Theoretical and phenomenological aspects of the standard model effective field theory

Abstract

In this thesis, we study the extension of the Standard Model (SM) of elementary particle physics in the framework of the Effective Field Theory (EFT) description. This modern-era approach aims to augment the well-established theory of the SM in a way that is, under mild assumptions, as generic as possible. The resulting theory, abbreviated as SMEFT, can be utilised to improve the theoretical predictions of the SM in a systematic manner, without specifying the new physics that will appear at higher energy scales (the bottom-up EFT approach), or to simplify the description of a more complete theory by matching it to the SM (the top-down EFT approach). In this thesis we are mainly concerned with the bottom-up SMEFT. In particular, we focus on the theoretical and phenomenological aspects of the leading non-trivial EFT order by working out in detail two processes of high complexity: the Higgs di-photon decay and the Higgs decay to a Z boson and a photon, both at one-loop order. These calculations serve as a benchmark for resolving technical issues in loop EFT calculations, such as consistency with gauge invariance and renormalisation of the amplitudes, as well as providing bounds for the unspecified parameters of the model in phenomenological analyses. Additional technical details about the calculations are collected in the appendices to be useful for future reference. Furthermore, due to recent developments in the literature, we are also concerned with the extension of the SMEFT formalism to higher orders in the EFT expansion, providing the relevant analytic formulae up to any possible EFT order. Finally, because of the high-complexity of the calculations in the SMEFT, we also focus our attention on the development of efficient computer codes that will hopefully serve the physics community by providing a platform capable of performing consistent (semi-)automatised calculations up-to the next-to-leading EFT order.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται την επέκταση του Καθιερωμένου Προτύπου (Standard Model ή SM) των στοιχειωδών σωματιδίων στα πλαίσια της περιγραφής του ως μία Ενεργή Θεωρία Πεδίου (Effective Field Theory ή EFT). Η σύγχρονη αυτή προσέγγιση στοχεύει στην γενίκευση της καλά εδραιωμένης θεωρίας του SM με έναν τρόπο ο οποίος είναι, υπό ήπιες προϋποθέσεις, όσο το δυνατόν γενικότερος. Η θεωρία αυτή, που εν συντομία καλείται SMEFT, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την συστηματική βελτίωση των θεωρητικών προβλέψεων του SM χωρίς να προσδιορίζεται η νέα φυσική που εμφανίζεται στις υψηλότερες ενέργειες (η EFT αυτού του τύπου καλείται bottom-up), ή ώστε να απλοποιηθεί η περιγραφή μίας πληρέστερης θεωρίας αντιπαραβάλλοντάς την με το SM (η EFT αυτού του τύπου καλείται top-down). Σε αυτή τη διατριβή θα ασχοληθούμε κυρίως με την bottom-up SMEFT. Συγκεκριμένα, θα εστιάσουμε στις θεωρητικές και φαινομενολογικές πτυχές των διορθώσεων της πρώτης μη-τετριμμένης τάξης στο ανάπτυγμα της EFT, αναλύοντας σε βάθος δύο πολύπλοκες φυσικές διεργασίες: την διάσπαση του μποζονίου Higgs σε δύο φωτόνια και την διάσπασή του σε ένα φωτόνιο και ένα μποζόνιο Z σε επίπεδο ενός βρόχου. Οι υπολογισμοί αυτοί θα αποτελέσουν σημεία αναφοράς για την επίλυση τεχνικών ζητημάτων που αφορούν υπολογισμούς επιπέδου βρόχου στα πλαίσια μίας EFT, όπως είναι η συνέπεια των αποτελεσμάτων με τη συμμετρία βαθμίδας και η επανακανονικοποίηση των στοιχείων μήτρας, και θα χρησιμοποιηθούν επίσης για την επιβολή αριθμητικών περιορισμών στις ελεύθερες παραμέτρους του μοντέλου μας σε φαινομενολογικές αναλύσεις. Περαιτέρω χρήσιμες τεχνικές λεπτομέρειες των υπολογισμών έχουν συλλεχθεί στα παραρτήματα για μελλοντική αναφορά. Επιπλέον, λόγω πρόσφατων εξελίξεων στη διεθνή βιβλιογραφία, θα ασχοληθούμε με την ανάπτυξη του φορμαλισμού της SMEFT σε υψηλότερες τάξεις του αναπτύγματος της EFT, παρέχοντας τις σχετικές εκφράσεις σε αναλυτική μορφή για κάθε πιθανή τάξη του αναπτύγματος. Τέλος, εξαιτίας της μεγάλης πολυπλοκότητας των υπολογισμών στην SMEFT, θα εστιάσουμε την προσοχή μας στην ανάπτυξη ισχυρών πακέτων λογισμικού, τα οποία ευελπιστούμε πως θα αποτελέσουν μία πλατφόρμα ικανή να συνεισφέρει στην προσπάθεια της ερευνητικής κοινότητας για (ημι-)αυτοματοποίηση των υπολογισμών στην SMEFT έως και στην δεύτερη τάξη του αναπτύγματος στην EFT.