Φυσική συναγωγή λόγω επιφανειακής θέρμανσης και ψύξης σε υδάτινα σώματα σε περιοχές βλάστησης

Abstract

The subject of the PhD thesis research concerns the numerical investigation of natural convection, due to surface heating and / or cooling in water bodies (WB) with vegetated areas. In nature, convective currents can occur due to the variable depth of the WB (lake, reservoir, coastal area) and/or the presence of aquatic vegetation in part of the WB. The presence of aquatic vegetation is a common feature in shallow water systems. It alters the dynamics of the system by producing additional resistance force and creating differential heating and/or cooling between areas with and without vegetation, through the shading it provides. The shallow area of WB is affected faster by solar radiation (heating) or night cooling than the deep one, resulting in a temperature difference in the horizontal direction and the occurrence of convective currents. Using a numerical simulation of the phenomenon, the effect of aquatic vegetation on the motion of convective currents is taken into account by adding an additional term to the momentum equations. The term describes the resistance strength of aquatic vegetation and includes known variables that characterize vegetation, such as vegetation porosity, intrinsic permeability and a dimensionless variable related to vegetation species, shape and size. The surface heating of the WB due to solar radiation is examined and simulated by two different approaches. The first is based on Beer's law of absorption of solar radiation and the second through the solution of Radiative Transfer Equation (R.T.E.). Surface cooling is taken into account as a boundary condition on the free surface of the WB in the form of a negative heat flux. Finally, the daily heating/cooling cycle of the WB is described. In this case and during daytime heating and night cooling, surface forcing is a sinusoidal function of time. Initially, horizontal convection for WB with a horizontal bottom (fixed depth) was studied. The WB includes two areas, one with vegetation and one without. The vegetation was considered (a) floating (i) with zero thickness and (ii) with small thickness of porosity 0.97, 0.85 and 0.75. Subsequently, (b) emergent vegetation was considered with the same porosities. The area without vegetation absorbs entirely the incoming solar radiation, while the area with vegetation completely prevents the penetration of solar radiation. The one waveband and three waveband absorption models of the solar radiation of the Beer's Law and the R.T.E. were used. The Beer's law involves the exponential reduction of the absorption of solar radiation relative to the distance from the free surface of the WB. The R.T.E. model solves the equation of transmission of solar radiation, when it enters a transparent medium, such as water. The results showed that: (a) The three waveband models of Beer's Law and R.T.E. effectively reproduce the experimental data of temperature change in the case of a non-vegetated WB, when the free surface is heated uniformly. (b) For WB with zero thickness vegetation, the temporal evolution of the temperature difference increase was compared with available experimental results of Coates and Patterson (1993), with the R.T.E. model giving better predictions than those of the Beer's law model. (c) The effect of the Gr number on the characteristics of horizontal convective currents shows that the amplitude and temperature of the current increase, with an increase of Gr number. (d) The change in maximum velocity over time shows that, initially, the velocity increases linearly with t0.5 (inertial regime) and then becomes constant (energy-limited regime).For horizontal convection in WB with low thickness floating vegetation, the results showed that: (a) the floating vegetation of the experiments of Coates and Ferris (1994) is best simulated with an impermeable layer or permeable layer of low porosity (φ = 0.75) and (b) the average and maximum velocity of the convective current increase linearly with time. The porosity of vegetation affects velocities, which decrease with a decrease in porosity. For horizontal convection in WB with emergent vegetation, the results showed that: (a) the three waveband model creates smaller temperature differences than those of the one waveband model. Similar temperature differences were observed in the experiments of Zhang and Nepf (2009) with φ = 0.97, indicating the effectiveness of the three waveband model for correctly simulating the absorption of long-wave radiation. (b) The mean and maximum convective current velocity decrease with the reduction of vegetation porosity φ (permeability kp). When the ratio of the resistance force to the viscous force tends to one, the average and maximum velocity of the horizontal convective current tends towards the velocity scale, where the viscous force prevails, over the resistance force. The computational and experimental velocities of Zhang and Nepf (2009) show the same trend. Subsequently, the natural convection in WB, which includes a region with an inclined bottom and one with a horizontal bottom, was investigated. The natural convection is due to (a) surface heating by solar radiation, (b) surface cooling and (c) periodic surface heating and cooling. Initially, the WB is considered without vegetation and then the emergent vegetation is considered with porosity φ = 0.85, covering either the whole or the half of the sloping region. For case (a) a validation of the computational model was performed comparing the numerical results with those of Mao et al. (2009), for WB of triangular cross-section. There is good agreement between the results