Surrogate models assisted by machine learning for coastal aquifer management

Abstract

The main objective of the present thesis is to investigate new methods that could be used as surrogates models for the complex physical phenomena that occur in coastal aquifers to mitigate the computational challenges associated with applications that require a large number of iterations. To this end, several single- and multi-fidelity models are examined that utilize physical-based models, data-driven models, or their combination. Initially, an extended comparison is performed between the high-fidelity variable density model and the sharp-interface model proposed by Strack (1976) for a wide range of pumping scenarios. In addition, in a similar context we examine two widely-used modifications of the Starck original model. The comparison results indicate that there is a discrepancy between the variable density and the sharp-interface approximations with respect to the extent of seawater intrusion. It should also be noted that the estimation differences between the models strongly depend on the pumping rates and that they vary within the aquifer. To improve the accuracy of the sharp-interface models and eliminate this difference, we propose a multi-fidelity approach that is based on the use of two machine learning methods specifically, the Random Forest algorithm and the Gaussian Process Regression algorithm. The multi-fidelity approach includes the original Strack model and the machine learning-based correction factor. A single multi-fidelity model is developed for each point of interest, for example, the well locations. Both machine learning algorithms significantly improved the estimation of seawater intrusion. However, the Gaussian Process Regression algorithm outperformed Random Forests in all evaluation metrics. In addition, the proposed method is incorporated into a pumping optimization framework applied in a coastal test aquifer. The calculated optimal pumping rates were comparable with the results of the variable density model. In a subsequent part of the thesis, we investigate the ability of an ML base single-fidelity method to directly simulate the distribution of hydraulic head and solute concentration in coastal aquifers, excluding the use of a second intermediate model of different fidelity. In particular, four ML methods are examined including: (i) Gaussian Process Regression (GPR), (ii) Random Forests (RF), (iii) Support Vector Machines (SVM), and (iv) Linear Regression (LR). To increase the generalization ability of the proposed models, we applied different initial hydraulic head and concentration initial conditions. The initial conditions were included as an additional feature in the input parameters of the machine learning algorithms. The single-fidelity model was also incorporated into a pumping optimization framework to calculate the constraint values. The proposed surrogate-based optimization delivered optimal pumping rates that approximate the global optimum calculated with the variable density model. In the last part of the thesis, we further increase the complexity of the coastal aquifer model by applying time-varying recharge and pumping rates, using a monthly time step. The long-short memory algorithm was utilized to estimate the evolution of the examined aquifer parameters. The proposed method is applied to a real aquifer located on Kalymnos Island. A detailed model is constructed for the aquifer based on all the available geological, geomorphological and land use data. The time-series of pumping rates is derived from the data on water consumption that is currently accessible. The time and spatial variability of the recharge rate is calculated using a distributed recharge model. The proposed deep learning algorithm proved to be significantly efficient in capturing the dynamic behavior of both the hydraulic head and the seawater intrusion front.

