Appraisal of the self-organization and evolutionary dynamics of seismicity based on (non-extensive) statistical physics and complexity science methods

Abstract

A fundamental challenge in many scientific fields is to define norms and laws of higherorder in relation to the existing knowledge about phenomena of lower-order. It has been long suggested that the active tectonic grain comprises a self-organized complex system, therefore its expression (seismicity) should be manifested in the temporal and spatial statistics of energy release rates, and exhibit memory due to long-range interactions in a fractal-like space-time. Such attributes can be properly understood in terms of NonExtensive Statistical Physics (NESP) In addition to energy release rates expressed by the magnitude M, measures of the temporal and spatial interactions are the time (Δt) and hypocentral distance (Δd) between consecutive events. Recent work indicated that if the distributions of M, Δt and Δd are independent so that the joint probability p(M, Δt, Δd) factorizes into the probabilities of M, Δt and Δd, i.e. p(MUΔtUΔd) = p(M) p(Δt) p(Δd), then the frequency of earthquake occurrence is multiply related, not only to magnitude as the celebrated Gutenberg – Richter law predicts, but also to interevent time and distance by means of well-defined power-laws consistent with NESP. The present work applies these concepts to investigate the dynamics of seismogenetic systems along the NE – N boundary of the Pacific and North American plates and the seismogenic zones of Greece – Western Turkey. The analysis is conducted to full and declustered (reduced) catalogues where the aftreshocks are removed by the stochasting declustering method of Zhuang et al., 2002.The statistical behaviour of seismicity suggests that crustal seismogenetic systems along the Pacific–North American plate boundaries in California, the seismogenic zones of Greece – Western Turkey, Alaska and the Aleutian Arc are invariably sub-extensive; they exhibit prominent operative long-range interaction and long-term memory, therefore they are self-organized and possibly critical. The degree of sub-extensivity is neither uniform, nor stationary but varies dynamically between systems and may also vary with time, or in cycles. The only sub-crustal system studied herein (Aleutian Subduction) appears to be Poissonian. The results are consistent with simulations of small-world fault networks in which free boundary conditions at the edges, (i.e. at the surface) allow for self-organization and criticality to develop, and fixed boundary conditions within, (i.e. at depth), do not. The results indicate that NESP is an excellent natural descriptor of earthquake statistics and appears to apply to the seismicity observed in different seismogenetic environments. The NESP formalism, although far from having answered questions and debates on the statistical physics of earthquakes, appears to be an effective and insightful tool in the investigation of seismicity and its associated complexity.

Θεμελιώδης πρόκληση σε πολλά επιστημονικά πεδία αποτελεί ο καθορισμός κανονικοτήτων και νόμων ανωτέρας κλίμακας σε σχέση με την υπάρχουσα γνώση για φαινόμενα κατωτέρας κλίμακας. Είναι πλέον αποδεκτό ότι o ενεργός τεκτονικός ιστός αποτελεί ένα κρίσιμο πολύπλοκο σύστημα, αν και δεν έχει ακόμη οριστικοποιηθεί αν είναι στατικό, δυναμικό/εξελικτικό, ή ένας χρονικά εξαρτημένος συνδυασμός αμφοτέρων. Σε κάθε περίπτωση, τα κρίσιμα συστήματα χαρακτηρίζονται από μορφοκλασματική ή πολυμορφοκλασματική κατανομή των στοιχείων τους, ισχυρές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των κοντινών και μακρινών γειτόνων και διακοπτόμενη (ασυνεχή) έκφρασή τους. Οι ιδιότητες αυτές μπορούν να μελετηθούν με όρους Μη Εκτατικής Στατιστικής Φυσικής (ΜΕΣΦ). Πέραν του ρυθμού έκλυσης ενέργειας που εκφράζεται μέσω του μεγέθους (Μ), μέτρο των πιθανών συσχετίσεων αποτελεί ο παρέλθων χρόνος (Δt) και η υποκεντρική απόσταση (Δd) μεταξύ αλλεπάλληλων σεισμών πάνω από ένα κατώφλι μεγέθους σε μια περιοχή. Πρόσφατες έρευνες έδειξαν ότι, εάν οι κατανομές μεγέθους (Μ), χρονικής (Δt) και χωρικής (Δd) εξάρτησης μεταξύ διαδοχικών σεισμών θεωρηθούν ανεξάρτητες έτσι ώστε η από κοινού πιθανότητα p(M, Δt, Δd) να παραγοντοποιείται σε p(MUΔtUΔd) = p(M) p(Δt) p(Δd), τότε η συχνότητα εμφάνισης ενός σεισμού εξαρτάται πολλαπλώς όχι μόνο από το μέγεθος όπως πρόβλεπει ο νόμος Gutenberg – Richter αλλά και από τη χρονική και χωρική εξάρτηση διαδοχικών σεισμών. Αυτό, με τη σειρά του, σημαίνει ότι η αυτοοργάνωση της σεισμικότητας θα πρέπει να εκδηλώνεται μέσω μιας συγκεκριμένης στατιστικής συμπεριφοράς της χρονικής και χωρικής εξάρτησης της (κατανομές νόμων δύναμης). Στην παρούσα διατριβή θα επιχειρηθεί η περιγραφή της σεισμικότητας με όρους ΜΕΣΦ, σε σεισμογενετικά συστήματα κατά μήκος του ορίου πλακών του ΒΑ-Β Ειρηνικού και της Βορείου Αμερικής, καθώς και στο σεισμογενετικό σύστημα του ελλαδικού χώρουΔυτικής Τουρκίας. Η ανάλυση πραγματοποιείται σε πλήρης και ομαδοποιημένους καταλόγους σεισμών, όπου οι μετασεισμοί έχουν αφαιρεθεί με τη στοχαστική μέθοδο απομαδοποίησης του Zhuang et al., (2002). Η στατιστική συμπεριφορά της σεισμικότητας υποδεικνύει ότι η επιφανειακή σεισμικότητα των συστημάτων που μελετώνται είναι υποεκτατική, χαρακτηρίζεται από μακράς εμβέλειας συσχετίσεις και για το λόγο αυτό είναι αυτο-οργανωμένη και πιθανόν κρίσιμη. Ο βαθμός της υπο-εκτακτικότητας δεν είναι ομοιόμορφος, ούτε σταθερός, αλλά διαφέρει δυναμικά από σύστημα σε σύστημα, ενίοτε διαφέρει στη χρονική εξέλιξη και μπορεί να παρουσιάζει κυκλικότητα. Το μόνο σύστημα βαθειάς δομής (σεισμικότητα σε μεγάλα εστιακά βάθη) που εξετάζεται εδώ - η Αλεούτια ζώνη υποβύθισης- φαίνεται να παρουσιάζει στατιστική που περιγράφεται με όρους κατανομής Poisson (απουσία συσχέτισης). Τα αποτελέσματα που προκύπτουν υποδεικνύουν ότι η ΜΕΣΦ αποτελεί ένα εξαιρετικό εργαλείο για την φυσική περιγραφή της σεισμικότητας σε διάφορα σεισμογενετικά περιβάλλοντα. Ο μη εκτατικός φορμαλισμός θεωρείται το κατάλληλο μεθοδολογικό εργαλείο για να περιγράψει φυσικά συστήματα που δε βρίσκονται σε ισορροπία και έχουν μεγάλη μεταβλητότητα και πολυκλασματική δομή όπως η σεισμικότητα.