of dimensionless temperature profiles and the flow regions of the quasi-steady regime with those of Mao et al. (2009). Subsequently the WB with both non-vegetated areas was considered. The results showed that during quasi-steady regime, three distinct sub-regions appear in the inclined region with different characteristics, similar to those for the WB triangular cross-section. For vegetation with porosity φ = 0.85 and length equal to or half to that of the inclined area and the reduced surface heating of the WB 15% due to vegetation, the phenomena, associated structures and flow regimes are quite similar to those found previously (WB without vegetation). However, there is a time delay in establishing the quasi-steady regime and its features. This is due to the smaller temperature difference between the area with vegetation in the shallow sloping area of the WB and the area with the horizontal bottom without vegetation. It is also due to the lower velocities of the convective currents that develop in the vegetated area, than those without vegetation due to the resistance force exerted by vegetation on the flow. When vegetation completely prevents the penetration of solar radiation into the WB, there is a significant difference in heating on the free surface (horizontal convection) of the two parts of the WB. The quasi-steady regime has not been achieved until the end of the computational simulation. If the vegetation covers half of the inclined area, then due to a horizontal temperature gradient, a counterclockwise circulation is created in this area, with the horizontal convective currents, moving towards the shallow area. If the vegetation covers the entire inclined area, then due to strong non-uniform heating the counterclockwise circulation extends to the entire WB. For case (b) the results for a non-vegetated WB were compared with the numerical results of Bednarz et al. (2009) based on the Ra number (with a characteristic length scale the length of the inclined area Ls) equal to 7.45×10^11. The comparison is satisfactory. Three distinct sub-regions in the inclined region of the WB are identified during the quasi-steady regime with different characteristics. These also occur in WB of triangular cross-section, of the same slope and for a Ra number equal to 1.4×10^10 (Mao et al., 2010). Cold gravity currents develop along the sloping bottom of the WB and a large-scale overturning circulation occurs throughout the WB. When vegetation with porosity φ = 0.85 covers the slope of the WB completely or partially and surface cooling is reduced by 15% due to the presence of vegetation, the phenomena, associated structures and flow regimes are very similar to those for WB without vegetation. However, there is a time delay in establishing the quasi-steady regime and its characteristics. When vegetation completely prevents surface cooling, there is significantly differential cooling on the free surface between the two areas of the WB. If the vegetation extends up to the change of the bottom slope of the WB, the entire inclined area is not cooled, while the deep region, with a horizontal bottom is continuously cooled and therefore the horizontal convective currents near the free surface travel towards the right side wall of the deep area and finally a recirculation area develops. The flow generated in the WB without vegetation is greater than that with vegetation, while the circulation is counterclockwise for non-vegetation and clockwise for vegetation. For all study cases, the quasi-steady regime flow has been achieved, at different times due to vegetation length and surface cooling rate. For case (c), the flow rate during heating due to solar radiation is comparable to the rate during night cooling for WB with shallow water without vegetation. For WB without vegetation and Ra number equal to 1.21×10^8, the generated flow is of the same order of magnitude as that of Lei and Patterson (2006). The present numerical simulations showed a 6% time lag in the response of the exchange flow rate, from the change of heating phase during the day and cooling during the night. The same time delay was observed in the numerical analysis of Lei and Patterson (2006) for WB without vegetation. When vegetation with porosity φ = 0.85 covers the sloping area of the WB partially and both heating and surface cooling are limited by 15%, then during cooling a cold gravity current has formed, but it has not covered the entire length of the WB. If vegetation cover is over the entire inclined area, the cold gravity current is very weak, but distinct. When vegetation completely prevents both heating and cooling, then for vegetation in half the sloping area, there is a warm inclined region and a cold region formed throughout the rest of the WB. The separation of these two areas is evident from the shape of the stream lines, where two flows can be distinguished, one of counterclockwise circulation along the sloping bottom covering about three-quarters of its length and one of counterclockwise circulation throughout the rest of the WB. Finally, for vegetation throughout the inclined area, negative temperature differences prevail in the deep area during the cooling phase in the WB. During the heating phase, the horizontal convective currents of the free surface moves to the colder area with vegetation. On the contrary, during cooling there is very intense vertical mixing, the presence of vegetation limits horizontal circulation and characteristic isothermal curved lines are formed towards the sloping bottom. A large-scale flow of clockwise circulation is formed due to the presence of cold horizontal convective currents, near the free surface, moving to the right.

