Πειραματική και αριθμητική διερεύνηση της συμπεριφοράς τμημάτων λιθοδομής που υποβάλλονται σε εργαστηριακές φορτίσεις που προσομοιώνουν την εντός επιπέδου ένταση υπό κατακόρυφα φορτία και σεισμικές δράσεις

Abstract

The general objective of the present research is on the one hand to clarify the behavior of load-bearing masonry specimens and more specifically of three leaf masonry with joints of sufficient thickness made of traditional mortars and on the other hand to create sophisticated models that will accurately predict their response. The study is divided into two main domains. The first concerns all the required experimental tests carried out in the laboratory of strength of materials and constructions (E.P.A.Y.K.) of the Aristotle University of Thessaloniki and the second the creation of reliable and complex numerical models, which will be able to predict quite precisely the behavior of that kind of masonry walls and generally the behaviour of such structures. In the present work, three-leaf masonry wallets are made of four different traditional mortars with average joint bed and head thickness range from 20.00 mm to 40.00 mm. Through simple laboratory tests to the materials (mortar, stone) an attempt is made to compose complex inelastic statutory laws in order to fill the ABAQUS requisite input data (elastoplastic characteristics of stones, mortar and the interface of the joints) of the fully detailed micromodels. Through the response of the micromodels, follows the calibration of a simpler computational model (macromodels), which will allow inelastic analyzes of larger structures and not only structural elements (lower computational cost). As mentioned above the computational program used for the numerical analyzes of this thesis is Simulia ABAQUS. The whole work is divided into eight chapters: The first chapter is purely introductory. Initially, limited historical data are given on the evolution of masonry buildings over time, while the strategies of simulating are briefly presented as well. In the second chapter, through detailed bibliographic research, masonry mechanical properties are described and analyzed, especially through experimental sequences. Parallel, the efforts made in recent decades by the researchers in order to create numerical models, which can realistically predict the behavior of such a predominantly anisotropic and multiphase material, are being recorded. Furthermore, the literature review contains in detail the new trend and the ways of restoration (intervention mortars, grouts) and reinforcement (carbon fabrics, SRG, tassel, TRM, etc.) of structural systems made of masonry. The third chapter provides an extensive analysis of the consisting materials of a masonry wall. Firstly, a large number of prismatic specimens of the four different mortars, with dimensions according to EN1015-11 (160 mm – 40 mm – 40 mm) are manufactured, so as to calculate Young’s modulus, the compressive and flexural strength of each mortar in specific time intervals (28 days, 3 months, 6 months, 12 months). The importance of the evolution of the strength of mortars lies in two main aspects. On the one hand to clarify the way that the mechanical characteristics changes over time and on the other hand to find the mechanical characteristic at the specific age as the walls of the following chapters subjected to vertical compression (chapter 5) and diagonal tension (chapter 7) tests. Then follows the same procedure for the natural stones used for the construction of the walls, the core of the three-leaf masonry (mortar and stone crushing) as well as the restoration grouts. Regarding that the most vulnerable point of a masonry is the joint between the mortar and the units, special attention was paid to this part as well. For this reason, simple specimens consisting of two stones and an intermediate semi thick layer of joint were made and subjected to bending test, in order to obtain the flexural strength of the interface. The second set of experimental tests concerns reinforcing materials. As the main characteristics of the CFRP and the glass grid are already provided by SIKA materials, more attention was given to the TRM (Textile Reinforced Mortar) reinforcement system and its detachment from the surface of the stone masonry. A