Οι σύνδεσμοι (copulas) στη θεωρία πιθανοτήτων, στην ασαφή λογική και εφαρμογές τους

Περίληψη

Η έννοια Copula ως μαθηματικός όρος, εκφράστηκε για πρώτη φορά από τον Abe Sklar το 1959 μέσω του ομόνυμου θεωρήματος που εξέφρασε στην εργασία του ”Fonctions de répartition á n dimensions et leurs marges”. Οι Copulas ως μέλος των πιθανοθεωρητικών συνδέσμων αποτελούν κατάλληλο μέσο για την επίτευξη του συνδυασμού κατανομών πιθανοτήτων. Με έναν αντίστοιχο τρόπο, οι τριγωνικές νόρμες είναι κατάλληλο μέσο για το συνδυασμό ασαφών πληροφοριών μέσω των συναρτήσεων συμμετοχής. Με βάση το γεγονός ότι σε κάποιες συγκεκριμένες περιπτώσεις οι Copulas και οι τριγωνικές νόρμες συμπίπτουν, σε αυτή τη Διδακτορική Διατριβή αναπτύσονται μέθοδοι κατασκευής νέων πιθανοθεωρητικών και ασαφών συνδέσμων, αλλά και ένας μετασχηματισμός από μία συνάρτηση κατανομής δυνατότητας σε μία συνάρτηση κατανομής πιθανότητας. Η Διδακτορική Διατριβή ακολουθεί την παρακάτω δομή: Στα Κεφάλαια 1, 2 και 3, παρουσιάζονται οι εισαγωγικές έννοιες που αφορούν στους συνδέσμους της θεωρίας πιθανοτήτων, στους συνδέσμους της ασαφούς λ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The term Copula, as a mathematical term, was expressed for the first time by Abe Sklar in 1959, via the theorem that bares his name, that was presented in the paper ”Fonctions de répartition á n dimensions et leurs marges”. Copulas, as part of the probabilistic connectives, constitute an adequate mean for the combination of probabilistic information, of probability distributions. In a similar way, triangular norms, constitute an appropriate mean for the combination of fuzzy information, via membership functions. Based on the fact that in some situations, copulas and triangular norms coincide, in this Thesis, some construction methods of new probabilistic and fuzzy connectives are developed and a transformation from a possibility distribution to a probability distribution is presented. The Thesis, adopts the following structure: In Chapters 1, 2, and 3, some preliminary concepts about probabilistic connectives, possibilistic connectives and their relationship respectively are presented. ...
περισσότερα
Η διατριβή είναι δεσμευμένη από τον συγγραφέα  (μέχρι και: 10/2025)
DOI
10.12681/eadd/55589
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/55589
ND
55589
Εναλλακτικός τίτλος
Conjunctions (copulas) in probability theory, in fuzzy logic and their applications
Συγγραφέας
Γιακουμάκης, Στυλιανός (Πατρώνυμο: Αντώνιος)
Ημερομηνία
2023
Ίδρυμα
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης (ΔΠΘ). Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Μαθηματικών, Προγραμματισμού και Γενικών Μαθημάτων
Εξεταστική επιτροπή
Παπαδόπουλος Βασίλειος
Ηλιάδης Λάζαρος
Μπαλόπουλος Βίκτωρ
Παπασχοινόπουλος Γαρύφαλλος
Γεωργίου Δημήτριος
Ανδρικόπουλος Αθανάσιος
Κογκέτσωφ Αυρηλία
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μαθηματική λογική
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Στατιστική και Πιθανότητες
Λέξεις-κλειδιά
Πιθανοθεωρητικοί σύνδεσμοι; Ασαφείς σύνδεσμοι; Λήψη αποφάσεων; Μετασχηματισμοί κατανομής
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
εικ., πιν., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.