Properties of Dark Matter halos of light-cone N-body simulations and a structure quantification algorithm

Abstract

According to the cold dark matter (CDM) cosmological model, structure in the universe forms hierarchically. Dark matter (DM) perturbations of different size, following the CDM power spectrum, grow to eventually form DM halos, in the interior of which baryonic matter collapses to form the visible structures, i.e., galaxies, stars, etc (e.g., White & Rees, 1978; White & Frenk, 1991). The result of such a structure formation process is what is known as the "Cosmic Web" (e.g., Bond et al. 1996, van de Weygaert 2016), consisting of four main structure elements; knots, filaments, sheets and voids. Since the unveiling of the cosmic web, interest has been growing, and systematic studies have been conducted to characterize and quantify the cosmic structure as well as to explain the environmental dependencies of halo and galaxy properties, based on observational and simulated data. The current thesis focuses in such aspects of the cosmic large-scale structure, i.e., on the environmental dependencies of a range of DM halo properties as well as on cosmic structure quantification/identification methodologies and it is divided in three sub-projects which are described below:A. DM Halo Abundances:We study the dependence of the halo abundance function (AF) on different environments in a whole-sky ΛCDM light-cone halo catalogue extending to z ~ 0.65 , using a simple and well-defined halo isolation criterion. The isolation status of each individual dark matter halo is determined by the distance to its nearest neighbour, which defines the maximum spherical region devoid of halos above a threshold mass around it (although the true size of such region may be much larger since it is not necessarily spherical). A versatile double power-law Schechter function is used to fit the dark matter halo AF, and its derived parameters are studied as a function of halo isolation status. (a) Our function fits the halo abundances for all halo isolation statuses extremely well, while the well-established theoretical mass functions, integrated over the volume of the light-cone, provide an adequate but poorer fit than our phenomenological model. (b) As expected, and in agreement with other studies based on snap-shotsimulations, we find significant differences of the halo abundance function as a function of halo isolation, indicating different rates of halo formation. The slope of the power law and the characteristic mass of the Schechter-like fitting function decrease with isolation, a result consistent with the formation of less massive halos in lower density regions. (c) We find an unexpected upturn of the characteristic mass of the most isolated halos of our sample. This upturn originates and characterises only the higher redshift regime (z ≥ 0.45), which probably implies a significant and recent evolution of the isolation status of the most isolated and most massive halos. B. DM Halo dynamical properties:Using same whole-sky ΛCDM light-cone simulations we study the dependence of the dynamical properties of massive (M ≥ 1.5×10^13 M_sol/h) dark matter (DM) halos on their environment. The properties of interest are halo shape (parametrized by its principal axes), spin and virialization status, the alignment of halo spin and shape, as well as the shape-shape and spin-spin alignments among halo neighbors. We define the halo environment in the same manner as in the 1st part of the thesis. We consider as 'close halo pairs', the pairs that are separated by a distance lower than a specific threshold. In order to decontaminate our results from the known dependence of halo dynamical properties on mass, we use a random sampling procedure in order to compare properties of similar halo abundance distributions. (a) We find a strong dependence of halo properties on their environment, confirming that isolated halos are more aspherical and more prolate with lower spin values. (b) Correlations between halo properties exist and are mostly independent of halo environment. (c) Halo spins are aligned with the minor axis, regardless of halo shape. (d) Close halo neighbors have their major axes statistically aligned, while they show a slight but statistically significant preference for anti-parallel spin directions. The latter result is enhanced for the case of close halo pairs in low-density environments. Furthermore, we find a preference of the spin vectors to be oriented perpendicular to the line connecting such close halo pairs.C. A Simulated Annealing algorithm:We develop an optimization algorithm, using a simulated annealing method for the quantification of patterns in astronomical data based on techniques developed for robotic vision applications. The methodology falls in the category of cost minimization algorithms and it is based on user-determined interaction - among the pattern elements - criteria which define the properties of the sought structures. We applied the algorithm on a large variety of mock images and we constrained the free parameters; α and k, which express the amount of noise in the image and how strictly the algorithm seeks for cocircular structures, respectively. We find that the two parameters are interrelated and also that, independently of the pattern properties, an appropriate selection for most of the images would be log(k) = -2 and 0< α < 0.04. The width of the effective α-range, for different values of k, is reduced when more interaction coefficients are taken into account for the definition of the patterns of interest. We have applied the algorithm on N-body simulation dark-matter halo data and on the HST image of the lensing Abell 2218 cluster to conclude that this versatile technique could be applied for the quantification of structure and for identifying coherence in astronomical patterns. With regard to the ability of our algorithm to identify/quantify large-scale structures, we have devised criteria to extract from the halo distribution the most coherent and dynamically relevant structures.The contents of this thesis appear in three refereed articles, Chira et al. 2018, Chira & Plionis 2019 and Chira et al. 2021, and in our next article which is currently under preparation. Furthermore, my overall research activity and its presentation in various forms is listed in Appendix B (Miscellaneous).