Το αντικείμενο της έρευνας της διδακτορικής διατριβής αφορά τη μελέτη της φυσικής συναγωγής, λόγω επιφανειακής θέρμανσης ή/και ψύξης σε υδάτινα σώματα (ΥΣ) με περιοχές βλάστησης, μέσω ενός υπολογιστικού μοντέλου. Στη φύση ρεύματα συναγωγής μπορούν να δημιουργηθούν λόγω του μεταβαλλόμενου βάθους του ΥΣ (λίμνη, ταμιευτήρας, παράκτια περιοχή) ή/και της ύπαρξης υδρόβιας βλάστησης σε μέρος του ΥΣ. Η παρουσία υδρόβιας βλάστησης είναι ένα κοινό χαρακτηριστικό στα συστήματα ρηχών υδάτων. Μεταβάλλει τη δυναμική του συστήματος παράγοντας πρόσθετη δύναμη αντίστασης και δημιουργώντας διαφορική θέρμανση ή/και ψύξη μεταξύ περιοχών με και χωρίς βλάστηση, μέσω της σκίασης που παρέχει. Η ρηχή περιοχή των ΥΣ επηρεάζεται πιο γρήγορα από την ηλιακή ακτινοβολία (θέρμανση) ή τη νυχτερινή ψύξη, από ότι αυτή με μεγαλύτερο βάθος, με αποτέλεσμα τη δημιουργία διαφοράς θερμοκρασίας στην οριζόντια διεύθυνση και την εμφάνιση ρευμάτων συναγωγής. Στην υπολογιστική προσομοίωση του φαινομένου, η επίδραση της υδρόβιας βλάστησης στη κίνηση των ρευμάτων συναγωγής λαμβάνεται υπόψη με τη προσθήκη ενός επιπλέον όρου στις εξισώσεις ορμής. Ο όρος περιγράφει τη δύναμη αντίστασης της υδρόβιας βλάστησης και περιλαμβάνει γνωστές μεταβλητές που χαρακτηρίζουν τη βλάστηση, όπως το πορώδες της βλάστησης, η εσωτερική διαπερατότητα και μία αδιάστατη μεταβλητή που σχετίζεται με το είδος, το σχήμα και το μέγεθος της βλάστησης. Εξετάζεται η επιφανειακή θέρμανση του ΥΣ λόγω ηλιακής ακτινοβολίας και προσομοιώνεται με δύο διαφορετικούς τρόπους. Ο πρώτος βασίζεται στο νόμο απορρόφησης της ηλιακής ακτινοβολίας του Beer και ο δεύτερος μέσω του μοντέλου μετάδοσης της έντασης της ακτινοβολίας (RTE - Radiative Transfer Equation). Η επιφανειακή ψύξη λαμβάνεται ως οριακή συνθήκη στην ελεύθερη επιφάνεια του ΥΣ, υπό μορφή ροής θερμότητας. Τέλος, περιγράφεται και ο ημερήσιος κύκλος θέρμανσης/ψύξης του ΥΣ. Στη περίπτωση αυτή και κατά την διάρκεια της ημερήσιας θέρμανσης και νυχτερινής ψύξης, η επιφανειακή φόρτιση είναι μία ημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου.Αρχικά μελετήθηκε η οριζόντια συναγωγή για ΥΣ με οριζόντιο πυθμένα (σταθερό βάθος). Το ΥΣ περιλαμβάνει δύο περιοχές, μία με βλάστηση και μία χωρίς. Η βλάστηση θεωρήθηκε (α) επιπλέουσα (i) μηδενικού πάχους και (ii) μικρού πάχους με πορώδες 0.97, 0.85 και 0.75. Στη συνέχεια, (β) η βλάστηση θεωρήθηκε αναδυόμενη με τα ίδια πορώδη. Η περιοχή χωρίς βλάστηση απορροφά εξ ολοκλήρου την εισερχόμενη ηλιακή ακτινοβολία, ενώ η περιοχή με βλάστηση εμποδίζει πλήρως τη διείσδυση της ηλιακής ακτινοβολίας.Χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα απορρόφησης μίας και τριών ζωνών της ηλιακής ακτινοβολίας του νόμου Beer και R.T.E. Ο νόμος Beer περιλαμβάνει την εκθετική μείωση της απορρόφησης της ηλιακής ακτινοβολίας σε σχέση με την απόσταση από την ελεύθερη επιφάνεια του ΥΣ. Το μοντέλο R.T.E. επιλύει την εξίσωση μετάδοσης της ηλιακής ακτινοβολίας, όταν αυτή εισέρχεται σε ένα διαφανές μέσο, όπως το νερό. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι: (α) Τα μοντέλα απορρόφησης των τριών ζωνών του νόμου Beer και R.T.E. αναπαράγουν αποτελεσματικά τα πειραματικά δεδομένα της μεταβολής της θερμοκρασίας στη περίπτωση ΥΣ χωρίς βλάστηση, όταν η ελεύθερη επιφάνεια θερμαίνεται ομοιόμορφα. (β) Για ΥΣ με βλάστηση μηδενικού πάχους η χρονική εξέλιξη της αύξησης της θερμοκρασιακής διαφοράς, συγκρίθηκε με διαθέσιμα πειραματικά αποτελέσματα των Coates και Patterson (1993), με το μοντέλο R.T.E. να δίνει καλύτερες προβλέψεις από το μοντέλο νόμου του Beer. (γ) Η επίδραση του αριθμού Gr στα χαρακτηριστικά των οριζόντιων ρευμάτων συναγωγής (ΟΡΣ) δείχνει ότι, το πλάτος και η θερμοκρασία του ρεύματος αυξάνονται με αύξηση του αριθμού Gr. (δ) Η μεταβολή της μέγιστης ταχύτητας με το χρόνο, δείχνει ότι, αρχικά, η ταχύτητα αυξάνεται γραμμικά με t0.5 (αδρανειακό κατάσταση) και γίνεται σταθερή στη συνέχεια (κατάσταση περιορισμού της ενέργειας). Για οριζόντια συναγωγή σε ΥΣ με επιπλέουσα βλάστηση μικρού πάχους, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι: (α) Η επιπλέουσα βλάστηση των πειραμάτων των Coates και Ferris (1994) προσομοιώνεται καλύτερα με αδιαπέρατη στοιβάδα ή διαπερατή στοιβάδα χαμηλού πορώδους (φ = 0.75). (β) Η μέση και μέγιστη ταχύτητα του ρεύματος συναγωγής αυξάνονται γραμμικά με τον χρόνο. Το πορώδες της βλάστησης επηρεάζει τις ταχύτητες, οι οποίες μειώνονται με μείωση του πορώδους. Για οριζόντια συναγωγή σε ΥΣ με αναδυόμενη βλάστηση, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι: (α) Το μοντέλο των τριών ζωνών δημιουργεί μικρότερες διαφορές θερμοκρασίας, από αυτές του μοντέλου της μίας ζώνης. Αντίστοιχες διαφορές θερμοκρασίας παρατηρήθηκαν στα πειράματα των Zhang και Nepf (2009) με φ = 0.97, υποδεικνύοντας την αποτελεσματικότητα του μοντέλου των τριών ζωνών για τη σωστή προσομοίωση της απορρόφησης της ακτινοβολίας μεγάλου κύματος. (β) Η μέση