single layer of fiberglass was placed in cement mortar matrix. Then, square specimens (265 mm x 265 mm x 25 mm) were tested in diagonal tension and rectangular specimens (240 mm x 160 mm x 30 mm) in four-point bending. Finally, using a mechanical jack, the debonding of the TRM from the tone masonry surface was calculated. The second part of the chapter concerns a detailed numerical investigation. In order to establish correct and realistic stress – strain curves of all individual materials and the properties of interfaces, simulations were made for each one of the above cases. In this way, elastoplastic laws of materials were calibrated and adopted in the more complex simulations of the next chapters. In the fourth chapter two more crucial parameters for the final calibration of the micromodel are investigated. The initial shear strength / cohesion between the stones and the mortar joint and the sliding friction coefficient. Five triplet specimens were built up, one for the M1, M3, M4 mortar and two for the M2 mortar. By applying relatively high vertical compressive stress (0.15 MPa), to ensure the pure horizontal movement of the middle of the three stones, the above parameters were quantified for all specimens. Adopting the exact geometry of the experimental set up, numerical models were created using the methodology of the simplified micromodel. The stones with elastic characteristics and the joint interface were essentially simulated. The mortar was completely ignored in this phase. Thus, both the elastic and inelastic characteristics of the interface (except for its tensile strength) were calibrated and in combination with the results of Chapter 1 (conversion of the flexural strength of the interface to purely tension) all the parameters required for the full definition of the interface were clarified. The first part of the fifth chapter presents the response of the walls in term of axial stresses – vertical / horizontal strain diagrams, as well as their mode of failure under vertical compression load. The wall dimensions are: 600 mm x 500 mm x 830 mm (LxWxH) and were made in the laboratory of experimental strength of materials and structures (A.U.T.H.) by the same materials as those examined in chapter 1. In the second part an attempt is made to simulate them with the method of the micromodel. For each specimen, one either of the north or the south side was selected (orientation of the specimen in the laboratory – dimensions: 600 mm x 500 mm) and the exact geometry of the stones and the joints (horizontal and vertical) were simulated in full detail. Because of the fact that a detailed 3D simulation of all faces requires huge computational cost, it was chosen to give depth to the face that was simulated, equal to the width of the physical specimen, ie 500 mm. In addition, an adhesive surface was defined between each stone and joint with the properties derived from the fourth chapter. Good convergence between analytical and experimental results, leads to the next step which is the calibration of a new masonry model considering that the specimen is no longer composed by separate building materials with distinct mechanical properties, but as a single homogenized material applied to all the model (macromodel method). Concrete Damage Plasticity (CDP) was used for this purpose. Using as compressive strength the response of the micromodel described above, a very good convergence was observed between the latter model and the experimental recordings. The necessity of the experimental tests becomes clearer, when a comparison between them and macromodel simulations whose mechanical characteristics (compressive strength, tensile strength and modulus of elasticity) were derived either from empirical formulas or regulations (blind test) was made. In both cases the results proved to be rather misleading. The sixth chapter deals with the response of masonry specimens under diagonal tension loads. The natural specimens consist of the materials studied and presented in the first chapters. Their dimensions differ relatively from the walls of the fifth chapter only in length, which now amounts to 650 mm. As before, for each wall either the south or the north side was simulated and the same technique was used to build the three-dimensional