Η εξίσωση Pell στα Ελληνικά και Ινδικά Μαθηματικά και η σχέση με το βιβλίο Χ των Στοιχείων του Ευκλείδη

Abstract

The re-interpretation of Plato’s philosophy in terms of periodic anthyphairesis, in fact of palindromically periodic anthyphairesis in the Politicus, and the reading of Book X of Euclid’s Elements under the new light, reveal deep mathematical contributions by Theaetetus, including a proof of the general Pell equation. Fascinating similarities of Theaeteus’ reconstructed proofs with the Hindus’ solution of the problem of Pell are noted.

Η επανερμηνεία της φιλοσοφίας του Πλάτωνα με όρους περιοδικής (για τον Πολιτικό παλινδρομικά περιοδικής) ανθυφαίρεσης και η ανάγνωση του Βιβλίου Χ των Στοιχείων Ευκλείδη υπό το νέο φως, αποκαλύπτουν ισχυρές μαθηματικές συνεισφορές από τον Θεαίτητο, συμπεριλαμβανομένης μιας απόδειξης της γενικής εξίσωσης Pell. Σημειώνονται συναρπαστικές ομοιότητες των ανακατασκευασμένων αποδείξεων του Θεαίτητου με την λύση του προβλήματος του Pell όπως δίδεται από τους Ινδούς.