Μαθηματική ανάλυση αλληλεπιδράσεων πολυστρωματικού μέσου με κατανομή σημειακών πηγών
Περίληψη
Το πρόβλημα διέγερσης ενός πολυστρωματικού μέσου από μια αυθαίρετη κατανομή (ακουστικών) σημειακών πηγών ή (ηλεκτρικών / μαγνητικών) διπόλων αποτελεί το βασικό αντικείμενο αυτής της διατριβής. Το προτεινόμενο μαθηματικό μοντέλο βασίστηκε στην τοπολογία της κατανομής των πηγών καθώς και στο πλήθος τους. Μέσω αυτής της προσέγγισης, αποδείχθηκαν Νόμοι Διατήρησης της Ενέργειας, οι οποίοι συνδέουν ευθέως την καθολική διατομή σκέδασης με την ενεργό ροή (πραγματικό μέρος των διανυσμάτων ροής) στο εσωτερικό των διεγειρόντων στρωμάτων. Επιπλέον, η Λαγκραντζιανή πυκνότητα στο μέσο διάδοσης (εξωτερικό) και τον σκεδαστή συνδέθηκε άμεσα με την άεργο ισχύ στα διεγείροντα στρdiv class="nav-item p-0 ">
Μαθηματική ανάλυση αλληλεπιδράσεων πολυστρωματικού μέσου με κατανομή σημειακών πηγών
Περίληψη
Το πρόβλημα διέγερσης ενός πολυστρωματικού μέσου από μια αυθαίρετη κατανομή (ακουστικών) σημειακών πηγών ή (ηλεκτρικών / μαγνητικών) διπόλων αποτελεί το βασικό αντικείμενο αυτής της διατριβής. Το προτεινόμενο μαθηματικό μοντέλο βασίστηκε στην τοπολογία της κατανομής των πηγών καθώς και στο πλήθος τους. Μέσω αυτής της προσέγγισης, αποδείχθηκαν Νόμοι Διατήρησης της Ενέργειας, οι οποίοι συνδέουν ευθέως την καθολική διατομή σκέδασης με την ενεργό ροή (πραγματικό μέρος των διανυσμάτων ροής) στο εσωτερικό των διεγειρόντων στρωμάτων. Επιπλέον, η Λαγκραντζιανή πυκνότητα στο μέσο διάδοσης (εξωτερικό) και τον σκεδαστή συνδέθηκε άμεσα με την άεργο ισχύ στα διεγείροντα στρώματα. Η εισαγωγή των εννοιών των Διατομών Αλληλεπίδρασης και των Ροών Αλληλεπίδρασης, βοήθησε στην ποσοτικοποίηση της ενέργειας και της ροής που οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ των εμπλεκόμενων πεδίων. Συγκεκριμένα, αποδείχθηκαν οπτικά θεωρήματα που συνδέουν τις Διατομές Αλληλεπίδρασης με τα q-μερικά πεδία, ενώ αποδείχθηκε ό ...
