Some statistical models in ecology and epidemiology

Abstract

This dissertation focuses on statistically modelling specific biological processes from a Bayesian standpoint and it can divided into four components. The first component is concerned with ecological models that account for uncertainty and describe the fitness of insects, as explained by deterministic and stochastic demographic models, in order to understand the population performance of invasive species. The second component involves the investigation of non-linear statistical models based on popular ecological functions that describe the developmental process of arthropods as it is affected by temperature. Statistical modelling may provide insights into the population evolution of arthropod pests, which is important for ecology. Moreover, we investigate various computation techniques in order to not only derive robust estimates of the parameters of interest, but also to compare different models and computation methods. The third component entails modelling predator-prey systems to account for changes in prey population consumption over time as well as inter-individual interactions within the same species. Hence, we study statistical models that generate data using the Binomial distribution while prey density change in real time is described via ordinary differential equations (ode) ecological models. To address the possibility of noise, we propose that the probability of being consumed be linked to a stochastic process that is centered and reduced to (in the absence of diffusion) the instantaneous ratio of consumed prey density (which is the default link). The fourth section differs from the previous sections in that it focuses on modeling and detection of the spread of Vector-borne diseases (VBDs), as well as the development of a semi-automatic early warning system for the prevention of these diseases in the context of epidemiology. A generic observation running throughout this work is that detailed and robust modelling may assist greatly in more accurate and cautious conclusions drawn when interpreting the data.

Η εργασία αυτή επικεντρώνεται στη στατιστική μοντελοποίηση συγκεκριμένων βιολογικών διεργασιών από τη Μπευζιανή σκοπιά και μπορεί να χωριστεί σε τέσσερα μέρη. Το πρώτο μέρος αφορά οικολογικά μοντέλα που περιγράφουν τη δυναμική των πληθυσμών των εντόμων, όπως εξηγείται από ντετερμινιστικά και στοχαστικά δημογραφικά μοντέλα, προκειμένου να κατανοήσουμε την πληθυσμιακή απόδοση των χωροκατακτητικών ειδών. Το δεύτερο μέρος αφορά τη διερεύνηση των μη γραμμικών στατιστικών μοντέλων που βασίζονται σε δημοφιλείς οικολογικές συναρτήσεις που περιγράφουν την ανάπτυξη των αρθροπόδων καθώς επηρεάζεται από τη θερμοκρασία. Η στατιστική μοντελοποίηση μπορεί να παρέχει πληροφορίες σχετικά με την εξέλιξη του πληθυσμού των αρθρόποδων, γεγονός σημαντικό για την οικολογία. Επιπλέον, διερευνούμε διάφορες τεχνικές υπολογισμού προκειμένου όχι μόνο να εξάγουμε αξιόπιστες εκτιμήσεις των παραμέτρων που μας ενδιαφέρουν, αλλά και να συγκρίνουμε διαφορετικά μοντέλα και μεθόδους υπολογισμού. Το τρίτο μέρος περιλαμβάνει την μοντελοποίηση συστημάτων θηρευτών-θηραμάτων ώστε να λαμβάνονται υπόψη οι αλλαγές στην κατανάλωση του πληθυσμού των θηραμάτων με την πάροδο του χρόνου καθώς και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ ατόμων εντός του ίδιου είδους. Ως εκ τούτου, μελετάμε στατιστικά μοντέλα που παράγουν δεδομένα χρησιμοποιώντας τη διωνυμική κατανομή, ενώ η μεταβολή της πυκνότητας των θηραμάτων σε πραγματικό χρόνο περιγράφεται μέσω οικολογικών μοντέλων με συνήθεις διαφορικές εξισώσεις. Για την αντιμετώπιση πιθανού θορύβου, προτείνουμε η πιθανότητα κατανάλωσης να συνδεθεί με μια στοχαστική διαδικασία που είναι κεντραρισμένη και ίση (στην περίπτωση απουσίας της διάχυσης) με τη στιγμιαία αναλογία της πυκνότητας του θηράματος που καταναλώνεται (που είναι ο προεπιλεγμένος σύνδεσμος). Το τέταρτο μέρος είναι διακριτό από τα προηγούμενα και αφορά τη μοντελοποίηση και ανίχνευση της εξάπλωσης των ασθενειών που μεταδίδονται από φορέα, καθώς και με την ανάπτυξη ενός ημιαυτόματου συστήματος έγκυρης προειδοποίησης για την πρόληψη των ασθενειών αυτών στο πλαίσιο της επιδημιολογίας. Μια γενική παρατήρηση που διέπει αυτή τη δουλειά είναι ότι η λεπτομερής και εύρωστη μοντελοποίηση μπορεί να βοηθήσει πολύ σε πιο ακριβή και προσεκτικά συμπεράσματα που συνάγονται κατά την ερμηνεία των δεδομένων.