Entanglement theory and its applications in Gaussian quantum information

Abstract

Entanglement is a non-classical property that is considered to be the "resource" for various quantum protocols. In this thesis, the quantification of entanglement for Gaussian states is discussed, using the measure "entanglement of formation". Upper and lower bounds are derived for this measure, that get tight for special cases. Teleportation is also studied and employed in order to: (i) error-correct information encoded on Gaussian states, and (ii) derive bounds for the secret-key capacity of Gaussian channels. Finally, a teleportation-based eavesdropping collective attack in quantum key distribution is proposed, that achieves optimality in the limit of infinite entanglement.

Η κβαντική διεμπλοκή είναι μια μη κλασική ιδιότητα που θεωρείται ως ο "πόρος" για διάφορα κβαντικά πρωτόκολλα. Στην παρούσα διατριβή, συζητείται η ποσοτικοποίηση της διεμπλοκής σε Γκαουσιανά κβαντικά συστήματα, χρησιμοποιώντας ως μέτρο τη "διεμπλοκή δημιουργίας". Άνω και κάτω οριακές τιμές καθορίζονται στο πλαίσιο του εν λόγω μέτρου, οι οποίες επιτυγχάνονται σε ειδικές περιπτώσεις. Η τηλεμεταφορά μελετάται και χρησιμοποιείται επίσης με σκοπό: (i) την διόρθωση σφαλμάτων σε πληροφορία που είναι κωδικοποιημένη σε Γκαουσιανά συστήματα, και (ii) την εξαγωγή οριακών τιμών σχετικά με τη χωρητικότητα Γκαουσιανών καναλιών όσον αφορά τη μεταφορά κρυπογραφημένων κλειδιών. Τέλος, στο πλαίσιο κβαντικής διανομής κλειδιών, προτείνεται ένα πρωτίκολλο συλλογικής υποκλοπής με βάση την τηλεμεταφορά, το οποίο προσεγγίζει τη βέλτιστη δυνατή απόδοση στο όριο της άπειρης διεμπλοκής.