micromodel. At this point, it should be underlined that a crucial and important parameter for the simulations is to copy as far as possible the experimental setup. In this way the accuracy of the adopted boundary conditions is achieved. Based on the value of the tensile strength obtained from the micromodel, the macromodel was calibrated only in relation to this parameter, completing though the calibration of the macromodel. By adopting values of the regulations and performing blind tests again, this kind of test proves even more the need for experimental measurements and that their absence can lead to completely wrong conclusions as concerns the stone wall strength and generally its response. The seventh chapter deals with the response of the already cracked walls of the fifth chapter, after their reinforcement with strips of carbon fiber and without the previous repair of the existing damages. Initially, their surface is smoothed by applying a cement-based coating and then they are placed in height, using resin, four strips of carbon fiber, each 120 mm wide. The average distance between the strips is 80 mm, while covering the entire length of the west side in each specimen with a second layer. The experimental results are compared with those from the simulation of the micromodel and the macromodel with the results proving the correctness with which the numerical analyzes were set up. The eighth chapter concerns the reinforcement of pre-cracked specimens under diagonally tension loads. The reinforcement schemes under consideration are as follows: 1.Placing half section of a tuft parallel to the continuous horizontal joints in five layers per height or in three layers per height and two diagonal crosses. In the first case belong the specimens C2M4-OLD and C4M2-OLD of the sixth chapter, while in the second the walls C1M1-OLD and C3M3-OLD. Each time it is used the half section of the tuft, ie 14 mm2. The gluing was carried out with epoxy resin, while special attention was paid to the points where the tuft changed direction (wall corners). This was followed by the simulation with the method of the micromodel. As the laboratory sequence of the specimens did not contribute to a total drop in the strength of the virgin specimen (20% maximum drop in all specimens), only the main crack pattern was taken into account in the simulation, just as recorded in the failure mode of Chapter 6, 2.Installation of TRM on the south and north side. The TRM did not wrap the specimens as in the previous case, but was placed on two opposite sides. The specimens of the previous case (1) were used after the tuft was completely removed and only their horizontal and vertical joints were partially restored with the use of cement-based mortar. In order to take into account the great damage that the specimens have undergone, the simulations considered a small fracture of the flexural and shear strength of the interface, which does not exceed 20% of the maximum values derived from the chapters one and four. The same assumption is made for all computational models from now on, 3.After the removal of the TRM and without any repair, the walls were coated and three strips of CFRP per height were set parallel to the layers of the horizontal joints. Each strip has a width of 120 mm and a single layer (thickness 0.129 mm) is placed at a time, with the appropriate second layer overturn, anchoring on the west side. Numerical analyzes of the micromodel and the calibrated macromodel of the pre-test specimen of case (1) followed, but also adopting low strength, as mentioned in the previous case, 4.Laying four CFRP strips in height parallel to the layers of horizontal joints. These specimens are the reinforced specimens already examined in the seventh chapter (dimensions 600 mm x 500 mm x 830 mm) under vertical compression loads, having been damaged by the two previous experimental tests. The simulation of the specimens using both the methods of micromodel and macromodel are governed by the same principles mentioned and analyzed above, 5.In the specimens that have undergone two tests of strong compression, seven strips of carbon fabric are placed, covering practically the entire perimeter of their surface. These walls are subjected to a diagonal tensile test and then