Υπερβαρύτητα ανώτερης τάξης στην καμπυλότητα και Κοσμολογία

Abstract

In this thesis we study supergravity models of higher order in the scalar curvature Rwhich also involve derivatives of it. The study uses the dual description according to which theEinstein-Hilbert action couples to the appropriate number of scalar fields.In the first part, we construct such a supergravity model that in the high R destriptioncontains terms R, R^2, R^3, R\box R. The construction is such that no ghost states appear in the EinsteinHilbert description, a usual situation in models of this type. Furthermore we study the conditions for a stable potential of the scalar fields in a wide range of the parameters. In the second part, we study the cosmological behavior with respect to the phase ofinflation of such models. As a starting point we study a soft generalization of the successfulStarobinsky model. Finally, we study the cosmological behaviour with respect to the phase ofinflation of the higher order in R and its derivatives, that we constructed in the first part. Fromthe cosmological study of these two models described above, the range of the cosmologicalparameters is of the order of those in the Starobisnky model and the leading corrections areevaluated.

Στην παρούσα διατριβή μελετώνται υπερβαρυτικά πρότυπα ανώτερης τάξης στηνκαμπυλότητα R και τα οποία περιέχουν παραγώγους αυτής. Η μελέτη χρησιμοποιεί την δυϊκήπεριγραφή κατά την οποία η δράση Einstein-Hilbert συζεύγνηται με κατάλληλο πλήθοςβαθμωτών πεδίων.Στο πρώτο μέρος κατασκευάζεται ένα τέτοιο υπερβαρυτικό πρότυπο που στην περιγραφήανώτερης τάξης στην καμπυλότητα R περιέχει όρους R^2, R^3, R\box R. Η κατασκευή γίνεται μετρόπο ώστε στην περιγραφή Einstein να μην εμφανίζονται καταστάσεις φαντασμάτων,φαινόμενο που είναι σύνηθες σε αυτού του τύπου τα υποδείγματα. Επιπλέον εξετάζονται οισυνθήκες ώστε το δυναμικό των βαθμωτών πεδίων να είναι ευσταθές σε ευρεία περιοχή τωνπαραμέτρων.Στο δεύτερο μέρος, ερευνάται η κοσμολογική συμπεριφορά ως προς τον πληθωρισμότέτοιων υποδειγματων. Αρχικά αντιμετωπίζεται υπόδειγμα το οποίο αποτελεί ήπια γενίκευσητου επιτυχούς υποδείγματος Starobinsky. Τέλος, ερευνάται η κοσμολογική συμπεριφορά ωςπρος τον πληθωρισμό του προτύπου ανώτερης τάξης στην καμπυλότητα R και των παραγώγωντης, που κατασκευάστηκε στο πρώτο μέρος. Από την κοσμολογική μελέτη ως προς τονπληθωρισμό των δύο παραπάνω προτύπων, το εύρος των κοσμολογικών παραμέτρων προκύπτεινα είναι της τάξης του προτύπου Starobinsky και υπολογίζονται οι κυρίαρχες διορθώσεις.