Cosmological observational constraints on modified gravity theories

Abstract

This Ph.D. dissertation deals with cosmological observational constraints on modified gravity theories. The General Relativity (GR) proposed by Einstein in 1915 is the fundamental theory of gravity interpretation and has succeeded in a wide range of tests. The discovery of the accelerating expansion of the universe, however, has given a strong impetus to the formulation of new modified theories of gravity. Modified theories of gravity such as Scalar Tensor, f(R) theories etc. try to give answers where the GR fails. The established cosmological model based on the GR is obviously not considered complete. The studied modified theories can give a theoretical framework which will include the GR and can lead to the understanding of the structures of the universe. In the first chapter we present an introduction to the standard Lambda Cold Dark Matter (ΛCDM) model. The ΛCDM model is a simple and generic model that has been shown to be consistent with a wide range of cosmological observations including geometric and dynamical probes. Despite its successes, ΛCDM is confronted with challenges at both the theoretical and the observational level. Thus, in the second and third chapters we discuss in a unified manner many existing signals in cosmological and astrophysical data that appear to be in some tension with the standard ΛCDM model as defined by the Planck parameter values. We also discuss possible theoretical approaches and modified models that can potentially explain the non-standard nature of some of these signals. In the forth chapter, we determine the optimum and the blind redshift ranges of basic cosmological observables with respect to three cosmological parameters. In the fifth chapter, we study modified model for gravity through dimensional reduction. In the sixth chapter, we obtain observational constraints on the Generalization of the Uncertainty Principle parameter with maximum length quantum mechanics. In the seventh chapter, we obtain constraints on modified gravity parameters from the EG statistic and real-space clustering and redshift space distortion data. In the eighth chapter, we study the tachyonic instabilities in the dynamic evolution of a free massive scalar field in the curved gravitational backgrounds. In the ninth chapter, we focus on the Horndeski modified gravity which provides a general framework to construct models of dark energy inside GR. In the tenth chapter, we study models involving a transition in Cepheid SnIa Calibrator parameters. The models involving a transition lead to values of the Hubble constant that are consistent with the CMB inferred values thus eliminating the Hubble tension. In the eleventh chapter, we study a model which offers an interesting novel approach for the modification of GR in distinct spatial sector.

