Blind source separation of functional dynamic MRI signals via dictionary learning

Abstract

Magnetic Resonance Imaging (MRI) constitutes a non-invasive medical imaging technique that allows the exploration of the inner anatomy, tissues, and physiological processes of the body. Among the different MRI applications, functional Magnetic Resonance Imaging (fMRI) has slowly become an essential tool for investigating the brain behavior and, nowadays, it plays a fundamental role in clinical and neurophysiological research.Due to its particular nature, specialized signal processing techniques are required in order to analyze the fMRI data properly. Among the various related techniques that have been developed over the years, the General Linear Model (GLM) is one of the most widely used approaches, and it usually appears as a default in many specialized software toolboxes for fMRI. On the other end, Blind Source Separation (BSS) methods constitute the most common alternative to GLM, especially when no prior information regarding the brain activity is available, e.g., in resting-state fMRI experiments. Nevertheless, despite the relatively large volume of potentially suitable alternatives within this framework, Independent Component Analisis (ICA) and Dictionary Learning (DL) are the two most popular approaches. However, although both, ICA and DL, are BSS methods that build upon matrix factorization models, they differ considerably from a theoretical perspective concerning the underlying assumptions, which, in turn, leads to different relative advantages and limitations in practice. In this thesis, we focus our attention on the ICA- and DL-based approaches. After pondering the viability of the most commonly used techniques, we introduce an alternative DL formulation tailored to the fMRI data analysis. Among other merits, this novel formulation complies with the natural sparse structure of the fMRI data, and it naturally paves the way for exploring external information that is available from fMRI experimental evidence. Moreover, we develop a novel DL algorithm to implement this new formulation, referred to as Information Assisted Dictionary Learning (IADL).Unlike conventional alternatives, the proposed IADL turns out to have many advantages, which make it particularly attractive for analyzing fMRI data. Conventional DL-based techniques (as well as some constrained ICA-based alternatives) explicitly require the selection of a particular regularization parameter (or a set of regularization parameters). These parameters usually lack a meaningful interpretation, which renders the corresponding selection a hard task in practice, requiring the use of cross-validation arguments that has no practical meaning when working with fMRI. In contrast, IADL is based on a new set of regularization parameters that bear a direct neurophysiological interpretation, which significantly facilitates their selection in practice. Besides, this natural interpretation allows for exploiting external information that is related to the underlying sparse activity structure of the brain and which is available from other fMRI studies and brain atlases.Furthermore, IADL can naturally incorporate the basic assumption associated with GLM. In words, that of known functional responses of the brain activations. However, in the context of IADL, this can be done in a soft manner via constraints that render this assumption much more realistic. In turn, this allows the combination of GLM with IADL, which leads to an integrated method that shares the enhanced statistical power of GLM and, at the same time, exploits the main advantages of IADL. In order to quantitatively verify the advantages of the proposed alternative compared to more conventional and standard state-of-the-art alternatives, we use a synthetic fMRI-like data set and two real task-related fMRI experiments. The study over these datasets shows that the proposed alternative exhibits improved sensitivity in detecting the significant activation patterns of interest and anatomical reliability compared to more conventional approaches. Furthermore, the study over the synthetic dataset reveals that IADL shows remarkable robustness to the miss-modeling of the associated regularization parameters compared to the more standard methods.Overall, the proposed approach offers a more powerful and reliable alternative that effectively copes with the major limitations of the more conventional DL-based alternatives for the fMRI data analysis. We believe that further scrutiny and wide adoption of the proposed formulation and the use of the introduced IADL algorithm can contribute to improvements in the adoption of the analysis of DL-based techniques for the fMRI data analysis across the corresponding scientific community.

Η μαγνητική τομογραφία (MRI) αποτελεί μια μη επεμβατική τεχνική ιατρικής απεικόνισης που επιτρέπει την εξερεύνηση της εσωτερικής ανατομίας, των ιστών και των φυσιολογικών διεργασιών του σώματος. Μεταξύ των διαφορετικών εφαρμογών MRI, η λειτουργική μαγνητική τομογραφία (fMRI) έχει αρχίσει να γίνεται ένα ουσιαστικό εργαλείο για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς του εγκεφάλου και, σήμερα, παίζει θεμελιώδη ρόλο στην κλινική και νευροφυσιολογική έρευνα.Λόγω της ιδιαίτερης φύσης του fMRI σήματος, απαιτούνται εξειδικευμένες τεχνικές επεξεργασίας σήματος για την σωστή ανάλυση των δεδομένων fMRI. Μεταξύ των διαφόρων σχετικών τεχνικών που έχουν αναπτυχθεί όλα αυτά τα χρόνια, το Γενικό Γραμμικό Μοντέλο (GLM) είναι μια από τις πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες προσεγγίσεις και συνήθως εμφανίζεται ως προεπιλογή σε πολλές εξειδικευμένες εργαλειοθήκες λογισμικού για το fMRI. Από την άλλη πλευρά, οι μέθοδοι Τυφλού Διαχωρισμού Πηγών (BSS) αποτελούν την πιο κοινή εναλλακτική λύση στο GLM, ειδικά όταν δεν υπάρχουν προηγούμενες πληροφορίες σχετικά με τη δραστηριότητα του εγκεφάλου, π.χ. σε πειράματα fMRI σε κατάσταση ηρεμίας. Ωστόσο, παρά το σχετικά μεγάλο όγκο πιθανώς κατάλληλων εναλλακτικών λύσεων σε αυτό το πλαίσιο, η Ανάλυση σε Ανεξάρτητες Συνιστώσες (ICA) και η εκμάθηση λεξικών (DL) είναι οι δύο πιο δημοφιλείς προσεγγίσεις. Ωστόσο, αν και οι δύο, ICA και DL, είναι μέθοδοι BSS που βασίζονται σε μοντέλα παραγοντοποίησης μήτρας, διαφέρουν σημαντικά από θεωρητική άποψη σχετικά με τις υποθέσεις που χρησιμοποιούν, οι οποίες, με τη σειρά τους, οδηγούν σε διαφορετικά σχετικά πλεονεκτήματα και περιορισμούς στην πράξη.Σε αυτή τη διατριβή, εστιάζουμε την προσοχή μας στις προσεγγίσεις ICA και DL. Αφού εξετάσουμε τη βιωσιμότητα των πιο συχνά χρησιμοποιούμενων τεχνικών, παρουσιάζουμε μια εναλλακτική μέθοδο DL προσαρμοσμένη στην ανάλυση δεδομένων fMRI. Μεταξύ άλλων πλεονεκτημάτων, αυτή η νέα μέθοδος λαμβάνει υπόψη της τη φυσική αραιή δομή των δεδομένων fMRI (sparsity), και φυσικά ανοίγει το δρόμο για την εξερεύνηση εξωτερικών πληροφοριών που διατίθενται από πειραματικά στοιχεία fMRI. Επιπλέον, αναπτύσσουμε έναν νέο αλγόριθμο DL για την εφαρμογή αυτής της νέας μεθόδου, που αναφέρεται ως Εκμάθηση Λεξικών Υποβοηθούμενη από Πληροφορία (IADL).