a numerical simulation is attempted to predict their behavior using the micromodel and macromodel methods. In ninth chapter, the statutory laws that resulted from the calibration of all the parameters of the numerical macromodel are applied in shear walls. For that purpose, five natural walls are examined, which have been constructed in the laboratory of experimental strength of the materials and constructions of AUTH in an earlier period, however, using the same composition as the traditional mortars examined in Chapter 3 and natural stones of the same origin. All these shear walls have the same dimensions which are 1500 mm in length, 1400 mm in height and 500 mm in thickness. The prementioned shear walls are subjected to recycling horizontal loading under continuous compressive pressure. Using only the simplified simulation method (macromodel) an effort to predict the shear behavior of the experimental specimens both in terms of equivalent shear strength and in the form of failure is being made by the author. The tenth and final chapter includes all the significant conclusions that derive from all the previous work and the whole methodology which was followed, which can be summarized to the following: 1.Extensive experimental study to quantify the basic mechanical characteristics of materials, 2.Extensive experimental study to determine the mechanical behavior at mortar – stone interfaces in very simple specimens (triplets in bending or shear with axial tension), 3.Experimental study on walletes in specific tests of axial compression or diagonal tension, 4.Through all the above, certification of the suitability of statutory laws related to the numerical simulations of micromodels, 5.Use of numerical micromodels to properly calibrate simplified macromodels that can be used to simulate the behavior of prototype structural elements under complex stresses, resulting from a combination of vertical loads and seismic – type horizontal actions. The certification of the reliability of the macromodels with this step-by-step evolutionary process, which at each step is based on experimental measurements, is also a guarantee for the realism of the numerical simulations of the behavior of the prototype structural elements and, by extension, of the prototype structures. For this reason, extended laboratory sequences took place in order to check the fidelity of the computational tools. In this way, highly reliable numerical models can be created that will be able to predict accurately the behavior of such a complex, inhomogeneous building material and the corresponding masonry structural elements constructed in this way. This is the central goal of this work.

Γενικό στόχο της παρούσας έρευνας αποτελεί αφενός η ποσοτικοποιημένη καταγραφή της συμπεριφοράς δοκιμίων φέρουσας τοιχοποιίας και πιο συγκεκριμένα των τρίστρωτων λιθοδομών με αρμούς ικανού πάχους από παραδοσιακά κονιάματα και αφετέρου η δημιουργία αριθμητικών προσομοιώσεων που θα προβλέπουν με ακρίβεια την απόκριση παρόμοιων λιθοδομών. Η μελέτη χωρίζεται σε δύο βασικούς τομείς. Ο πρώτος αφορά τις πειραματικές δοκιμές που πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο αντοχής των υλικών και των κατασκευών (Ε.Π.Α.Υ.Κ.) του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και ο δεύτερος την κατάστρωση αξιόπιστων αριθμητικών προσομοιώσεων, τα οποία να μπορούν να προβλέπουν με ικανοποιητική ακρίβεια τη συμπεριφορά των τοιχαρίων που εξετάστηκαν. Στην παρούσα εργασία κατασκευάζονται τοιχάρια τρίστρωτης τοιχοποιίας με τέσσερα διαφορετικά κονιάματα και αρμό μέσου πάχους από 20 mm έως 40 mm. Εν συνεχεία, επιχειρείται μέσα από απλές εργαστηριακές δοκιμές των επιμέρους υλικών να διατυπωθούν σύνθετοι καταστατικοί νόμοι υλικών που είναι απαραίτητοι για τον πλήρη ορισμό ενός λεπτομερούς αριθμητικού μοντέλου (μικρομοντέλο – ελαστοπλαστικά χαρακτηριστικά λίθων, κονιάματος και της διεπιφάνειας του αρμού – λίθων) και εν συνεχεία με βάση τα ανωτέρω να ακολουθήσει η βαθμονόμηση απλούστερων υπολογιστικών προσομοιωμάτων (μακρομοντέλο – εφικτή επίλυση με μικρότερο υπολογιστικό κόστος), τα οποία θα δίνουν τη δυνατότητα ανελαστικών αριθμητικών αναλύσεων πρωτότυπων δομημάτων από λιθοδομή και όχι μόνο δομικών στοιχείων. Το πρόγραμμα που χρησιμοποιήθηκε καθολικά για τις αριθμητικές αναλύσεις της