Μαθηματική ανάλυση αλληλεπιδράσεων πολυστρωματικού μέσου με κατανομή σημειακών πηγών

Περίληψη

Το πρόβλημα διέγερσης ενός πολυστρωματικού μέσου από μια αυθαίρετη κατανομή (ακουστικών) σημειακών πηγών ή (ηλεκτρικών / μαγνητικών) διπόλων αποτελεί το βασικό αντικείμενο αυτής της διατριβής. Το προτεινόμενο μαθηματικό μοντέλο βασίστηκε στην τοπολογία της κατανομής των πηγών καθώς και στο πλήθος τους. Μέσω αυτής της προσέγγισης, αποδείχθηκαν Νόμοι Διατήρησης της Ενέργειας, οι οποίοι συνδέουν ευθέως την καθολική διατομή σκέδασης με την ενεργό ροή (πραγματικό μέρος των διανυσμάτων ροής) στο εσωτερικό των διεγειρόντων στρωμάτων. Επιπλέον, η Λαγκραντζιανή πυκνότητα στο μέσο διάδοσης (εξωτερικό) και τον σκεδαστή συνδέθηκε άμεσα με την άεργο ισχύ στα διεγείροντα στρώματα. Η εισαγωγή των εννοιών των Διατομών Αλληλεπίδρασης και των Ροών Αλληλεπίδρασης, βοήθησε στην ποσοτικοποίηση της ενέργειας και της ροής που οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ των εμπλεκόμενων πεδίων. Συγκεκριμένα, αποδείχθηκαν οπτικά θεωρήματα που συνδέουν τις Διατομές Αλληλεπίδρασης με τα q-μερικά πεδία, ενώ αποδείχθηκε ό ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The problem of exciting a layered medium with an arbitrary distributionof (acoustic) point sources or (electric/magnetic) dipoles is considered in this dissertation. A mathematical formulation based on the topology of the distribution of the sources/dipoles and their number is employed.The energy transfer process is investigated by adopting the complex form of the energy functionals. Energy Conservation Laws that relate the real part of the power flux with the corresponding scattering cross sections and the imaginary part of the power flux with the Lagrangian density in the propagating medium are derived. The notions of Interaction Scattering Cross Sections (ISCS) and Interaction Power Fluxes (IPF) that quantify the effects of interaction between point sources/dipoles are developed and relevant optical theorems are established. Physical bounds for the ISCS ratios, the number of point sources/dipoles and the number of excitation layers are derived as well.The exact solution of the direc ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/52031
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/52031
ND
52031
Εναλλακτικός τίτλος
Mathematical analysis of interactions between a layered medium and a distribution of point sources
Συγγραφέας
Καλογερόπουλος, Ανδρέας (Πατρώνυμο: Γεώργιος)
Ημερομηνία
2022
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Πληροφορικής. Τομέας Λογισμικού, Υλικού και Θεμελιώσεων. Εργαστήριο Στατιστικής, Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Ηλεκτρονικής Φυσικής
Εξεταστική επιτροπή
Τσίτσας Νικόλαος
Αγγελής Ελευθέριος
Καριώτου Φωτεινή
Κονοφάος Νικόλαος
Γκιντίδης Δρόσος
Καραχάλιος Νικόλαος
Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Εφαρμοσμένα μαθηματικά
Φυσικές ΕπιστήμεςΦυσική ➨ Μαθηματική φυσική
Λέξεις-κλειδιά
Σκέδαση; Ακουστική; Ηλεκτρομαγνητισμός; Διατομές σκέδασης; Διατήρηση της Ενέργειας; Αντίστροφα προβλήματα; Αλληλεπιδράσεις; Πολυστρωματικό Μέσο; Δίπολα; Σημειακές πηγές; Σφαιρικά κύματα; Μερικές διαφορικές εξισώσεις
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
πιν., σχημ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)