Development of computational tools, based on Radial Basis Functions and Differential Evolution, for the parametric design of aeroelastic systems

Abstract

In this study the development and validation of methodologies and computational tools, allowing for the effective design, optimization and numerical simulation of aeroelastic systems. Specifically, a software tool named "T4T" (Tools for Turbomachinery) is developed for the parametric design of the external surface and the internal geometry of horizontal-axis wind turbine blades, which is fully parametric and customizable, allowing the user for defining the internal blade structure, including shear webs. Moreover, the software can be used in an automated way (batch mode) to produce several candidate geometries in an optimization cycle, while retaining its topology unchanged. Regarding the use of an optimization methodology in the aforementioned wind turbine design loop, a parallel, synchronous/asynchronous, metamodel-assisted Differential Evolution algorithm is developed. Subsequently, a specialized surface reconstruction methodology is implemented, for the geometry definition of a wind turbine blade as a single Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS) surface, from a target set of data points provided in the form of a surface triangular mesh. For the parameterization of the blade surface the dedicated blade geometry modelling software "T4T" is used. The shape reconstruction of the blade surface is formulated as an optimization procedure, which is realized with the aforementioned Differential Evolution algorithm. At next, a methodology for the deformation of computational grids, based on Radial Basis Functions (RBFs), is reported. Additionally, an approach for the acceleration of (RBF)-based mesh deformation procedure via the reduction of the surface points is developed, considering agglomeration of surface nodes’ control volumes. It relies on the strategy followed by the corresponding multigrid methods, aiming to accelerate numerical solutions of fluid flow, radiative heat transfer, etc. Finally, a partitioned Fluid-Structure Interaction (FSI) methodology is developed, based on the RBFs Partition of Unity (PoU) method. With this approach the conservation of energy, momentum and force is ensured over the interface of the flow and structural grids as a result of the radial functions’ properties. The use of the PoU methodology improves the efficiency of the data transfer procedure providing simultaneously a physical formulation of the force distribution.

Σκοπός της παρούσας Διδακτορικής Διατριβής είναι η ανάπτυξη και η επικύρωση μεθοδολογιών και υπολογιστικών εργαλείων, τα οποία επιτρέπουν τον αποτελεσματικό σχεδιασμό, τη βελτιστοποίηση και την αριθμητική προσομοίωση αεροελαστικών συστημάτων. Συγκεκριμένα, αναπτύχθηκε ένα λογισμικό με το όνομα “T4T” (Tools for Turbomachinery - Εργαλεία για στροβιλομηχανές) για τον παραμετρικό σχεδιασμό τόσο της εξωτερικής επιφάνειας των πτερυγίων ανεμογεννητριών οριζοντίου άξονα όσο και της εσωτερικής τους δομής. Η όλη διαδικασία είναι πλήρως παραμετρική και επιτρέπει στον χρήστη να ορίσει πτερύγια διαφόρων τύπων. Επιπλέον, το λογισμικό παρέχει τη δυνατότητα αυτοματοποίησης των διαδικασιών του (batch mode) έτσι ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτόματα σε έναν κύκλο βελτιστοποίησης και να παράγει διαφορετικές υποψήφιες γεωμετρίες, διατηρώντας παράλληλα αμετάβλητη την τοπολογία τους. Όσον αφορά στη μεθοδολογία βελτιστοποίησης, που χρησιμοποιείται στον προαναφερθέντα κύκλο σχεδιασμού των ανεμογεννητριών, αναπτύχθηκε ένας παράλληλος, σύγχρονος/ασύγχρονος, Διαφορικός Εξελικτικός αλγόριθμος, που κάνει χρήση μεταμοντέλων (Differential Evolution (DE) algorithm). Στη συνέχεια, αναπτύχθηκε μια εξειδικευμένη μεθοδολογία ανακατασκευής επιφανείας πτερυγίων ανεμογεννητριών, από ένα σύνολο σημείων που παρέχονται με τη μορφή ενός τριγωνικού επιφανειακού πλέγματος. Η μέθοδος υπολογίζει όλες τις απαραίτητες παραμέτρους που απαιτούνται από το λογισμικό "T4T" για την περιγραφή της επιφάνειας του πτερυγίου ως μια μοναδική επιφάνεια NURBS. Στη συνέχεια παρουσιάζεται μία μεθοδολογία για την παραμόρφωση υπολογιστικών πλεγμάτων η οποία βασίζεται στη μέθοδο παρεμβολής με χρήση των ακτινικών συναρτήσεων βάσης (Radial Basis Functions - RBFs). Επιπλέον, αναπτύχθηκε μία προσέγγιση για την επιτάχυνση της διαδικασίας παραμόρφωσης πλεγμάτων με χρήση RBFs μέσω της τεχνικής μείωσης των επιφανειακών κόμβων, λαμβάνοντας υπόψη τη συσσωμάτωση (agglomeration) των γειτονικών όγκων ελέγχου. Βασίζεται στη στρατηγική που ακολουθείται από αντίστοιχες μεθόδους πολυπλέγματος (multigrid) που στοχεύουν στην επιτάχυνση της αριθμητικής επίλυσης προβλημάτων ροής ρευστού και μετάδοσης θερμότητας μέσω ακτινοβολίας κ.λπ. Τέλος, αναπτύχθηκε μία μεθοδολογία για την αριθμητική επίλυση προβλημάτων αλληλεπίδρασης ρευστού-στερεού (Fluid Structure Interaction - FSI), η οποία βασίζεται στη μέθοδο των RBFs και της τεχνικής του διαμερισμού της μονάδας (Partition of Unity - PoU). Με αυτήν την προσέγγιση, εξασφαλίζεται η αρχή διατήρησης της ενέργειας, της ορμής και της δύναμης κατά την μεταφορά της πληροφορίας μεταξύ των πλεγμάτων του ρευστού και του στερεού. Η χρήση της μεθοδολογίας PoU βελτιώνει την αποτελεσματικότητα της διαδικασίας μεταφοράς δεδομένων, παρέχοντας ταυτόχρονα μια φυσική διαμόρφωση της κατανομής των δυνάμεων.