και η μέγιστη ταχύτητα του ρεύματος συναγωγής μειώνονται με τη μείωση του πορώδους της βλάστησης φ (διαπερατότητα kp). Όταν ο λόγος της δύναμης αντίστασης προς τη συνεκτική δύναμη τείνει στο ένα, η μέση και μέγιστη ταχύτητα του οριζόντιου ρεύματος συναγωγή, τείνει προς την κλίμακα ταχύτητας, όπου επικρατεί η συνεκτική δύναμη, έναντι της δύναμης αντίστασης. Οι υπολογιστικές και πειραματικές ταχύτητες των Zhang και Nepf (2009) παρουσιάζουν την ίδια τάση. Στη συνέχεια μελετήθηκε η φυσική συναγωγή σε ΥΣ, που περιλαμβάνει μία περιοχή με κεκλιμένο πυθμένα και μία με οριζόντιο πυθμένα, που δημιουργείται λόγω της (α) επιφανειακής θέρμανσης από ηλιακή ακτινοβολία, (β) της επιφανειακής ψύξης και (γ) της περιοδικής επιφανειακής θέρμανσης και ψύξης. Αρχικά το ΥΣ θεωρείται χωρίς βλάστηση και στη συνέχεια η βλάστηση θεωρείται αναδυόμενη με πορώδες φ = 0.85, καλύπτοντας είτε ολόκληρη είτε τη μισή κεκλιμένη περιοχή. Για τη περίπτωση (α) αρχικά, πραγματοποιήθηκε αξιολόγηση του υπολογιστικού μοντέλου με σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά των Mao et al. (2009), για ΥΣ τριγωνικής διατομής. Υπάρχει ικανοποιητική συμφωνία μεταξύ των αποτελεσμάτων των αδιάστατων θερμοκρασιακών προφίλ και των περιοχών ροής του καθεστώτος της ημί-μόνιμης κατάστασης με αυτά των Mao et al. (2009). Στη συνέχεια, για το ΥΣ με δύο περιοχές χωρίς βλάστηση, τα αποτελέσματα έδειξαν ότι κατά τη διάρκεια του καθεστώτος της ημί-μόνιμης κατάστασης, εμφανίζονται τρεις διακριτές υπό-περιοχές στη κεκλιμένη περιοχή με διαφορετικά χαρακτηριστικά, όπως και στη περίπτωση του ΥΣ τριγωνικής διατομής. Όταν η βλάστηση με πορώδες φ = 0.85 έχει μήκος ίσο με αυτό της κεκλιμένης περιοχής ή το μισό αυτής και η μέγιστη επιφανειακή θέρμανση του ΥΣ μειώνεται κατά 15% λόγω της βλάστησης, τα φαινόμενα, οι σχετικές δομές και τα καθεστώτα ροής είναι αρκετά παρόμοια με αυτά που βρέθηκαν προηγουμένως (ΥΣ χωρίς βλάστηση). Ωστόσο, υπάρχει μια χρονική καθυστέρηση για τη καθιέρωση του ημί-μόνιμου καθεστώτος και των χαρακτηριστικών του. Αυτό οφείλεται, στη μικρότερη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ της περιοχής με βλάστηση στη ρηχή κεκλιμένη περιοχή του ΥΣ και της περιοχής με τον οριζόντιο πυθμένα χωρίς βλάστηση. Επίσης οφείλεται και στις χαμηλότερες ταχύτητες των ρευμάτων συναγωγής που αναπτύσσονται στην περιοχή της βλάστησης, από εκείνες χωρίς βλάστηση λόγω της δύναμης αντίστασης που ασκεί η βλάστηση στη ροή. Όταν η