Μαθηματική ανάλυση αλληλεπιδράσεων πολυστρωματικού μέσου με κατανομή σημειακών πηγών
Περίληψη
Το πρόβλημα διέγερσης ενός πολυστρωματικού μέσου από μια αυθαίρετη κατανομή (ακουστικών) σημειακών πηγών ή (ηλεκτρικών / μαγνητικών) διπόλων αποτελεί το βασικό αντικείμενο αυτής της διατριβής. Το προτεινόμενο μαθηματικό μοντέλο βασίστηκε στην τοπολογία της κατανομ
Μαθηματική ανάλυση αλληλεπιδράσεων πολυστρωματικού μέσου με κατανομή σημειακών πηγών
Περίληψη
Το πρόβλημα διέγερσης ενός πολυστρωματικού μέσου από μια αυθαίρετη κατανομή (ακουστικών) σημειακών πηγών ή (ηλεκτρικών / μαγνητικών) διπόλων αποτελεί το βασικό αντικείμενο αυτής της διατριβής. Το προτεινόμενο μαθηματικό μοντέλο βασίστηκε στην τοπολογία της κατανομής των πηγών καθώς και στο πλήθος τους. Μέσω αυτής της προσέγγισης, αποδείχθηκαν Νόμοι Διατήρησης της Ενέργειας, οι οποίοι συνδέουν ευθέως την καθολική διατομή σκέδασης με την ενεργό ροή (πραγματικό μέρος των διανυσμάτων ροής) στο εσωτερικό των διεγειρόντων στρωμάτων. Επιπλέον, η Λαγκραντζιανή πυκνότητα στο μέσο διάδοσης (εξωτερικό) και τον σκεδαστή συνδέθηκε άμεσα με την άεργο ισχύ στα διεγείροντα στρώματα. Η εισαγωγή των εννοιών των Διατομών Αλληλεπίδρασης και των Ροών Αλληλεπίδρασης, βοήθησε στην ποσοτικοποίηση της ενέργειας και της ροής που οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ των εμπλεκόμενων πεδίων. Συγκεκριμένα, αποδείχθηκαν οπτικά θεωρήματα που συνδέουν τις Διατομές Αλληλεπίδρασης με τα q-μερικά πεδία, ενώ αποδείχθηκε ό ...
περισσότερα
Περίληψη σε άλλη γλώσσα
The problem of exciting a layered medium with an arbitrary distributionof (acoustic) point sources or (electric/magnetic) dipoles is considered in this dissertation. A mathematical formulation based on the topology of the distribution of the sources/dipoles and their number is employed.The energy transfer process is investigated by adopting the complex form of the energy functionals. Energy Conservation Laws that relate the real part of the power flux with the corresponding scattering cross sections and the imaginary part of the power flux with the Lagrangian density in the propagating medium are derived. The notions of Interaction Scattering Cross Sections (ISCS) and Interaction Power Fluxes (IPF) that quantify the effects of interaction between point sources/dipoles are developed and relevant optical theorems are established. Physical bounds for the ISCS ratios, the number of point sources/dipoles and the number of excitation layers are derived as well.The exact solution of the direc ...
περισσότερα
περισσότερα
Περίληψη σε άλλη γλώσσα
The problem of exciting a layered medium with an arbitrary distributionof (acoustic) point sources or (electric/magnetic) dipoles is considered in this dissertation. A mathematical formulation based on the topology of the distribution of the sources/dipoles and their number is employed.The energy transfer process is investigated by adopting the complex form of the energy functionals. Energy Conservation Laws that relate the real part of the power flux with the corresponding scattering cross sections and the imaginary part of the power flux with the Lagrangian density in the propagating medium are derived. The notions of Interaction Scattering Cross Sections (ISCS) and Interaction Power Fluxes (IPF) that quantify the effects of interaction between point sources/dipoles are developed and relevant optical theorems are established. Physical bounds for the ISCS ratios, the number of point sources/dipoles and the number of excitation layers are derived as well.The exact solution of the direc ...