Η παρούσα Διδακτορική Διατριβή ασχολείται με κοσμολογικούς παρατηρησιακούς περιορισμούς σε τροποποιημένες θεωρίες βαρύτητας. Η Γενική Θεωρία της Σχετικότητας (ΓΘΣ) που προτάθηκε το 1915 από τον Einstein αποτελεί τη θεμελιώδη θεωρία ερμηνείας της βαρύτητας και έχει επιτυχία σε ένα ευρύ φάσμα δοκιμασιών. Είναι συνεπής με τη συντριπτική πλειοψηφία των πειραμάτων και των παρατηρήσεων από τις κλίμακες χιλιοστού έως τις κοσμολογικές κλίμακες. Η ανακάλυψη της επιταχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος που βασίστηκε σε παρατηρήσεις των υπερκαινοφανών τύπου Ια το 1998 έδωσε ωστόσο ένα ισχυρό κίνητρο για διατύπωση νέων τροποποιημένων θεωριών βαρύτητας. Η εξήγηση που δίνεται στα πλαίσια της ΓΘΣ για αυτήν την επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος είναι η ύπαρξη της σκοτεινής ενέργειας. Η εισαγωγή της κοσμολογικής σταθεράς και η ερμηνεία της ως ενέργεια του κενού είναι προβληματική, μια που υπολογισμοί δείχνουν ότι υπάρχει μια τεράστια απόκλιση των μέτρων των πυκνοτήτων ενέργειας τους. Οι τροποποιημένες θεωρίες της βαρύτητας όπως για παράδειγμα οι βαθμοτανυστικές θεωρίες, οι f(R) θεωρίες κ.α. προσπαθούν να δώσουν απαντήσεις εκεί που η ΓΘΣ αδυνατεί. Το καθιερωμένο κοσμολογικό μοντέλο το οποίο στηρίζεται στη ΓΘΣ είναι φανερό ότι δεν μπορεί να θεωρείται ολοκληρωμένο. Στη παρούσα διδακτορική διατριβή γίνεται μελέτη τροποποιημένων θεωριών οι οποίες μπορούν να δώσουν ένα θεωρητικό πλαίσιο το οποίο θα συμπεριλάβει τη ΓΘΣ και μπορεί να οδηγήσει στη κατανόηση των δομών του σύμπαντος. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε μια εισαγωγή στο καθιερωμένο μοντέλο Lambda Cold Dark Matter (ΛCDM). Το μοντέλο ΛCDM είναι ένα απλό και γενικό μοντέλο που έχει αποδειχθεί ότι είναι συνεπές με ένα ευρύ φάσμα κοσμολογικών παρατηρήσεων, συμπεριλαμβανομένων γεωμετρικών και δυναμικών ανιχνευτών. Παρά τις επιτυχίες του, το ΛCDM έρχεται αντιμέτωπο με προκλήσεις τόσο σε θεωρητικό όσο και σε επίπεδο παρατήρησης. Έτσι, στο δεύτερο και τρίτο κεφάλαιο συζητάμε με ενοποιημένο τρόπο πολλά υπάρχοντα σήματα σε κοσμολογικά και αστροφυσικά δεδομένα που φαίνεται να βρίσκονται σε κάποια ασυμβατότητα με το μοντέλο ΛCDM όπως ορίζεται από τις τιμές παραμέτρων από Planck. Συζητάμε επίσης πιθανές θεωρητικές προσεγγίσεις και τροποποιημένα μοντέλα που μπορούν ενδεχομένως να εξηγήσουν τη μη τυπική φύση ορισμένων από αυτά τα σήματα. Στο τέταρτο κεφάλαιο, γίνεται μελέτη της περιοριστικής ισχύος (ευαισθησίας) ενός ευρέος φάσματος παρατηρήσιμων ποσοτήτων πάνω σε κοσμολογικές παραμέτρους ως συνάρτηση της ερυθρής μετατόπισης στην οποία έγινε η μέτρηση. Στο πέμπτο κεφάλαιο, μελετάμε ένα τροποποιημένο μοντέλο για τη βαρύτητα μέσω μείωσης διαστάσεων. Εφαρμόσαμε μια εναλλακτική προσέγγιση με μια γεωμετρική περιγραφή της δυναμικής της ύλης σε γαλαξιακές κλίμακες χωρίς σκοτεινή ύλη. Στο έκτο κεφάλαιο, λαμβάνουμε περιορισμούς παρατήρησης σχετικά με τη γενίκευση της παραμέτρου της αρχής της αβεβαιότητας με την κβαντική μηχανική μέγιστου μήκους. Στο έβδομο κεφάλαιο, λαμβάνουμε περιορισμούς στις τροποποιημένες παραμέτρους βαρύτητας από τη στατιστική EG και τα δεδομένα από παραμορφώσεις στο χώρο της ερυθράς μετατόπισης. Στο όγδοο κεφάλαιο, μελετάμε τις ταχυονικές αστάθειες στη δυναμική εξέλιξη ενός ελεύθερου μαζικού βαθμωτού πεδίου σε καμπύλα βαρυτικά υπόβαθρα. Στο ένατο κεφάλαιο, εστιάζουμε στην τροποποιημένη βαρύτητα Horndeski, η οποία παρέχει ένα γενικό πλαίσιο για την κατασκευή μοντέλων σκοτεινής ενέργειας εντός της ΓΘΣ. Στο δέκατο κεφάλαιο, χρησιμοποιήσαμε δεδομένα από Κηφείδες και υπερκαινοφανείς τύπου Ια για να διερευνήσουμε τα αποτελέσματα της διακύμανσης των εμπειρικών παραμέτρων βαθμονόμησης των Κηφείδων. Τα μοντέλα που περιλαμβάνουν μια μετάβαση οδηγούν σε τιμές της σταθεράς Hubble που είναι συνεπείς με τις συναγόμενες τιμές CMB εξαλείφοντας έτσι την ασυμβατότητα Hubble. Στο ενδέκατο κεφάλαιο, μελετάμε ένα μοντέλο που προσφέρει μια ενδιαφέρουσα νέα προσέγγιση για την τροποποίηση της ΓΘΣ σε διακριτό χωρικό τομέα.