Σε αντίθεση με τις συμβατικές εναλλακτικές λύσεις, η προτεινόμενη IADL μέθοδος αποδεικνύεται ότι έχει πολλά πλεονεκτήματα, τα οποία την καθιστούν ιδιαίτερα ελκυστική για την ανάλυση δεδομένων fMRI. Οι συμβατικές τεχνικές που βασίζονται σε DL (καθώς και ορισμένες εναλλακτικές που βασίζονται σε ICA) απαιτούν ρητά την επιλογή μιας συγκεκριμένης παραμέτρου ομαλοποίησης (ή ενός συνόλου παραμέτρων ομαλοποίησης). Αυτές οι παράμετροι συνήθως στερούνται μιας ουσιαστικής ερμηνείας, η οποία καθιστά την αντίστοιχη επιλογή δύσκολη στην πράξη, απαιτώντας τη χρήση διασταυρούμενης επικύρωσης που δεν έχει πρακτικό νόημα στο fMRI. Αντιθέτως, το IADL βασίζεται σε ένα νέο σύνολο παραμέτρων ομαλοποίησης που φέρουν άμεση νευροφυσιολογική ερμηνεία, η οποία διευκολύνει σημαντικά την επιλογή τους στην πράξη. Εκτός αυτού, αυτή η φυσική ερμηνεία επιτρέπει την εκμετάλλευση εξωτερικών πληροφοριών που σχετίζονται με την υποκείμενη δομή αραιής δραστηριότητας του εγκεφάλου και οι οποίες διατίθενται από άλλες μελέτες fMRI και εγκεφαλικούς άτλαντες.Επιπλέον, το IADL μπορεί να ενσωματώσει τη βασική υπόθεση που σχετίζεται με το GLM, αυτή των γνωστών λειτουργικών αποκρίσεων των εγκεφαλικών ενεργοποιήσεων. Ωστόσο, στο πλαίσιο του IADL, αυτό μπορεί να γίνει με «ήπιο» τρόπο μέσω περιορισμών που καθιστούν αυτήν την υπόθεση πολύ πιο ρεαλιστική. Με τη σειρά του, αυτό επιτρέπει τον συνδυασμό GLM με IADL, ο οποίος οδηγεί σε μια ολοκληρωμένη μέθοδο η οποία φέρει τη στατιστική ισχύ του GLM ενώ, ταυτόχρονα, εκμεταλλεύεται και τα κύρια πλεονεκτήματα του DL.Προκειμένου να επαληθευτούν ποσοτικά τα πλεονεκτήματα της προτεινόμενης μεθόδου σε σύγκριση με τις πιο συμβατικές και τυπικές εναλλακτικές λύσεις τελευταίας τεχνολογίας, χρησιμοποιούμε ένα συνθετικό σύνολο δεδομένων τύπου fMRI και δύο πραγματικά πειράματα fMRI. Η μελέτη πάνω σε αυτά τα σύνολα δεδομένων δείχνει ότι η προτεινόμενη εναλλακτική παρουσιάζει βελτιωμένη ευαισθησία στην ανίχνευση των προτύπων ενεργοποίησης ενδιαφέροντος (activation patters of interest) και αυξημένη ανατομική αξιοπιστία σε σύγκριση με τις πιο συμβατικές προσεγγίσεις. Επιπλέον, η μελέτη σχετικά με το συνθετικό σύνολο δεδομένων αποκαλύπτει ότι το IADL δείχνει αξιοσημείωτη ανθεκτικότητα στη μοντελοποίηση των συσχετιζόμενων παραμέτρων ομαλοποίησης σε σύγκριση με τις πιο τυπικές μεθόδους.Συνολικά, η προτεινόμενη προσέγγιση προσφέρει μια πιο ισχυρή και αξιόπιστη εναλλακτική λύση που αντιμετωπίζει αποτελεσματικά τους μεγάλους περιορισμούς των πιο συμβατικών εναλλακτικών βασισμένων σε DL για την ανάλυση δεδομένων fMRI. Πιστεύουμε ότι η ευρεία υιοθέτηση της προτεινόμενης μεθόδο και η χρήση του εισαγόμενου αλγορίθμου IADL μπορούν να συμβάλουν σε βελτιώσεις στην υιοθέτηση της ανάλυσης τεχνικών που βασίζονται σε DL για την ανάλυση δεδομένων fMRI σε όλη τη σχετική επιστημονική κοινότητα.