παρούσας διατριβής είναι το Simulia ABAQUS. Το σύνολο της εργασίας διαιρείται σε δέκα κεφάλαια: Το πρώτο κεφάλαιο είναι καθαρά εισαγωγικό. Αρχικά δίνονται περιορισμένης έκτασης ιστορικά στοιχεία για την πορεία εξέλιξης των κτιρίων από φέρουσα λιθόκτιστη τοιχοποιία, ενώ στη συνέχεια παρουσιάζονται περιληπτικά και οι τρόποι προσομοίωσης των δομικών στοιχείων στην παρούσα διατριβή. Στο δεύτερο κεφάλαιο, μέσω εκτεταμένης βιβλιογραφικής έρευνας γίνεται περιγραφή και ανάλυση των μηχανικών ιδιοτήτων της φέρουσας τοιχοποιίας, ιδίως μέσα από τις πειραματικές δοκιμές. Ταυτόχρονα, πραγματοποιείται καταγραφή των προσπαθειών που έχουν γίνει τις τελευταίες δεκαετίες από άλλους ερευνητές για τη δημιουργία αριθμητικών μοντέλων, τα οποία προβλέπουν και αποδίδουν ρεαλιστικά τη συμπεριφορά ενός κατ’ εξοχήν ανισότροπου και πολυφασικού υλικού, όπως η λιθοδομή. Επιπρόσθετα, η βιβλιογραφική ανασκόπηση περιλαμβάνει στοιχεία για τους τρόπους αποκατάστασης (κονιάματα επέμβασης, ενέματα) και ενίσχυσης (ανθρακοϋφάσματα, SRG, θύσανος, TRM κτλ) δομικών συστημάτων από φέρουσα τοιχοποιία. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται εκτενής ανάλυση των δομικών υλικών που συνθέτουν ένα τοιχάριο φέρουσας λιθοδομής. Αρχικά κατασκευάζεται μεγάλος αριθμός πρισματικών δοκιμίων πρότυπων διαστάσεων (160 mm – 40 mm – 40 mm) χρησιμοποιώντας τέσσερα διαφορετικά παραδοσιακά κονιάματα (Μ1, Μ2, Μ3 και Μ4) που αποτελούν και την βασική παράμετρο για όλα τα δοκίμια της παρούσας διατριβής. Μέσω των βασικών δοκιμών των κονιαμάτων υπολογίζονται: το μέτρο ελαστικότητας, η θλιπτική και η καμπτική αντοχή του κάθε κονιάματος σε συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα (28 ημέρες, 3 μήνες, 6 μήνες, 12 μήνες). Η μελέτη της εξέλιξης της αντοχής των κονιαμάτων με το χρόνο γίνεται αφενός για να καταγραφεί αυτή η μεταβολή και αφετέρου για να γίνει η συσχέτιση της αντοχής των κονιαμάτων με τη φέρουσα ικανότητα των τοιχαρίων των επόμενων κεφαλαίων όταν υπόκεινται σε φορτία κατακόρυφης θλίψης (κεφάλαιο 5) και διαγώνιου εφελκυσμού (κεφάλαιο 7). Ακολουθεί ο υπολογισμός των μηχανικών χαρακτηριστικών (μέτρο ελαστικότητας, θλιπτική αντοχή, καμπτική αντοχή) των μη λαξευτών λίθων Ομαλής που χρησιμοποιήθηκαν για το κτίσιμο των τοιχαρίων, των πυρήνων της τρίστρωτης τοιχοποιίας (κονίαμα και σύντριμμα λίθων) καθώς και των ενεμάτων αποκατάστασης. Γνωρίζοντας ότι το πιο ευάλωτο σημείο μιας τοιχοδομής είναι ο αρμός κονιάματος μεταξύ των λίθων, ιδιαίτερη προσοχή δόθηκε και σε αυτό το τμήμα της λιθοδομής. Για το λόγο αυτό κατασκευάστηκαν απλά δοκίμια αποτελούμενα από δύο λίθους και ενδιάμεσα μια στρώση αρμού και υπεβλήθησαν σε δοκιμή τριαξονικής κάμψης, ώστε να βρεθεί η καμπτική αντοχή της διεπιφάνειας. Η δεύτερη δέσμη πειραματικών δοκιμών αφορούν τα υλικά ενίσχυσης. Έχοντας ως βάση κάποια από τα χαρακτηριστικά που δίνει η εταιρία SIKA για τα υλικά της, μεγαλύτερο βάρος δόθηκε στο σύστημα ενίσχυσης TRM (Textile Reinforced Mortar) και στην αποκόλληση του από το υπόστρωμα της λιθοδομής. Εντός μήτρας τσιμεντοειδούς κονιάματος τοποθετήθηκε υαλόπλεγμα σε μια στρώση. Τα μεν τετραγωνικά δοκίμια (265mm x 265mm x 25mm) ελέγχθηκαν σε διαγώνιο εφελκυσμό, τα δε ορθογωνικά (240mm x 160mm x 30mm) σε κάμψη τεσσάρων σημείων. Τέλος, με τη βοήθεια μηχανικού γρύλου υπολογίστηκε η αντοχή σε αποκόλληση του TRM. Το δεύτερο τμήμα αυτού του κεφαλαίου αφορά την αριθμητική διερεύνηση. Με σκοπό τη διατύπωση ρεαλιστικών νόμων τάσεων – παραμορφώσεων όλων των επιμέρους υλικών και των ιδιοτήτων των διεπιφανειών, δημιουργήθηκαν αριθμητικά προσομοιώματα για κάθε μια από τις ανωτέρω περιπτώσεις. Με τον τρόπο αυτό, βαθμονομήθηκαν οι καταστατικοί νόμοι των υλικών και των διεπιφανειών που υιοθετήθηκαν στις αριθμητικές αναλύσεις των επόμενων κεφαλαίων. Στο τέταρτο κεφάλαιο διερευνώνται δύο ακόμη καθοριστικοί παράμετροι για την τελική βαθμονόμηση του μικρομοντέλου. Η αρχική διατμητική αντοχή / συνοχή μεταξύ των λίθων και του αρμού κονιάματος και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης. Για αυτόν τον σκοπό κατασκευάστηκαν πέντε δοκίμια τριπλέτας (τρεις λίθοι και δύο αρμοί κονιάματος), από ένα για τα κονιάματα Μ1, Μ3, Μ4 και δύο για το κονίαμα Μ2. Αυτό έγινε με πρόσθετη παράμετρο τη μεταβολή του επιπέδου της ορθής τάσης στη διεπιφάνεια αρμού – λίθου (έως 0.15 MPa) με ταυτόχρονη επιβολή διατμητικής