βλάστηση εμποδίζει εντελώς τη διείσδυση της ηλιακής ακτινοβολίας στο ΥΣ, υπάρχει σημαντική διαφορετική θέρμανση στην ελεύθερη επιφάνεια (οριζόντια συναγωγή), των δύο τμημάτων του ΥΣ. Η ημί-μόνιμη κατάστασης δεν έχει επιτευχθεί μέχρι και το τέλος της υπολογιστικής προσομοίωσης. Εάν, η βλάστηση καλύπτει τη μισή κεκλιμένη περιοχή, τότε λόγω οριζόντιας θερμοκρασιακής βαθμίδας, δημιουργείται σε αυτή τη περιοχή μία αριστερόστροφη κυκλοφορία, με τα ΟΡΣ, να κινούνται προς τη ρηχή περιοχή. Εάν η βλάστηση καλύπτει ολόκληρη τη κεκλιμένη περιοχή, τότε λόγω ισχυρής ανομοιόμορφης θέρμανσης η αριστερόστροφη κυκλοφορία επεκτείνεται σε ολόκληρο το ΥΣ. Για τη περίπτωση (β) αρχικά, έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων σε ένα ΥΣ χωρίς βλάστηση με τα αριθμητικά αποτελέσματα των Bednarz et al. (2009) με βάση τον αριθμό Ra (με χαρακτηριστική κλίμακα μήκους το μήκος της κεκλιμένης περιοχής Ls) ίσο με 7.45×10^11. Η σύγκριση είναι ικανοποιητική. Τρεις διακριτές υπό-περιοχές στη κεκλιμένη περιοχή του ΥΣ προσδιορίζονται κατά τη διάρκεια της ημί-μόνιμης κατάστασης με διαφορετικά χαρακτηριστικά. Αυτές εμφανίζονται και σε ΥΣ τριγωνικής διατομής, ίδιας κλίσης και για αριθμό Ra ίσο με 1.4×10^10 (Mao et al., 2010). Ψυχρά ρεύματα βαρύτητας αναπτύσσονται κατά μήκος του κεκλιμένου πυθμένα του ΥΣ και εμφανίζεται μια μεγάλης κλίμακας ανατρεπτική κυκλοφορία σε ολόκληρο το ΥΣ. Όταν η βλάστηση με πορώδες φ = 0.85 καλύπτει τη κεκλιμένη περιοχή του ΥΣ πλήρως ή μερικώς και η επιφανειακή ψύξη μειώνεται κατά 15%, λόγω της παρουσίας της βλάστησης, τα φαινόμενα, οι σχετικές δομές και τα καθεστώτα ροής είναι πολύ παρόμοια με αυτά για ΥΣ χωρίς βλάστηση. Ωστόσο, υπάρχει μια χρονική καθυστέρηση για τη θέσπιση της ημί-μόνιμης κατάστασης και των χαρακτηριστικών της. Όταν η βλάστηση εμποδίζει εντελώς την επιφανειακή ψύξη, υπάρχει σημαντική διαφορετική ψύξη στην ελεύθερη επιφάνεια, μεταξύ των δύο περιοχών του ΥΣ. Αν η βλάστηση εκτείνεται μέχρι την αλλαγή της κλίσης πυθμένα του ΥΣ, ολόκληρη η κεκλιμένη περιοχή δε ψύχεται, ενώ η βαθιά περιοχή, με οριζόντιο πυθμένα ψύχεται συνεχώς και ως εκ τούτου τα οριζόντια ρεύματα συναγωγής κοντά στην ελεύθερη επιφάνεια ταξιδεύουν προς το δεξιό πλευρικό τοίχωμα της βαθιάς περιοχής και τέλος αναπτύσσεται μια περιοχή ανακυκλοφορίας. Η δημιουργούμενη ροή στο ΥΣ χωρίς βλάστηση είναι μεγαλύτερη από εκείνη με βλάστηση, ενώ η κυκλοφορία είναι αριστερόστροφη για τη περίπτωση χωρίς βλάστηση και δεξιόστροφη για αυτή με βλάστηση. Για όλες τις περιπτώσεις μελέτης έχει επιτευχθεί ημί-μόνιμη ροή, σε διαφορετικούς χρόνους λόγω μήκους βλάστησης και ποσοστού επιφανειακής ψύξης.