Signal processing using Hilbert-Huang transform and intelligent techniques for classifying and predicting damages in seismic engineering

Abstract

Τhe development of methods for forecasting and estimating seismic structural damage is essential for the seismic shielding of the structures, the development of seismic disaster plans and for crucial decisions that must be made in the first hours after a strong motion. In this direction, several researchers in earthquake engineering and the engineering seismology literature have already proven that seismic intensity parameters are significant quantities for the seismic damage potential description. Hence, a significant number of parameters extracted from seismic waves have been associated with the grade of structural damage as described by different damage indices. For the evaluation of all these parameters, conventional signal processing techniques, meaningful mainly for stationary data, were utilized. However, knowing that seismic excitations are non-linear and non-stationary signals, a signal processing method, presented by Huang et al., has been introduced in earthquake signal processing in recent years. This method uses the Empirical Mode Decomposition (EMD) method to decompose a signal into a finite number of components, the Intrinsic Mode Functions (IMFs) and then the Hilbert transform is applied to each of them, producing instantaneous frequency data. The results are illustrated as an amplitude-frequency-time spectrum, the Hilbert spectrum (HS). In the present study, several new seismic parameters are developed based on the Hilbert-Huang transform analysis and their relationship with the structural damage is investigated. Two traditional statistical methods are used for this investigation, correlation analysis and multiple regression analysis. The first statistical procedure reveals how strong is the relationship between the new proposed parameters and the structural damage caused by an earthquake, whereas the second procedure produces statistical models, which certify the ability of novel seismic intensity parameters to assess the seismic vulnerability of existing constructions. This ability of the proposed parameters is compared with the corresponding ability of the conventional parameters, and the results confirm their effectiveness. Furthermore, knowing that in a predictive system, the efficiency of the input parameters (seismic intensity parameters) to predict the response parameters (damage index) depends on the agreement of the utilized mathematical model with the physical system the progress in machine learning to develop complex computational systems is utilized. Thus, the values of the introduced seismic parameters are fed as input data to Artificial Neural Networks (ANNs), analyzed and processed to construct improved mathematical models expressing the relationship between the new seismic intensity parameters and the response parameter with great accuracy. The trained neural networks, as optimized statistical models, confirm and improve the results produced by the previous statistical procedures. The new seismic intensity parameters are proven to be very effective descriptors of the destructiveness potential of an earthquake. Thus, they can be an additional essential tool for early identification of structural vulnerability suitable for an appropriate mitigation plan to be developed before or after a strong motion occur, so that quick decisions of disaster recovery processes to be taken.