έντασης, ώστε να ποσοτικοποιηθεί το κριτήριο διατμητικής αστοχίας (Mohr – Coulomb). Έχοντας ως οδηγό την ακριβή γεωμετρία της πειραματικής διάταξης, δημιουργήθηκαν αριθμητικά προσομοιώματα με τη μέθοδο του απλοποιημένου μικρομοντέλου. Ουσιαστικά προσομοιώθηκαν οι λίθοι με ελαστικά χαρακτηριστικά και η διεπιφάνεια αρμού – κονιάματος. Αγνοήθηκε εντελώς το κονίαμα. Έτσι, βαθμονομήθηκαν τα ελαστικά και τα ανελαστικά χαρακτηριστικά της διεπιφάνειας (πλην της εφελκυστικής αντοχής) και σε συνδυασμό με τα αποτελέσματα του κεφαλαίου 1 (μετατροπή της καμπτικής αντοχής της διεπιφάνειας σε καθαρά ελκυστική) αποσαφηνίστηκε το σύνολο των παραμέτρων που απαιτούνται για τον πλήρη ορισμό της συγκολλητικής διεπιφάνειας. Στο πρώτο τμήμα του πέμπτου κεφαλαίου παρουσιάζονται οι αποκρίσεις των τοιχαρίων υπό μορφή διαγραμμάτων αξονικών τάσεων – κατακόρυφων / οριζόντιων παραμορφώσεων, καθώς και οι μορφές αστοχίας τους υπό φορτία κατακόρυφης αξονικής θλίψης. Τα τοιχάρια έχουν διαστάσεις 600mm x 500mm x 830mm (ΜxΠxΥ) και κατασκευάστηκαν στο εργαστήριο πειραματικής αντοχής των υλικών και των κατασκευών από τα ίδια υλικά με αυτά που εξετάστηκαν στο κεφάλαιο 1. Στο δεύτερο τμήμα γίνεται προσπάθεια προσομοίωσης τους με τη μέθοδο του μικρομοντέλου. Για κάθε ένα τοιχάριο επιλέχθηκε μία εκ των βόρεια ή νότια όψη (προσανατολισμός του δοκιμίου στο εργαστήριο) διαστάσεων 600mm x 500mm και προσομοιώθηκε με τη μέγιστη δυνατή λεπτομέρεια η ακριβής θέση και διάσταση των λίθων και των αρμών (οριζόντιοι και κατακόρυφοι). Επειδή η προσομοίωση κάθε όψης θα απαιτούσε υπέρογκο χρόνο κατασκευής του αριθμητικού προσομοιώματος και τεράστιο υπολογιστικό κόστος, επιλέχθηκε να δοθεί βάθος στην όψη που προσομοιώθηκε, ίσο με το πλάτος του φυσικού δοκιμίου, ήτοι 500 mm. Επιπρόσθετα, ανάμεσα σε κάθε λίθο και αρμό ορίστηκε η σχετική διεπιφάνεια με τις ιδιότητες που προέκυψαν από το τέταρτο κεφάλαιο. Η καλή ταύτιση μεταξύ αριθμητικών και πειραματικών αποτελεσμάτων αποτελεί τη βάση για τη δυνατότητα βαθμονόμησης ενός εναλλακτικού αριθμητικού μακρομοντέλου λιθοδομής θεωρώντας ότι το δοκίμιο δεν απαρτίζεται πλέον από ξεχωριστά δομικά υλικά (λίθοι και κονίαμα) με διακριτές μεταξύ τους μηχανικές ιδιότητες, αλλά ως ένα ενιαίο ομογενοποιημένο μέσο (μέθοδος μακρομοντέλου) με κοινά χαρακτηριστικά σε όλο το εύρος του. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε του υλικό Concrete Damage Plasticity (CDP). Χρησιμοποιώντας ως θλιπτική αντοχή την απόκριση του μικρομοντέλου που περιεγράφηκε ανωτέρω, παρατηρήθηκε πολύ καλή σύγκλιση μεταξύ του βαθμονομημένου μακρομοντέλου και των πειραματικών καταγραφών. Σε μια περαιτέρω διερεύνηση, έγινε σύγκριση με τα αποτελέσματα από αριθμητικά προσομοιώματα των οποίων η θλιπτική αντοχή και το μέτρο ελαστικότητας προέκυψαν είτε από εμπειρικούς τύπους που έχουν προταθεί κατά καιρούς από άλλους ερευνητές, είτε από τύπους που υιοθετούνται από διεθνείς κανονισμούς. Και στις δύο περιπτώσεις τα αποτελέσματα αυτών των προσομοιώσεων δεν ήταν ικανοποιητικά. Το έκτο κεφάλαιο πραγματεύεται την απόκριση δοκιμίων λιθοδομής υπό φορτία διαγώνιου εφελκυσμού. Τα δοκίμια αυτά αποτελούνται και πάλι από τα υλικά (λίθοι και κονιάματα) που μελετήθηκαν και παρουσιάστηκαν στα πρώτα κεφάλαια. Οι διαστάσεις τους διαφέρουν σχετικά από τα τοιχάρια του πέμπτου κεφαλαίου μόνο ως προς το μήκος, το οποίο πλέον ανέρχεται στα 650 mm. Ομοίως με προηγουμένως, σε κάθε τοιχάριο προσομοιώθηκε είτε η νότια, είτε η βόρεια όψη και χρησιμοποιήθηκε η ίδια τεχνική για την κατασκευή του τελικού τρισδιάστατου αριθμητικού μικρομοντέλου. Στο σημείο αυτό θα πρέπει να τονιστεί ότι αποτελεί σημαντική παράμετρο, η αξιοποίηση αριθμητικά της πειραματικής φορτιστικής διάταξης με τη δημιουργία όσο το δυνατόν πιο λεπτομερούς αριθμητικής προσομοίωσης, καθώς με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η ακρίβεια προσομοίωσης των πραγματικών συνοριακών συνθηκών. Εν συνεχεία, με βάση την τιμή της εφελκυστική αντοχής του δοκιμίου που προέκυψε από τη μέθοδο του μικρομοντέλου, έγινε βαθμονόμηση του μακρομοντέλου μόνο ως προς την παράμετρο αυτή (η πλήρης βαθμονόμηση του αριθμητικού εργαλείου γίνεται τμηματικά στο πέμπτο και στο παρόν κεφάλαιο). Υιοθετώντας τιμές των κανονισμών και διενεργώντας εκ νέου τεστ πρόβλεψης (blind test), αποδεικνύεται με αυτό το είδος της δοκιμής η αναγκαιότητα των διεξαγωγής τέτοιου