Για τη περίπτωση (γ) αρχικά, για ΥΣ με ρηχά νερά χωρίς βλάστηση, ο ρυθμός ροής κατά την διάρκεια της θέρμανσης, λόγω ηλιακής ακτινοβολίας είναι συγκρίσιμος με το ρυθμό κατά τη νυχτερινή ψύξη. Για ΥΣ χωρίς βλάστηση και αριθμό Ra = 1.21×10^8, η δημιουργούμενη ροή είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με αυτή των Lei και Patterson (2006). Οι παρούσες υπολογιστικές προσομοιώσεις ανέδειξαν μια χρονική υστέρηση της τάξης του 6% στην απόκριση του ρυθμού ανταλλαγής της ροής, από την αλλαγή της φάσης θέρμανσης κατά τη διάρκεια της ημέρας και της ψύξης κατά τη διάρκεια της νύχτας. Ίδια χρονική καθυστέρηση παρατηρήθηκε και στην αριθμητική ανάλυση των Lei και Patterson (2006) για ΥΣ χωρίς βλάστηση. Όταν η βλάστηση με πορώδες φ = 0.85 καλύπτει τη κεκλιμένη περιοχή του ΥΣ μερικώς και περιορίζεται τόσο η θέρμανση, όσο και η επιφανειακή ψύξη κατά 15%, τότε κατά τη διάρκεια της ψύξης έχει διαμορφωθεί ένα κρύο ρεύμα βαρύτητας, που όμως δεν έχει καλύψει ολόκληρο το μήκος του ΥΣ. Αν η κάλυψη της βλάστησης είναι σε ολόκληρη τη κεκλιμένη περιοχή το ψυχρό ρεύμα βαρύτητας είναι πολύ ασθενές, αλλά διακριτό. Όταν η βλάστηση εμποδίζει εντελώς, τόσο τη θέρμανση, όσο και τη ψύξη, τότε για βλάστηση στη μισή κεκλιμένη περιοχή, υπάρχει διαμορφωμένη μία θερμή κεκλιμένη περιοχή και μία ψυχρή περιοχή σε όλο το υπόλοιπο ΥΣ. Ο διαχωρισμός αυτών των δύο περιοχών καθίσταται εμφανής από το σχήμα των ροϊκών γραμμών, όπου διακρίνονται δύο ροές, μία δεξιόστροφης κυκλοφορίας κατά μήκος του κεκλιμένου πυθμένα που καλύπτει περίπου τα τρία τέταρτα του μήκους του και μία αριστερόστροφης κυκλοφορίας σε όλο το υπόλοιπο ΥΣ. Τέλος, για βλάστηση σε ολόκληρη τη κεκλιμένη περιοχή, στο ΥΣ επικρατούν αρνητικές θερμοκρασιακές διαφορές στη βαθιά περιοχή κατά τη φάση ψύξης. Κατά τη φάση θέρμανσης τα ΟΡΣ της ελεύθερης επιφάνειας κινούνται προς τη ψυχρότερη περιοχή με βλάστηση. Αντίθετα κατά τη διάρκεια της ψύξης υπάρχει πολύ έντονη κατακόρυφη ανάμιξη, η παρουσία της βλάστησης περιορίζει την οριζόντια κυκλοφορία και δημιουργούνται χαρακτηριστικές κυρτές ισοθερμοκρασιακές γραμμές προς το κεκλιμένο πυθμένα. Διαμορφώνεται μίας μεγάλης κλίμακας ροή δεξιόστροφης κυκλοφορίας, λόγω των ψυχρών τώρα ΟΡΣ της ελεύθερης επιφάνειας που κινούνται προς τα δεξιά.