Υπολογιστικός σχεδιασμός και ανάλυση μηχανικής συμπεριφοράς και αστοχιών νανοδομών γραφινίου με πεπερασμένα στοιχεία

Abstract

The excellent properties and future applications of carbon nanostructures, in particular graphene, carbon nanotubes, fullerenes and graphyne, demonstrate their outstanding technological and scientific value. This has had a decisive impact on applied sciences, particularly in the field of computational nanotechnology. The use of computational methods ensures the modelling and visualization of the phenomena at the atomic level. Therefore, computational simulation is a key element for the analysis of the behaviour of nanostructures, while ensuring high accuracy, which makes it an essential tool for the study and analysis of nanotechnology applications. The intended objective of the present project is to create and apply a holistic computational modelling framework in order to calculate the mechanical behaviour of γ-graphyne nanostructures as a function of size and geometric defects. Molecular mechanics is applied for the creation and analysis of this model. According to the above approach, spring-type elements were adopted to simulate the bonding interactions, as opposed to beam-type elements which are commonly reported in the scientific literature. Harmonic potential was adopted for atomistic modelling in the linear behaviour of γ-graphyne structures. While atomistic modeling of the nonlinear behavior of γ-graphyne structures and for the influence of geometric defects on the mechanical properties, the Morse potential was adopted. Subsequently, in order to carry out the numerical analysis of the modeling of the nanostructures, the finite element method was applied and through the solution of the equations the mechanical properties of the nanostructures for linear and nonlinear behavior are obtained. The results indicate that the γ-graphyne structures present orthotropic and size-dependent behavior in nanoscale being stronger for smaller sizes and the geometric defects significantly impacts the mechanical nonlinear response of γ-graphyne structures. Finally, by appropriately exploiting the data obtained from the finite element analysis, analytical regression equations are derived, capable of predicting the linear or non-linear mechanical behaviour of γ-graphyne nanostructures in a very short time.

Οι εξαιρετικές ιδιότητες και οι μελλοντικές εφαρμογές των νανοδομών άνθρακα, και συγκεκριμένα του γραφενίου, των νανοσωλήνων άνθρακα, των φουλερενίων και του γραφινίου, αποδεικνύουν την εξαιρετική τεχνολογική και επιστημονική τους αξία. Το γεγονός αυτό επέδρασε καθοριστικά στις εφαρμοσμένες επιστήμες και ιδιαίτερα στον τομέα της υπολογιστικής νανοτεχνολογίας. Με τη χρήση των υπολογιστικών μεθόδων εξασφαλίζεται η μοντελοποίηση και η απεικόνιση των φαινομένων σε ατομικό επίπεδο κατά συνέπεια, η υπολογιστική προσομοίωση συνιστά βασικό στοιχείο για την ανάλυση της συμπεριφοράς των νανοδομών, διασφαλίζοντας ταυτόχρονα μεγάλη ακρίβεια, πράγμα που την καθιστά απαραίτητο εργαλείο μελέτης και ανάλυσης για τις εφαρμογές της νανοτεχνολογίας. Ο επιδιωκόμενος στόχος του παρόντος έργου αποτελεί την δημιουργία και την εφαρμογή ενός ολιστικού υπολογιστικού πλαισίου μοντελοποίησης προκειμένου να υπολογιστεί η μηχανική συμπεριφορά νανοδομών γ-γραφινίου σε συνάρτηση του μεγέθους και των γεωμετρικών ατελειών. Για την δημιουργία και την ανάλυση του συγκεκριμένου μοντέλου εφαρμόζεται η μοριακή μηχανική. Σύμφωνα με την ανωτέρω προσέγγιση, για την προσομοίωση των αλληλεπιδράσεων των δεσμών υιοθετήθηκαν στοιχεία τύπου ελατηρίου, σε αντιδιαστολή με τα στοιχεία τύπου δοκού τα οποία συνήθως αναφέρονται στη επιστημονική βιβλιογραφία. Για την ατομιστική μοντελοποίηση στην γραμμική συμπεριφορά των δομών γ-γραφινίου υιοθετήθηκε το Αρμονικό δυναμικό. Ενώ την ατομιστική μοντελοποίηση μη γραμμικής συμπεριφοράς των δομών γ-γραφινίου και για την επίδραση γεωμετρικών ατελειών στις μηχανικές ιδιότητες, υιοθετήθηκε το δυναμικό Morse. Ακολούθως, προκειμένου να διεξαχθεί η αριθμητική ανάλυση της μοντελοποίησης των νανοδομών εφαρμόστηκε η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων και μέσω της επίλυσης των εξισώσεων προκύπτουν οι μηχανικές ιδιότητες των νανοδομών για γραμμική και μη γραμμική συμπεριφορά. Τα αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι οι δομές γ-γραφινίου παρουσιάζουν ορθοτροπική και εξαρτώμενη από το μέγεθος συμπεριφορά στη νανοκλίμακα, η οποία είναι ισχυρότερη για μικρότερα μεγέθη, καθώς και η γεωμετρία των ατελειών επηρεάζει σημαντικά τη μηχανική μη γραμμική συμπεριφορά των δομών γ-γραφινίου. Τέλος, αξιοποιώντας κατάλληλα τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την ανάλυση των πεπερασμένων στοιχείων, εξάγονται εξισώσεις αναλυτικής παλινδρόμησης, ικανές να προβλέψουν την γραμμική ή μη γραμμική μηχανική συμπεριφορά των νανοδομών γ-γραφινίου σε ιδιαίτερα σύντομο χρόνο.