τύπου ρεαλιστικών πειραματικών δοκιμών και μετρήσεων της συμπεριφοράς, ενώ η απουσία τους μπορεί να οδηγήσει σε εντελώς εσφαλμένα συμπεράσματα ως προς την πραγματική απόκριση τοιχαρίων λιθοδομής σε τέτοιου τύπου ένταση. Το έβδομο κεφάλαιο πραγματεύεται την απόκριση των ήδη ρηγματωμένων τοιχαρίων του πέμπτου κεφαλαίου, έπειτα από την ενίσχυση τους με λωρίδες ανθρακοϋφασμάτων και χωρίς την πρότερη επιδιόρθωση των υφιστάμενων βλαβών. Αρχικά, ομαλοποιείται η επιφάνεια τους εφαρμόζοντας επίχρισμα τσιμεντοειδούς βάσης και στη συνέχεια επικολλώνται καθ’ ύψος, με ρητίνη δύο συστατικών, τέσσερις λωρίδες ανθρακοϋφασμάτων πλάτους 120 mm. Η μέση απόσταση μεταξύ των λωρίδων ανέρχεται στα 80 mm, ενώ υπερκαλύπτεται ολόκληρο το μήκος της δυτικής όψης σε κάθε δοκίμιο με δεύτερη στρώση. Τα πειραματικά αποτελέσματα συγκρίνονται με αυτά των αριθμητικών προσομοιωμάτων του μικρομοντέλου και του μακρομοντέλου αποδεικνύοντας η ορθότητα της μεθοδολογίας των αριθμητικών αναλύσεων που ακολουθήθηκε στην παρούσα διατριβή. Το όγδοο κεφάλαιο αφορά την ενίσχυση προρηγματωμένων δοκιμίων υπό φορτία διαγώνιου εφελκυσμού. Τα σχήματα των ενισχύσεων που εξετάζονται είναι τα εξής τέσσερα: 1.Τοποθέτηση θύσανου παράλληλα με τους συνεχής οριζόντιους αρμούς σε πέντε στρώσεις ή σε τρεις στρώσεις και δύο χιαστί. Στην πρώτη περίπτωση υπάγονται τα δοκίμια C2M4-OLD και C4M2-OLD του έκτου κεφαλαίου, ενώ στη δεύτερη τα C1M1-OLD και C3M3-OLD. Η διατομή της φούντας που χρησιμοποιήθηκε κάθε φορά είναι η μισή διάμετρος, ήτοι 14 mm2. Η επικόλληση πραγματοποιήθηκε με τη χρήση εποξειδικής ρητίνης, ενώ δόθηκε και ιδιαίτερη προσοχή στα σημεία όπου άλλαζε κατεύθυνση ο θύσανος (γωνίες τοιχαρίων). Ακολούθησε η προσομοίωση με τη μέθοδο του μικρομοντέλου. Επειδή η εργαστηριακή ακολουθία των δοκιμίων δεν συντέλεσε σε ολική πτώση της αντοχής του παρθένου δοκιμίου (20% μέγιστη πτώση σε όλα τα δοκίμια), στην προσομοίωση λήφθηκε υπόψιν το κύριο μόνο ρήγμα, έτσι ακριβώς όπως καταγράφηκε στη μορφή αστοχίας του κεφαλαίου 6, 2.Τοποθέτηση TRM επί της νότιας και τη βόρειας όψης. Το TRM δεν περιτύλιξε τα δοκίμια όπως συνέβη στην προηγούμενη περίπτωση, αλλά τοποθετήθηκε σε δύο όψεις εκατέρωθεν. Χρησιμοποιήθηκαν τα δοκίμια της προηγούμενης περιπτώσεως (α) αφού πρώτα απομακρύνθηκε πλήρως ο θύσανος και αποκαταστάθηκαν επιφανειακά και μόνο οι οριζόντιοι και κατακόρυφοι αρμοί τους με χρήση κονιάματος τσιμεντοειδούς βάσης. Για να ληφθεί υπόψιν η μεγάλη πλέον βλάβη που έχουν υποστεί καθολικά εσωτερικά τα δοκίμια, στις προσομοιώσεις θεωρήθηκε μικρό μέρος της ελκυστικής και διατμητικής αντοχής της διεπιφάνειας, το οποίο δεν ξεπερνά το 20% των μέγιστων τιμών του κεφαλαίου ένα και τέσσερα. Η ίδια παραδοχή γίνεται για όλα τα αριθμητικά δοκίμια από εδώ και πέρα, 3.Έπειτα από την αφαίρεση του TRM και εκ νέου χωρίς να γίνει επισκευή, ακολούθησε η επίχριση των τοιχαρίων και εν τέλει η τοποθέτηση τριών λωρίδων καθ’ ύψος CFRP παράλληλα στις στρώσεις των οριζόντιων αρμών. Η κάθε λωρίδα έχει πλάτος 120 mm και τοποθετείται μια μόνο στρώση (πάχος 0.129 mm) κάθε φορά, με την κατάλληλη βέβαια επικάλυψη δεύτερης στρώσης για λόγους ορθής αγκύρωσης στη δυτική όψη. Ακολούθησαν αριθμητικές αναλύσεις μικρομοντέλου και του βαθμονομημένου μακρομοντέλου του προρηγματωμένου δοκιμίου της περιπτώσεως (α), αλλά και υιοθετώντας χαμηλή αντοχή, όπως προαναφέρθηκε στην προηγούμενη περίπτωση, 4.Τοποθέτηση τεσσάρων λωρίδων καθ’ ύψος CFRP παράλληλα στις στρώσεις των οριζόντιων αρμών. Τα δοκίμια αυτά αποτελούν τα ενισχυμένα δοκίμια που εξετάστηκαν ήδη στο έβδομο κεφάλαιο (διαστάσεις 600mm x 500mm x 830mm) υπό ισχυρά φορτία κατακόρυφης θλίψης, τόσο ως παρθένα, όσο και ως ενισχυμένα. Η μοντελοποίηση των δοκιμίων με τη μέθοδο τόσο του μικρομοντέλου, όσο και του μακρομοντέλου διέπονται από τις ίδιες αρχές που αναφέρθηκαν και αναλύθηκαν ανωτέρω, 5.Στα δοκίμια που έχουν υποβληθεί σε δύο δοκιμές ισχυρής θλίψης τοποθετούνται επτά λωρίδες ανθρακοϋφασμάτων καλύπτοντας ουσιαστικά περιμετρικά το σύνολο της επιφάνειας τους. Τα τοιχάρια αυτά υποβάλλονται σε δοκιμή διαγώνιου εφελκυσμού, ενώ στη συνέχεια επιχειρείται η αριθμητική προσομοίωση για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς τους με τη μέθοδο του μικρομοντέλου και του μακρομοντέλου. Τα βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν στο παρόν κεφάλαιο, μπορούν να συνοψιστούν στα κάτωθι: 1.