Probabilistic slope stability analysis via deterministic finite elements

Abstract

In the present doctoral dissertation, in the first place, a methodology for the probabilistic analysis of the stability of excavated slopes capable of evaluating local reliability levels, for a predefined failure mechanism, is developed. The strength reduction method is employed for determining the critical slope’s slip surface, along which probabilistic computations are performed. Probabilistic analyses are carried out by combining the point estimate method with finite element models. Soil’s shear strength parameters are treated as normally distributed random variables with constant spatial variability. Through this methodology, the potential for the occurrence of local failures in the area of the slope toe, even in cases where conventional analyses indicate conditions of overall stability, is investigated. Consequently, a framework for the stochastic modeling of slope progressive failure is formulated. Progressive failure is simulated as a process of local failure propagation through individual portions along critical slip surfaces. Probabilities of progressive failure are defined as transition probabilities within the framework of Markov Chains stochastic processes. Computations of local and group factors of safety during the development of progressive failure are performed by elastoplastic finite element models. Geotechnical variability is directly taken into consideration in the computations via the point estimate method. For the various states of progressive failure, the progressive failure probabilities are represented through a transition probability matrix. The impact of certain factors on the probability of progressive failure, such as the cross correlation of the soil shear strength parameters, the statistical distribution of the performance function, as well as the initial horizontal stress at-rest, are thoroughly examined and discussed.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναπτύσσεται αρχικά μία μεθοδολογία πιθανοτικής ανάλυσης για την αξιολόγηση των τοπικών επιπέδων αξιοπιστίας σε προβλήματα ευστάθειας πρανών, για προκαθορισμένο μηχανισμό αστοχίας πρανούς ορύγματος. Για τον προσδιορισμό της κρίσιμης επιφάνειας ολίσθησης, κατά μήκος της οποίας πραγματοποιούνται οι πιθανοτικοί υπολογισμοί, χρησιμοποιείται η μέθοδος απομείωσης διατμητικής αντοχής. Οι πιθανοτικές αναλύσεις πραγματοποιούνται μέσω συνδυασμού της μεθόδου σημειακής εκτίμησης και προσομοιωμάτων πεπερασμένων στοιχείων. Οι παράμετροι της διατμητικής αντοχής του εδάφους προσομοιώνονται ως τυχαίες μεταβλητές κανονικής κατανομής και σταθερής χωρικής μεταβλητότητας. Μέσω της μεθοδολογίας διερευνάται το ενδεχόμενο εμφάνισης τοπικής αστοχίας προσδιορίζοντας την πιθανότητα τοπικής αστοχίας στην περιοχή του πόδα, ακόμα και σε περιπτώσεις που συμβατικές αναλύσεις υποδεικνύουν συνθήκες γενικής ευστάθειας. Στη συνέχεια, αναπτύσσεται ένα πλαίσιο για τη στοχαστική προσομοίωση της προοδευτικής αστοχίας πρανών. Η προοδευτική αστοχία περιγράφεται ως μία διαδικασία μετάδοσης τοπικής αστοχίας που εξελίσσεται κατά μήκος ξεχωριστών τμημάτων εντός κρίσιμης επιφάνειας ολίσθησης. Οι πιθανότητες προοδευτικής αστοχίας νοούνται ως πιθανότητες μετάβασης μέσω στοχαστικών Μαρκοβιανών διαδικασιών. Ο υπολογισμός των τοπικών καθώς και των τμηματικών συντελεστών ασφαλείας κατά τη μετάδοση της τοπικής αστοχίας, πραγματοποιείται μέσω ελαστοπλαστικών προσομοιωμάτων πεπερασμένων στοιχείων. Η ευθεία ενσωμάτωση της γεωτεχνικής μεταβλητότητας στους υπολογισμούς πραγματοποιείται με τη μέθοδο σημειακής εκτίμησης. Για τις διάφορες καταστάσεις εξέλιξης της προοδευτικής αστοχίας, οι πιθανότητες προοδευτικής αστοχίας δηλώνονται μέσω ενός μητρώου πιθανοτήτων μετάβασης. Η επίδραση ορισμένων παραγόντων στην πιθανότητα προοδευτικής αστοχίας, όπως η αλληλεξάρτηση των παραμέτρων διατμητικής αντοχής του εδάφους, η στατιστική κατανομή της συνάρτησης συμπεριφοράς, καθώς και ο συντελεστής ωθήσεων σε ηρεμία, διερευνώνται και συζητούνται διεξοδικά.