative Disbond Arrest Features for Long Thermoplastic Welded Joints, EC Clean Sky 2, 2021-2023). Για την εξαγωγή δεδομένων εισόδου και την επαλήθευση των αριθμητικών μοντέλων σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε μια εκτενής πειραματική σειρά. Συγκεκριμένα, διεξήχθησαν πειράματα σε δοκίμια διπλής προβόλου δοκού (DCB), δοκίμια κάμψης με εγκοπή στο άκρο (ENF), δοκίμια διάτμησης μονής επικάλυψης (SLS) και δοκίμια διάτμησης ρωγμής-επικάλυψης (CLS), τα οποία υπεβλήθησαν σε ψευδοστατική φόρτιση και κόπωση. Τα πειράματα διεξήχθησαν σε δοκίμια αναφοράς και σε δοκίμια με μηχανισμούς διακοπής της αποσύνδεσης. Το μήκος της διεπιφανειακής ρωγμής κατά τη διάρκεια των πειραμάτων μετρήθηκε είτε με οπτικά μέσα ή μέσω ελέγχου με ακουστικούς υπέρηχους που διενεργήθηκαν ανάμεσα σε διαστήματα διακοπής των μηχανικών δοκιμών.Δεδομένου ότι τα περισσότερα κριτήρια αστοχίας και οι κανόνες υποβάθμισης των ιδιοτήτων της σύνθετης στρώσης έχουν αναπτυχθεί για θερμοσκληρυνόμενα σύνθετα υλικά, αρχικά διεξήχθη μια μελέτη εφαρμοσιμότητας των διαθέσιμων κριτηρίων και κανόνων για τα θερμοπλαστικά υλικά. Αξιολογήθηκαν τέσσερα διαφορετικά μοντέλα προοδευτικής εξέλιξης της βλάβης ως προς την ικανότητα προσομοίωσης της μηχανικής συμπεριφοράς, την ικανότητα προσομοίωσης της εξέλιξης της αστοχίας και την ευκολία εφαρμογής/απαιτούμενα δεδομένα. Η βέλτιστη απόδοση επετεύχθη για το συνδυασμό των κριτηρίων αστοχίας τύπου Hashin και της υποβάθμισης μέσω ενός μοντέλου της μηχανικής του συνεχούς μέσου. Επιπλέον, το εν λόγω μοντέλο υλικού έχει την ικανότητα να προσομοιώνει τη διαστρωματική αστοχία, κάτι το οποίο δεν ισχύει για τα υπόλοιπα μοντέλα.Τα αποτελέσματα από τα πειραμάτα σε δοκίμια SLS ανέδειξαν το φαινόμενο της γεφύρωσης των ινών στην επιφάνεια αστοχίας των θερμοπλαστικών συνδέσεων. Αυτός ο τύπος αστοχίας είναι πολύ συχνός σε θερμοπλαστικές διεπιφάνειες. Δεδομένου ότι οι διαθέσιμοι νόμοι έλξης-διαχωρισμού στη μέθοδο της ζώνης συνοχής είναι κατάλληλοι μόνο για την προσομοίωση της αστοχίας συνοχής (cohesive), στην παρούσα διατριβή αναπτύχθηκε ένας τροποποιημένος νόμος διαχωρισμού έλξης τρι-γραμμικής μορφής, που προκύπτει από την υπέρθεση των διγραμμικών συμπεριφορών της θερμοπλαστικής μήτρας και των ινών, για την προσομοίωση της αστοχίας της γεφύρωσης των ινών. Αρχικά, χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα από τις δοκιμές τύπου I (DCB) και τύπου II (ENF) για την κατασκευή των καμπυλών αντίστασης στη διάδοση της ρωγμής (R-curves) της διεπιφάνειας για το άνοιγμα και την ολίσθηση της ρωγμής. Οι καμπύλες ενσωματώθηκαν στα αριθμητικά μοντέλα χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο υλικού που ορίζεται από το χρήστη και αναπτύχθηκε στον κώδικα πεπερασμένων στοιχείων LS-Dyna. Στη συνέχεια, αναπτύχθηκε ένας αλγόριθμος για την εξαγωγή του νόμου γεφύρωσης των ινών απευθείας από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, εξαλείφοντας έτσι την ανάγκη για συνεχή παρακολούθηση της ρωγμής κατά τη διάρκεια της ανάλυσης. Το τελικό μοντέλο αναπαρήγαγε με σημαντικά βελτιωμένη ακρίβεια την αστοχία των δοκιμίων SLS. Για την προσομοίωση της εξέλιξης της ρωγμής στη διεπιφάνεια των συμπολυμερισμένων θερμοπλαστικών συνδέσεων λόγω της εφαρμογής μικτού τύπου φόρτισης κόπωσης αναπτύχθηκε ένα νέο μοντέλο διάδοσης ρωγμών με βάση τη μέθοδο της ζώνης συνοχής. Το μοντέλο σχεδιάστηκε ειδικά για να λαμβάνει υπόψη οποιαδήποτε αναλογία μίξης των φορτίων τύπου I και II, απαιτώντας δεδομένα εισόδου από αντίστοιχες καθαρές φορτίσεις. Ο ρυθμός εξέλιξης της διεπιφανειακής ρωγμής ενημερώνεται συνεχώς χρησιμοποιώντας μια συνάρτηση του ρυθμού απελευθέρωσης ενέργειας και της αναλογίας μίξης των φορτίων η οποία υπολογίζεται μέσω ενός γραμμικού νόμου. Το μοντέλο μπορεί να εφαρμοστεί για φορτίσεις ελεγχόμενες από δύναμη και μετατόπιση, και για κατασκευές από το δοκίμιο εώς μεγαλύτερα δομικά στοιχεία, οπώς είναι τα ενισχυμένα κελύφη. Για την υλοποίηση του μοντέλου αναπτύχθηκε μια υπορουτίνα που ορίζεται από το χρήστη στο λογισμικό LS-Dyna FE. Τα αριθμητικά αποτελέσματα έδειξαν ότι το μοντέλο αναπαράγει με ακρίβεια τη διάδοση ρωγμών κόπωσης για φορτίσεις τύπου I και II και μικτού τύπου σε δοκίμιαDCB, ENF, SLS και CLS αντίστοιχα.