Η ενίσχυση των τοιχαρίων λιθοδομής με ίνες άνθρακα οδηγεί στην αύξηση τόσο της φέρουσας ικανότητας, όσο και της παραμορφωσιμότητας τους, 2.Βάσει της σύγκρισης των αποτελεσμάτων των δύο αριθμητικών μοντέλων (μικρομοντέλο και μακρομοντέλο) και των πειραματικών ευρημάτων των προ-ρηγματωμένων και ενισχυμένων τοιχαρίων λιθοδομής κρίνεται επιτυχημένη η προσομοίωση όλων των σχημάτων ενίσχυσης. Στο ένατο κεφάλαιο γίνεται εφαρμογή των καταστατικών νόμων που προέκυψαν από τη βαθμονόμηση όλων των παραμέτρων του αριθμητικού μακρομοντέλου σε κατακόρυφα δομικά στοιχεία με πρωτότυπες διαστάσεις. Εξετάζονται πέντε φυσικά τοιχάρια, τα οποία έχουν κατασκευαστεί στο εργαστήριο πειραματικής αντοχής των υλικών και των κατασκευών του Α.Π.Θ. χρησιμοποιώντας τα ίδια υλικά, την ίδια σύσταση κονιαμάτων με τα εξεταζόμενα στο κεφάλαιο 3 παραδοσιακά κονιάματα και ίδιας προέλευσης λιθοσώματα. Οι διαστάσεις όλων των δοκιμίων είναι ίδιες με το μήκος τους να ισούται με 1500mm, το ύψος 1400mm και το πλάτος 500mm. Οι τοίχοι αυτοί υποβάλλονται σε ανακυκλιζόμενη οριζόντια φόρτιση υπό συνεχή κατακόρυφη τάση. Τόσο οι διαστάσεις των δοκιμίων όσο και η εντός επιπέδου ανακυκλιζόμενη φόρτιση καθιστά τα δοκίμια αυτά να έχουν τον πιο μεγάλο βαθμό ρεαλισμού για να μελετηθεί η συμπεριφορά πρωτότυπων κατακόρυφων δομικών στοιχείων λιθοδομής σε σεισμικού τύπου εντάσεις. Λόγω των διαστάσεων, των συνοριακών συνθηκών και της πολυπλοκότητας της φόρτισης οι αριθμητικές προσομοιώσεις της συμπεριφοράς των εν λόγω δοκιμίων περιορίστηκε σε αριθμητικά μακρομοντέλα. Οι καταστατικοί νόμοι που υιοθετήθηκαν σε αυτά τα μακρομοντέλα ήταν αυτοί που προέκυψαν από όλη την συγκριτική μελέτη της συμπεριφοράς των τοιχαρίων των κεφαλαίων 5 (αξονική θλίψη) και 7 (διαγώνιος εφελκυσμός) με τις αντίστοιχες βαθμονομήσεις που παρουσιάστηκαν σε αυτά τα κεφάλαια. Με την απλοποιημένη μέθοδο προσομοίωσης (μακρομοντέλο) επιχειρείται η πρόβλεψη της διατμητικής συμπεριφοράς των πειραματικών δοκιμίων κατακόρυφων τοίχων τόσο σε επίπεδο ισοδύναμης διατμητικής αντοχής, όσο και στη μορφή αστοχίας που επιδεικνύουν. Από τη σχετική σύγκριση αποδεικνύεται ότι τόσο η φέρουσα ικανότητα όσο και οι μορφές αστοχίες προβλέπονται με αυτά τα αριθμητικά προσομοιώματα με αποδεκτό τρόπο. Θα πρέπει στο σημείο αυτό να τονισθεί ότι στο κεφάλαιο αυτό οι αριθμητικές προσομοιώσεις αποτελούν την συνέχεια της μεθοδολογίας που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια (μικρομοντέλο – βαθμονόμηση μακρομοντέλου) χωρίς καμιά αλλοίωση. Αυτά αποτελούν και το καταληκτικά συμπεράσματα της παρούσας εργασίας που παρατίθενται στο δέκατο κεφάλαιο: 1.Εκτενής πειραματική μελέτη για την ποσοτικοποίηση των βασικών μηχανικών χαρακτηριστικών των υλικών, 2.Εκτενής πειραματική μελέτη για τον προσδιορισμό της μηχανικής συμπεριφοράς στις διεπιφάνειες λίθου κονιάματος σε πολύ απλά δοκίμια (τριπλέτες σε κάμψη ή διάτμηση με αξονική ένταση), 3.Πειραματική μελέτη σε τοιχάρια περιορισμένων διαστάσεων σε συγκεκριμένες δοκιμές αξονικής θλίψης ή διαγώνιου εφελκυσμού, 4.Μέσω όλων των προηγουμένων η πιστοποίηση της καταλληλότητας καταστατικών νόμων και σχετικών αριθμητικών προσομοιωμάτων μικρομοντέλων λιθοδομής, 5.Χρησιμοποίηση των αριθμητικών μικρομοντέλων για την κατάλληλη βαθμονόμηση των απλοποιημένων μακρομοντέλων που μπορεί να χρησιμοποιηθούν για την προσομοίωση της συμπεριφοράς πρωτότυπων δομικών στοιχείων σε σύνθετες εντάσεις που προκύπτουν από συνδυασμό κατακόρυφων φορτίων και σεισμικού τύπου οριζόντιες δράσεις. Η πιστοποίηση του ρεαλισμού των μακρομοντέλων με αυτήν την βήμα προς βήμα εξελικτική διεργασία που σε κάθε βήμα βασίζεται σε πειραματικές μετρήσεις αποτελεί εγγύηση και για τον ρεαλισμό των αριθμητικών προσομοιώσεων της συμπεριφοράς των πρωτότυπων δομικών στοιχείων και κατ’ επέκταση και των πρωτότυπων δομημάτων, 6.Για αυτό τον λόγο υιοθετήθηκε η εκτέλεση από εκτεταμένες εργαστηριακές ακολουθίες, ώστε να χρησιμοποιηθούν για τον έλεγχο της πιστότητας των υπολογιστικών εργαλείων. Με αυτόν τον τρόπο οδηγούμαστε στη δημιουργία ιδιαίτερα αξιόπιστων αριθμητικών μοντέλων που θα είναι σε θέση να αποδώσουν ρεαλιστικά τη συμπεριφορά ενός τόσο σύνθετου, ανομοιογενούς και πολύπλοκου υλικού δόμησης και των αντίστοιχων δομικών στοιχείων λιθοδομής που κατασκευάζονται με αυτόν τον τρόπο. Αυτό αποτελεί και τον κεντρικό στόχο της παρούσης εργασίας.