Διβαρείς εμβυθίσεις Carleson σε πολύδεντρα και πολυδίσκους
Περίληψη
Λαμβάνοντας υπόψη δύο μέτρα μ,w σε ένα πολύδεντρο T^n, αποδεικνύουμε ένα θεώρημα δύο πολυπαραμέτρων με βάρη διαδικής εμβύθισης για τον τελεστή Hardy, υποθέτοντας ότι w είναι ένα βάρος-γινόμενο και ισχύει μια ορισμένη συνθήκη που την καλούμε "Box". Το κύριο αποτέλεσμα έχει αποδειχθεί από καιρό για τη διάσταση n = 1, ωστόσο, για μεγαλύτερες διαστάσεις το αποτέλεσμα δεν ήταν γνωστό. Υπήρχε μια γενική αίσθηση ότι μια τέτοια εμβύθιση δεν ήταν δυνατή υπό την συνθήκη Box, λόγω ενός διάσημου αντιπαραδείγματος του Lennart Carleson. Σε αυτό το αντιπαράδειγμα, το μέτρο μ ήταν το δισδιάστατο μέτρο Lebesgue, το οποίο είναι ένα μέτρο γινόμενο μαζί με ένα μη-γινόμενο βάρος w. Λίγο αργότερα, η A. Chang επέβαλε μια (αυστηρά) πιο γενική συνθήκη από την Box και έδειξε ότι είναι επαρκής για να επιτευχθεί η ίδια εμβύθιση στη διάσταση n = 2. Αυτό χρησιμοποιήθηκε αργότερα από τους A. Chang και R. Fefferman για να χαρακτηρίσουν τον δυαδικό n-διάστατο χώρο γινόμενο-BMO, που συμβολίζεται με BMO_{prod}^d(R^n). Π ...
περισσότερα
Περίληψη σε άλλη γλώσσα
Given two measures μ,w on a multi-tree T^n we prove a two weighted multi-parameter dyadic embedding theorem for the Hardy operator, assuming w is a product weight and a certain “Box” condition holds. The main result has been long proven for dimension n = 1, however, for higher dimensions the result was not known. There was a general feeling such an embedding was not possible under the Box condition, due to a famous counterexample by Lennart Carleson. In this counterexample, the measure μ was the two-dimensional Lebesgue measure, which is a product measure along with a non-product weight w. Shortly after, A. Chang imposed a (strictly) more general condition than the Box one and showed it is sufficient to get the same embedding in dimension n = 2. This was later used by A. Chang and R. Fefferman to characterize the dyadic n-dimensional product BMO, denoted by BMO_{prod}^d(R^n). Recently, the question of embedding the Dirichlet space on the bi-disk D^2 into L^2(D^2) appeared. This is equi ...
περισσότερα
![]() | |
![]() | Κατεβάστε τη διατριβή σε μορφή PDF (377.57 kB)
(Η υπηρεσία είναι διαθέσιμη μετά από δωρεάν εγγραφή)
|
Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.
|
Στατιστικά χρήσης

ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
Πηγή: Google Analytics.

ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
Πηγή: Google Analytics.

ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.

ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.