Ο κύριος στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η διερεύνηση νέων μεθόδων που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν ως μετα-μοντέλα για τα σύνθετα φυσικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στους παράκτιους υδροφορείς, προκειμένου να μειωθεί ο υπολογιστικός φόρτος που σχετίζεται με εφαρμογές που απαιτούν μεγάλο αριθμό επαναλήψεων. Προς αυτήν την κατεύθυνση, εξετάζονται μοντέλα διαφορετικής πιστότητας, καθώς και μοντέλα που εμπεριέχουν πολλαπλά επίπεδα πιστότητας. Συγκεκριμένα, αξιοποιούνται φυσικά μοντέλα, μοντέλα οδηγούμενα από δεδομένα ή ένας συνδυασμός αυτών. Αρχικά, πραγματοποιείται εκτεταμένη σύγκριση σε ένα ευρύ φάσμα σεναρίων άντλησης μεταξύ του μοντέλου απότομης μεταβλητής πυκνότητας, που θεωρείται ως μοντέλο υψηλής πιστότητας και του μοντέλου απότομης διεπιφάνειας που προτάθηκε από τον Strack (1976). Επιπλέον, στο ίδιο πλαίσιο, εξετάζονται δύο ευρέως χρησιμοποιούμενες τροποποιήσεις του αρχικού μοντέλου του Strack. Τα αποτελέσματα της σύγκρισης δείχνουν ότι υπάρχει απόκλιση μεταξύ των μοντέλων μεταβλητής πυκνότητας και απότομης διεπιφάνειας σε σχέση με την έκταση της διείσδυσης θαλασσινού νερού. Θα πρέπει επίσης να σημειωθούν τα εξής: 1) ότι οι διαφορές στις εκτιμήσεις μεταξύ των μοντέλων εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τους ρυθμούς άντλησης και ότι παρουσιάζουν χωρικές μεταβολές εντός του υδροφορέα. Για τη βελτίωση της ακρίβειας των μοντέλων απότομης διεπιφάνειας και την εξάλειψη αυτής της διαφοράς, προτείνεται μια προσέγγιση πολλαπλής πιστότητας που βασίζεται στη χρήση δύο μεθόδων μηχανικής μάθησης, συγκεκριμένα του αλγορίθμου τυχαίων δασών και των Γκαουσιανών μοντέλων παλινδρόμησης. Η προσέγγιση πολλαπλής πιστότητας περιλαμβάνει το αρχικό μοντέλο του Strack και τον διορθωτικό παράγοντα που βασίζεται στη μηχανική μάθηση. Ένα διαφορετικό μοντέλο πολλαπλής πιστότητας αναπτύσσεται για κάθε σημείο ενδιαφέροντος, όπως είναι για παράδειγμα οι θέσεις των γεωτρήσεων. Και οι δύο αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης βελτίωσαν σημαντικά την εκτίμηση της διείσδυσης θαλασσινού νερού. Ωστόσο, τα Γκαουσιανά μοντέλα παλινδρόμησης υπερείχαν των τυχαίων δασών σε όλες τις μετρικές αξιολόγησης. Στη συνέχεια, η προτεινόμενη μέθοδος ενσωματώθηκε σε ένα πλαίσιο βελτιστοποίησης αντλήσεων που εφαρμόστηκε σε έναν δοκιμαστικό παράκτιο υδροφορέα. Οι υπολογισμένοι βέλτιστοι ρυθμοί άντλησης ήταν συγκρίσιμοι με τα αποτελέσματα του μοντέλου μεταβλητής πυκνότητας.Σε ένα επόμενο μέρος της διατριβής, διερευνήθηκε η ικανότητα μεθόδων μηχανικής μάθησης να προσομοιώσουν την κατανομή του υδραυλικού φορτίου και της έκτασης της υφλαμύρισης σε παράκτιους υδροφορείς, χωρίς τη συνδυαστική χρήση ενός δεύτερου ενδιάμεσου μοντέλου διαφορετικής πιστότητας. Συγκεκριμένα, εξετάστηκαν τέσσερις μέθοδοι μηχανικής μάθησης: 1) γκαουσιανά μοντέλα παλινδρόμησης, 2) τυχαία δάση, 3) μηχανές διανυσμάτων στήριξης και 4) γραμμική παλινδρόμηση. Προκειμένου να βελτιωθεί η ικανότητα γενίκευσης των προτεινόμενων μοντέλων χρησιμοποιήθηκαν διαφορετικές αρχικές συνθήκες υδραυλικής πίεσης και συγκέντρωσης. Οι αρχικές συνθήκες συμπεριλήφθηκαν στα δεδομένα εισόδου των αλγορίθμων μηχανικής μάθησης. Αυτές οι μέθοδοι μηχανικής μάθησης ενσωματώθηκαν σε σύστημα βελτιστοποίησης αντλήσεων σε παράκτιους υδροφορείς για τον υπολογισμό των περιορισμών του αλγορίθμου βελτιστοποίησης. Η προτεινόμενη βελτιστοποίηση που βασίζεται σε μετα-μοντέλα υπολόγισε βέλτιστους ρυθμούς άντλησης που προσεγγίζουν το ολικό βέλτιστο που προέκυψε από το μοντέλο μεταβλητής πυκνότητας. Στο τελευταίο μέρος της διατριβής, αυξήθηκε περαιτέρω η πολυπλοκότητα του μοντέλου του παράκτιου υδροφορέα με εφαρμογή χρονικά μεταβαλλόμενης επιφανειακής τροφοδοσίας και άντλησης με μηνιαίο χρονικό βήμα. Για την εκτίμηση των παραμέτρων ενδιαφέροντος του υδροφορέα χρησιμοποιήθηκαν τα Δίκτυα Μακράς Βραχύχρονης Μνήμης. Τα συγκεκριμένα δίκτυα βαθιάς μάθησης εφαρμόστηκαν σε πραγματικό υδροφορέα της Νήσου Καλύμνου. Με βάση όλα τα διαθέσιμα γεωλογικά, υδρογεωλογικά, γεωμορφολογικά δεδομένα και μετεωρολογικά δεδομένα αναπτύχθηκε ένα λεπτομερές μοντέλο για τον υδροφορέα. Η χρονοσειρά των ρυθμών άντλησης προήλθε από τα διαθέσιμα δεδομένα κατανάλωσης νερού. Η χρονική και χωρική μεταβλητότητα του ρυθμού επιφανειακής τροφοδοσίας του υδροφορέα υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας ένα κατανεμημένο υπολογιστικό μοντέλο. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος βαθιάς μάθησης αποδείχθηκε ιδιαίτερα αποτελεσματικός στην προσομοίωση της δυναμικής συμπεριφοράς τόσο του υδραυλικού φορτίου, όσο και της έκτασης της υφαλμύρισης.