Σύμφωνα με το κοσμολογικό μοντέλο της ψυχρής σκοτεινής ύλης (ΨΣΥ), οι κοσμικές δομές σχηματίζονται ιεραρχικά. Οι διαταραχές της Σκοτεινής Ύλης (ΣΥ) διαφόρων μεγεθών, ακολουθώντας το φάσμα δύναμης ΨΣΥ, μεγεθύνονται προς το σχηματισμό Άλω ΣΥ, στο εσωτερικό των οποίων η βαρυονική ύλη καταρρέει προς το σχηματισμό των ορατών δομών, δηλαδή, των γαλαξιών, αστέρων κ.λ.π. (π.χ., White & Rees 1978, White & White 1991). Το αποτέλεσμα των διεργασιών δημιουργίας των κοσμικών δομών είναι αυτό που καλείται σήμερα "Κοσμικός Ιστός" (π.χ., Bond et al. 1996, van de Weygaert 2016), αποτελούμενος από τέσσερα βασικά δομικά στοιχεία: τους κόμβους (ή σμήνη), τα νήματα, τις συνδόνες και τα κενά. Από τη στιγμή που ανακαλύφθηκε ο κοσμικός ιστός, υπάρχει συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον και συστηματική μελέτη για το χαρακτηρισμό και την ποσοτικοποίηση των κοσμικών δομών, όπως επίσης, και για την κατανόηση της συσχέτισης των ιδιοτήτων των άλω και των γαλαξιών με το περιβάλλον τους, βασιζόμενη σε παρατηρησιακά δεδομένα και δεδομένα προσομοιώσεων. Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται σε αυτές ακριβώς τις εκφάνσεις της μελέτης των κοσμικών δομών μεγάλης κλίμακας. Δηλαδή, μελετά την εξάρτηση από το περιβάλλον μιας σειράς ιδιοτήτων των άλω ΣΥ και, επίσης, ασχολείται με μεθοδολογίες ποσοτικοποίησης/χαρακτηρισμού των κοσμικών δομών. Χωρίζεται σε τρία επιμέρους εργασιακά πακέτα τα οποία περιγράφονται ακολούθως:Α. Αφθονία των Άλω ΣΥ:Μελετούμε τη συνάρτηση Αφθονίας (ΣΑ) των άλω ΣΥ σε διαφορετικά περιβάλλοντα για ένα κατάλογο άλω κώνου φωτός και κοσμολογικού μοντέλου ΛCDM, που εκτείνεται εως ερυθρομετάθεση z ~ 0.65. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούμε ένα απλό και καλώς ορισμένο κριτήριο απομόνωσης των άλω. Ο βαθμός απομόνωσης κάθε άλω ΣΥ καθορίζεται από την απόστασή της από την κοντινότερη γειτονική της άλω. Η απόσταση αυτή ορίζει το μέγιστη σφαίρα με κέντρο την κάθε άλω, κενή από άλλες άλω με μάζα ανώτερη ενός ορίου (παρόλο που ο πραγματικός όγκος της περιοχής μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερος, εφόσον η κενή αυτή περιοχή δεν είναι αναγκαστικά σφαιρική). Για την προσαρμογή της ΣΑ των άλω χρησιμοποιούμε μια συνάρτηση μορφής διπλής συνάρτησης Schechter, και μελετούμε τη συμπεριφορά των ελεύθερων παραμέτρων της σε συνάρτηση με το βαθμό απομόνωσης των άλω. (α) Η συνάρτησή μας προσαρμόζεται εξαιρετικά καλά στη ΣΑ των άλω για όλο το εύρος βαθμών απομόνωσης, ενώ τα καθιερωμένα θεωρητικά μοντέλα προσαρμόζονται επαρκώς καλά αλλά συγκριτικά χειρότερα στα δεδομένα του κώνου φωτός σε σχέση με το δικό μας φαινομενολογικό μοντέλο. (β) Όπως περιμέναμε, και σε συμφωνία με άλλες μελέτες βασισμένες σε στιγμιότυπα προσομοιώσεων (δηλαδή, σταθερής ερυθρομετάθεσης), βρίσκουμε σημαντικές διαφορές στη ΣΑ των άλω σε συνάρτηση με τον βαθμό απομόνωσης, κάτι που υποδεικνύει διαφορετικούς ρυθμούς σχηματισμού των άλω. Η κλίση του εκθετικού μέρους της συνάρτησης και η χαρακτηριστική μάζα της συνάρτησης Schechter μειώνονται αυξανόμενης της απομόνωσης των άλω. Το αποτέλεσμα αυτό συνάδει με σχηματισμό άλω χαμηλότερης μάζας σε περιοχές χαμηλότερης πυκνότητας. (γ) Διαπιστώνουμε μια μη αναμενόμενη ανατροπή της συμπεριφοράς της χαρακτηριστικής μάζας των πιο απομονωμένων άλω του καταλόγου. Η ανατροπή αυτή οφείλεται στις άλω υψηλής ερυθρομετάθεσης (z ≥ 0.45), που πιθανώς υποδεικνύει πρόσφατη σημαντική εξέλιξη του βαθμού απομόνωσης των πιο απομονωμένων, μεγάλης μάζας άλω.Β. Δυναμικές ιδιότητες των άλω ΣΥ:Χρησιμοποιώντας τον ίδιο κατάλογο προσομοίωσης κώνου φωτός, μελετούμε την εξάρτηση των δυναμικών ιδιοτήτων των μεγάλης μάζας (M ≥ 1.5×10^13 M_sol/h) άλω ΣΥ από το περιβάλλον τους. Οι ιδιότητες που εξετάζουμε είναι το σχήμα των άλω, η ιδιοπεριστροφή τους και η δυναμική τους κατάσταση. Επίσης μελετούμε τον προσανατολισμό του διανύσματος ιδιοπεριστροφής σε σχέση με τον προσανατολισμό της άλω, όπως επίσης τις σχετικές διευθύνσεις του σχήματος αλλά και του διανύσματος ιδιοπεριστροφής γειτονικών άλω. Χρησιμοπιούμε το ίδιο κριτήριο όπως προηγουμένως για το χαρακτηρισμό του περιβάλλοντος και, επιπρόσθετα, θεωρούμε "κοντινά ζεύγη άλω" τις άλω που απέχουν μεταξύ τους απόσταση μικρότερη από μια ορισμένη τιμή. Για να εξαλείψουμε τα αποτελέσματά μας από την ήδη γνωστή εξάρτηση των δυναμικών ιδιοτήτων των άλω από τη μάζα, ακολουθούμε διαδικασία τυχαίας δειγματοληψίας έτσι ώστε να συγκρίνουμε τις ιδιότητες άλω με όμοια ΣΑ. (α) Διαπιστώνουμε ισχυρή εξάρτηση των ιδιοτήτων των άλω από το περιβάλλον τους, επιβεβαιώνοντας πως οι πιο απομονωμένες άλω είναι πιο ασφαιρικές, περισσοτερο ωοειδείς και χαμηλότερη ιδιοπεριστροφή. (β) Υπάρχουν συσχετίσεις μεταξύ των ιδιοτήτων των άλω, οι οποίες είναι ως επί το πλείστον ανεξάρτητες του περιβάλλοντος. (γ) Το διάνυσμα ιδιοπεριστροφής των άλω τείνει να έχει την ίδια διεύθυνση με τον μικρότερο άξονά τους, ανεξαρτήτως τους σχήματος των άλω. (δ) Τα κοντινά ζεύγη άλω τείνουν να