Αφού επαληθεύτηκαν τα μοντέλα της κόπωσης και της γεφύρωσης των ινών, στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν για τον έλεγχο της αποτελεσματικότητας και τον παραμετρικό σχεδιασμό των μηχανισμών διακοπής της αποσύνδεσης στα δοκίμια CLS και σε δομικό στοιχείο με μία δοκό ενίσχυσης (mono-stiffener element) με αρχική διεπιφανειακή βλάβη για ψευδοστατική φόρτιση και κόπωση. Οι παράμετροι που μελετήθηκαν είναι η διάμετρος του μηχανισμού, ο αριθμός των μηχανισμών και η απόστασή τους από την αρχική αποσύνδεση. Η επίδραση και των δύο μηχανισμών στα δοκίμια CLS για τη ψευδοστατική φόρτιση ήταν αμελητέα. Ωστόσο, για την κόπωση και οι δύο μηχανισμοί πέτυχαν σημαντική επιβράδυνση της εξέλιξης της διεπιφανειακής ρωγμής. Ο μηχανισμός της σημειακής συγκόλλησης διά τριβής μέσω ανάδευσης και πλήρωσης αποδίδει καλύτερα σε σχέση με τον μηχανισμό της ήλωσης τριβής ανάδευσης χαμηλής διάτμησης με επαγωγή καθόσον έχει εξελιχθεί περισσότερο κατασκευαστικά, ενώ φαίνεται ότι μπορεί να αποδόσει ικανοποιητικά και ως μέσο σύνδεσης. Στο δομικό στοιχείο με μία δοκό ενίσχυσης ο μηχανισμός της σημειακής συγκόλλησης δια τριβής μέσω ανάδευσης και πλήρωσης πέτυχε επιβράδυνση της αποσύνδεσης για τη φόρτιση της κόπωσης ενώ ο μηχανισμός της ήλωσης τριβής ανάδευσης χαμηλής διάτμησης με επαγωγή δεν είχε καμία επίδραση στην διεπιφανειακή αστοχία. Όλες οι γεωμετρικές παράμετροι που εξετάστηκαν βρέθηκαν να έχουν σημαντική επίδραση στην αποδοτικότητα των μηχανισμών διακοπής της αποσύνδεσης, ωστόσο η πιο σημαντική επίδραση έρχεται από τη διάμετρο των μηχανισμών. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάμετρος τόσο πιο σημαντική η επιβράδυνση στο ρυθμό της αποσύνδεσης. Σημειώνεται ότι παρόμοια αποτελέσματα σχετικά με την αποδοτικότητα των μηχανισμών διακοπής ανάμενονται και για τις συγκολλήσεις των θερμοπλαστικών υλικών εξαιτίας της παρόμοιας θραυστομηχανικής συμπεριφοράς της συμπολυμερισμένης διεπιφάνειας και της ραφής συγκόλλησης. Συμπερασματικά, και οι δύο μηχανισμοί εμφανίζουν υψηλή προοπτική για χρήση σε κατασκευές από θερμοπλαστικά υλικά και ιδιαίτερα ο μηχανισμός της σημειακής συγκόλλησης διά τριβής μέσω ανάδευσης και πλήρωσης. Συνοπτικά, στο πλαίσιο της παρούσης διατριβής μελετήθηκε πειραματικά η διεπιφανειακή αστοχία συμπολυμερισμένων θερμοπλαστικών σύνθετων υλικών και αναπτύχθηκαν αριθμητικές μεθοδολογίες για την ανάλυση και το σχεδιασμό θερμοπλαστικών συνδέσεων με μηχανισμούς διακοπής της αποσύνδεσης. Από τις μεθοδολογίες και τα αποτελέσματα της διατριβής προκύπτουν οι εξής βασικές καινοτομίες: διεξήχθη πλήρης πειραματικός χαρακτηρισμός της σύνδεσης μέσω συμπολυμερισμού για το υλικό LM-PAEK/T700, αναπτύχθηκε, υλοποιήθηκε αριθμητικά και επιβεβαιώθηκε πειραματικά ένας νέος τρι-γραμμικός νόμος έλξης-διαχωρισμού στη μέθοδο της ζώνης συνοχής για την προσομοίωση της γεφύρωσης των ινών σε θερμοπλαστικές διεπιφάνειες, αναπτύχθηκε, υλοποιήθηκε αριθμητικά και επιβεβαιώθηκε πειραματικά ένα νέο μοντέλο για την προσομοίωση της διεπιφανειακής αστοχίας λόγω κόπωσης σε θερμοπλαστικές διεπιφάνειες, μελετήθηκε αριθμητικά η αποδοτικότητα δύο νέων μηχανισμών διακοπής της αποσύνδεσης σε συμπολυμερισμένες θερμοπλαστικές συνδέσεις σε επίπεδο δοκιμίων και ενός δομικοού στοιχείου και διεξήχθη παραμετρική μελέτη για την επίδραση στην αποδοτικότητα των μηχανισμών ορισμένων βασικών γεωμετρικών παραμέτρων.