Η ανάπτυξη μεθόδων πρόβλεψης και εκτίμησης της σεισμικής δομικής βλάβης είναι απαραίτητη για την αντισεισμική θωράκιση των κατασκευών, την ανάπτυξη σχεδίων αντιμετώπισης των σεισμικών καταστροφών και την λήψη κρίσιμων αποφάσεων που θα πρέπει να ληφθούν τις πρώτες ώρες μετά από μια ισχυρή σεισμική δόνηση. Κινούμενοι προς αυτή την κατεύθυνση πολλοί ερευνητές στον κλάδο της σεισμικής και δομικής μηχανικής έχουν ήδη αποδείξει ότι οι παράμετροι σεισμικής έντασης μπορούν επιτυχώς να περιγράψουν την καταστροφικότητα ενός σεισμού. Για τον λόγο αυτό ένας σημαντικός αριθμός παραμέτρων εξαγόμενων από τα σεισμικά κύματα έχει συνδεθεί με της δομικές βλάβες, όπως αυτές περιγράφονται από μια σειρά δεικτών βλάβης. Για τον υπολογισμό όλων αυτών των παραμέτρων έχουν χρησιμοποιηθεί συμβατικές τεχνικές επεξεργασίας σημάτων, οι οποίες αναφέρονται κυρίως σε στάσιμα ή/και γραμμικά σήματα. Ωστόσο, γνωρίζοντας ότι οι σεισμικές διεγέρσεις είναι μη γραμμικά και μη στάσιμα σήματα, μια νέα μέθοδος επεξεργασίας σήματος, η οποία παρουσιάστηκε από τους Huang et al., έχει εισαχθεί στην επεξεργασία σήματος σεισμού τα τελευταία χρόνια. Εν προκειμένω χρησιμοποιείται η μέθοδος Εμπειρικής Ανάλυσης (EMD) για την αποσύνθεση ενός σήματος σε έναν πεπερασμένο αριθμό ενδογενών δομικών συνιστωσών (IMFs) και στη συνέχεια εφαρμόζεται ο μετασχηματισμός Hilbert σε κάθε μία συνιστώσα, παράγοντας στιγμιαία δεδομένα συχνότητας. Τα αποτελέσματα απεικονίζονται ως φάσμα πλάτους-συχνότητας-χρόνου, γνωστό ως φάσμα Hilbert (HS). Στην παρούσα μελέτη, αναπτύσσεται ένας σημαντικός αριθμός νέων σεισμικών παραμέτρων που βασίζονται στην ανάλυση σημάτων μετασχηματισμού Hilbert-Huang και διερευνάται η σχέση τους με τη δομική βλάβη. Για την διερεύνηση αυτή χρησιμοποιούνται δύο παραδοσιακές στατιστικές μέθοδοι, η ανάλυση συσχέτισης και η ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης. Η μία στατιστική διαδικασία αποκαλύπτει πόσο ισχυρή είναι η σχέση μεταξύ των νέων προτεινόμενων παραμέτρων και της δομικής βλάβης που προκαλείται από έναν σεισμό, ενώ η δεύτερη διαδικασία παράγει στατιστικά μοντέλα, τα οποία καθορίζουν την ικανότητα των νέων σεισμικών παραμέτρων έντασης να εκτιμήσουν τη σεισμική ευπάθεια των υπαρχουσών κατασκευών. Αυτή η ικανότητα των νέων παραμέτρων συγκρίνεται με την αντίστοιχη ικανότητα των συμβατικών παραμέτρων να προβλέπουν τη δομική βλάβη και τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την αποτελεσματικότητά τους. Η αποτελεσματικότητα των παραμέτρων εισόδου (σεισμικές παράμετροι έντασης) για την πρόβλεψη των παραμέτρων απόκρισης (δεικτών βλάβης) του συστήματος πρόβλεψης της δομικής βλάβης εξαρτάται από την συμφωνία του μαθηματικού μοντέλου με το φυσικό σύστημα. Για την ανάπτυξη τέτοιων βελτιωμένων μοντέλων πέραν από τις παραδοσιακές στατιστικές διαδικασίες χρησιμοποιήθηκαν και τεχνητά νευρωνικά δίκτυα ως αλγόριθμοι μηχανικής μάθησης. Η χρήση των νευρωνικών δικτύων οδήγησε στην ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων που εκφράζουν τις εγγενώς μη γραμμικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των παραμέτρων εισόδου και απόκρισης της έρευνάς μας συλλέγοντας, απομνημονεύοντας, αναλύοντας και επεξεργάζοντας τα δεδομένα που αποκτήθηκαν από σεισμούς. Τα εκπαιδευμένα νευρωνικά δίκτυα που παράγονται, επιβεβαιώνουν και βελτιώνουν τα αποτελέσματα που παρήγαγαν οι προηγούμενες στατιστικές διαδικασίες ως βελτιστοποιημένα στατιστικά μοντέλα. Επομένως, οι προτεινόμενες παράμετροι σεισμικής έντασης αποδεικνύονται ικανές να αναπτύξουν μαθηματικά μοντέλα, τα οποία περιγράφουν τη σχέση μεταξύ μιας σεισμικής δόνησης και της επαγόμενης δομικής βλάβης με ακρίβεια που προσεγγίζει τη σχέση που προκύπτει από το φυσικό φαινόμενο. Κατά συνέπεια, μπορούν να χρησιμεύσουν ως ένα ακόμη εργαλείο για την πραγματοποίηση αξιόλογης πρόγνωσης των επιπτώσεων που προκαλούνται από σεισμούς στις ανθρώπινες δομές.