ευθυγραμμίζουν τους κύριους άξονές τους ενώ παρουσιάζουν μια μικρή αλλά στατιστικά σημαντική τάση να έχουν αντιπαράλληλα διανύσματα ιδιοπεριστροφής. Το τελευταίο αποτέλεσμα, ενισχύεται για την περίπτωση των κοντινών ζευγών σε περιβάλλοντα χαμηλής πυκνότητας. Επιπλέον, βρίσκουμε πως τα διανύσματα ιδιοπεριστροφής τείνουν να είναι κάθετα στη διεύθυνση που συνδέει τις άλω των κοντινών ζευγών.Γ. Αλγόριθμος Προσομοιωμένης Ανόπτησης:Ανανπτύσσουμε έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης χρησιμοποιώντας τη μεθοδολογία προσομοιωμένης ανόπτησης (simulated annealing) για την ποσοτικοποίηση σχημάτων σε αστρονομικά δεδομένα, βασιζόμενοι σε τεχνικές που έχουν σχεδιαστεί για εφαρμογές ρομποτικής όρασης. Η μεθοδολογία εμπίπτει στην κατηγορία αλγορίθμων ελαχιστοποίησης κόστους και βασίζεται σε προκαθορισμένα από το χρήστη κριτήρια αλληλεπίδρασης μεταξύ των στοιχείων της εικόνας που αποτελούν τη δομή, τα οποία καθορίζουν τις ιδιότητες των ζητούμενων δομών. Εφαρμόσαμε τον αλγόριθμο σε μια σειρά τεχνητών εικόνων και περιορίσαμε τις τιμές των ελεύθερων παραμέτρων, α και k, που εκφράζουν αντίστοιχα το ποσοστό θορύβου και την αυστηρότητα με την οποία ο αλγόριθμος αναζητά κυκλικού σχήματος δομές. Διαπιστώνουμε πως οι δύο παράμετροι συσχετίζονται και πως, ανεξάρτητα από τις ιδιότητες του σχήματος, κατάλληλες τιμές τους για τις περισσότερες εικόνες είναι log(k) = -2 και 0 < α < 0.04. Το εύρος των κατάλληλων τιμών της παραμέτρου α, για διαφορετικές τιμές της k, μειώνεται με τον αριθμό των κριτηρίων αλληλεπίδρασης που λαμβάνονται υπόψη για τον για τον προσδιορισμό των δομών στην εκάστοτε εφαρμογή. Εφαρμόσαμε τον αλγόριθμο σε δεδομένα προσομοίωσης Ν-σωμάτων άλω ΣΥ και στην εικόνα του σμήνους Abell 2218 από το HST και διαπιστώσαμε πως αυτή η ευέλικτη μεθοδολογία μπορεί όντως να εφαρμοστεί για την ποσοτικοποίηση δομών της συνοχής αυτών σε αστρονομικές εικόνες. Αναφορικά με την δυνατότητα του αλγορίθμου να αναγνωρίζει/ποσοτικοποιεί τις μεγάλης κλίμακας δομές, καθορίσαμε κριτήρια έτσι ώστε να εξάγουμε τις δομές με τη μέγιστη συνοχή και συσχέτιση από κατανομή άλω ΣΥ.Το περιεχόμενο της παρούσης διατριβής παρουσιάζεται σε τρία άρθρα που δημοσιεύτηκαν σε διεθνή περιοδικά με κριτές, Chira et al. 2018, Chira & Plionis 2019, Chira et al. 2021, και στο επόμενο άρθρο μας που βρίσκεται σε στάδιο συγγραφής. Επιπλέον, η συνολική μου ερευνητική δραστηριότητα και η παρουσίασή της με κάθε τρόπο παρουσιάζονται στο Παράρτημα B (Miscellaneous).