Automorphisms of algebraic curves

Abstract

In this dissertation automorphisms of algebraic curves in positive characteristic are studied. After a brief outline of a class of curves known as Harbater-Katz-Gabber curves, some new results regarding these curves are proven. In particular the canonical ideal of such a curve is calculated. In the last paragraphs we present results concerning general algebraic curves and are related to the canonical ideal and the theory of syzygies.

Στην παρούσα διατριβή μελετώνται οι αυτομορφισμοί αλγεβρικών καμπυλών επί σωμάτων θετικής χαρακτηριστικής. Μετά από μια σύντομη περιγραφή μιας κλάσης καμπυλών γνωστών ως καμπύλες Harbater-Katz-Gabber προκύπτει μια σειρά νέων αποτελεσμάτων για αυτές τις καμπύλες. Στη συνέχεια υπολογίζεται το κανονικό ιδεώδες μιας τέτοιας καμπύλης. Στις τελευταίες παραγράφους δίνονται αποτελέσματα που αφορούν γενικές αλγεβρικές καμπύλες και σχετίζονται με το κανονικό ιδεώδες και με τη θεωρία των συζυγιών.