περισσότερα
Το πρόβλημα διέγερσης ενός πολυστρωματικού μέσου από μια αυθαίρετη κατανομή (ακουστικών) σημειακών πηγών ή (ηλεκτρικών / μαγνητικών) διπόλων αποτελεί το βασικό αντικείμενο αυτής της διατριβής. Το προτεινόμενο μαθηματικό μοντέλο βασίστηκε στην τοπολογία της κατανομής των πηγών καθώς και στο πλήθος τους. Μέσω αυτής της προσέγγισης, αποδείχθηκαν Νόμοι Διατήρησης της Ενέργειας, οι οποίοι συνδέουν ευθέως την καθολική διατομή σκέδασης με την ενεργό ροή (πραγματικό μέρος των διανυσμάτων ροής) στο εσωτερικό των διεγειρόντων στρωμάτων. Επιπλέον, η Λαγκραντζιανή πυκνότητα στο μέσο διάδοσης (εξωτερικό) και τον σκεδαστή συνδέθηκε άμεσα με την άεργο ισχύ στα διεγείροντα στρώματα. Η εισαγωγή των εννοιών των Διατομών Αλληλεπίδρασης και των Ροών Αλληλεπίδρασης, βοήθησε στην ποσοτικοποίηση της ενέργειας και της ροής που οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ των εμπλεκόμενων πεδίων. Συγκεκριμένα, αποδείχθηκαν οπτικά θεωρήματα που συνδέουν τις Διατομές Αλληλεπίδρασης με τα q-μερικά πεδία, ενώ αποδείχθηκε ότι τα εν λόγω θεωρήματα, αποτελούν γενίκευση του Γενικού Θεωρήματος Σκέδασης. Με χρήση κατάλληλων τεχνικών Συναρτησιακής Ανάλυσης, αποδείχθηκαν φυσικά φράγματα για το ποσοστό των Διατομών Αλληλεπίδρασης επί της καθολικής διατομής σκέδασης και για το πλήθος των πηγών που διεγείρουν τον σκεδαστή και των διεγειρόντων στρωμάτων του σκεδαστή. Μέσω ανάλυσης των εμπλεκόμενων διανυσμάτων ροής, συσχετίστηκαν οι Ροές Αλληλεπίδρασης με τις Διατομές Αλληλεπίδρασης και τα q-μερικά πεδία. Η ακριβής, αναλυτική λύση του ευθέος προβλήματος σκέδασης για την σφαιρική γεωμετρία επιτυγχάνεται μέσω μιας μεθόδου καθολικής υπέρθεσης, η οποία συνδυάζει στοιχεία των μεθόδων Sommerfeld, T-Matrix και των συναρτήσεων Green. Μέσω κατάλληλης υλοποίησης σε προγραμματιστικό περιβάλλον της ακριβούς λύσης του ευθέος προβλήματος για τη σφαιρική γεωμετρία, διενεργείται εκτενής παραμετρική ανάλυση που εξετάζει την συμπεριφορά των ενεργειακών ποσοτήτων σε σύγκριση με τις μεταβολές των γεωμετρικών χαρακτηριστικών των σκεδαστών, των φυσικών τους παραμέτρων καθώς του πλήθους ή/και της τοπολογίας των πηγών/διπόλων που διεγείρουν τον σκεδαστή. Τέλος, η συμπεριφορά των εμπλεκόμενων πεδίων ερευνάται περαιτέρω στη λεγόμενη ζώνη χαμηλών συχνοτήτων. Με χρήση εργαλείων και τεχνικών Ασυμπτωτικής Ανάλυσης, η μορφή των τύπων για αυτήν την κατηγορία προβλημάτων απλοποιείται και μια πληθώρα αντιστρόφων προβλημάτων διατυπώνεται και επιλύεται αναλυτικά.
περισσότερα
Περίληψη σε άλλη γλώσσα
The problem of exciting a layered medium with an arbitrary distributionof (acoustic) point sources or (electric/magnetic) dipoles is considered in this dissertation. A mathematical formulation based on the topology of the distribution of the sources/dipoles and their number is employed.The energy transfer process is investigated by adopting the complex form of the energy functionals. Energy Conservation Laws that relate the real part of the power flux with the corresponding scattering cross sections and the imaginary part of the power flux with the Lagrangian density in the propagating medium are derived. The notions of Interaction Scattering Cross Sections (ISCS) and Interaction Power Fluxes (IPF) that quantify the effects of interaction between point sources/dipoles are developed and relevant optical theorems are established. Physical bounds for the ISCS ratios, the number of point sources/dipoles and the number of excitation layers are derived as well.The exact solution of the direc ...
περισσότερα
Στατιστικά χρήσης

ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
Πηγή: Google Analytics.

ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
Πηγή: Google Analytics.

ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.

ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.