Μεθευρετικές μέθοδοι και τεχνικές εμπνευσμένες από τον κβαντικό υπολογισμό για αλγόριθμους βελτιστοποίησης

Abstract

The composition of this dissertation concerns the field of Algorithm Optimization and more specifically the field of Combinatorial Optimization (CO).Fundamentally, it deals with the exploration of Metaheuristic methods based on conventional and unconventional methods, inspired by quantum computational techniques, with the aim of applying them to optimization algorithms to solve real-world problems. Specifically, we present the quantum-inspired qGVNS (quantum General Variable Neighborhood Search) method, which is used to solve the Travelling Salesman Problem (TSP in short) as well as its variant of Travelling Salesman Problem with Time Windows, (TSPTW in short). The ultimate goal is to solve real-world problems that have been modeled as optimization problems (TSP or TSPTW) using the unconventional metaheuristic methods we have developed. The Travelling Salesman Problem is used as a reference point in many optimization methods and has many applications in many different areas, such as artificial intelligence, bio computing, routing optimization and elsewhere. In this dissertation we particularly explore the version of the TSP problem, which consists of some additional limitations, such as time windows. This version is known as TSPTW (Travelling Salesman Problem with Time Windows).Based on the Travelling Salesman Problem (TSP) but also the problem of the Travelling Salesman Problem with time windows (TSPTW) we solved the problem of grabage collection from the real world, in two different versions. The simple problem of garb collection as well as the problem of waste collection with time windows. We proceed to a detailed and thorough comparative and performance analysis between the new quantum-inspired method that we proposed and other conventional methods. This dissertation concludes with a presentation of some key points and bibliography related to quantum optimization and quantum annealing.

Η εκπόνηση της παρούσας διατριβής αφορά το πεδίο της Βελτιστοποίησης Αλγορίθμων και πιο συγκεκριμένα με το πεδίο της συνδυαστικής βελτιστοποίησης. Στην ουσία πραγματεύεται τη διερεύνηση μεθευρετικών μεθόδων που βασίζονται σε συμβατικές ή μη συμβατικές, εμπνευσμένες από τον κβαντικό υπολογισμό τεχνικές με σκοπό την εφαρμογή τους σε αλγόριθμους βελτιστοποίησης για την επίλυση προβλημάτων από τον πραγματικό κόσμο. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζουμε την κβαντικά εμπνευσμένη μεθευρετική μέθοδο qGVNS (quantum General Variable Neighborhood Search), την οποία χρησιμοποιούμε για να επιλύσουμε το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή (Travelling Salesman Problem, TSP εν συντομία) όπως επίσης και το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή με χρονικά παράθυρα (Travelling Salesman Problem with Time Windows, TSPTW εν συντομία). Ο τελικός σκοπός είναι η επίλυση ρεαλιστικών προβλημάτων από τον πραγματικό κόσμο που έχουν μοντελοποιηθεί σαν προβλήματα βελτιστοποίησης (TSP ή TSPTW) χρησιμοποι-ώντας τις μη συμβατικές μεθευρετικές μεθόδους που αναπτύξαμε. Το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή χρησιμοποιείται ως σημείο αναφοράς σε πολλές μεθόδους βελτιστοποίησης και έχει πλήθος εφαρμογών σε πολλές και διαφορετικές περιοχές, όπως στην τεχνητή νοημοσύνη, την βιοπληροφορικη, την βέλτιστη αναζήτηση διαδρομών και αλλού. Σε αυτή τη διατριβή διερευνούμε ιδιαίτερα την εκδοχή του TSP προβλήματος, που αποτελείται από κάποιους επιπρόσθετους περιορισμούς, όπως τα χρονικά παράθυρα (time windows). Η εκδοχή αυτή είναι γνωστή ως TSPTW (Travelling Salesman Problem with Time Windows). Με βάση το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή (TSP) αλλά και το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή με χρονικά παράθυρα (TSPTW) επιλύσαμε το πρόβλημα περισυλλογής απορριμάτων από τον πραγματικό κόσμο, σε δύο διαφορετικές εκδοχές του. Το απλό πρόβλημα της περισυλλογής των απορριμάτων όπως και το πρόβλημα περισυλλογής των απορριμάτων με χρονικά παράθυρα. Συνεχίζοντας, πραγματοποιήσαμε αναλυτική και διεξοδική συγκριτική μελέτη απόδοσης ανά-μεσα στην νέα κβαντικά εμπνευσμένη μέθοδο που προτείναμε και σε άλλες συμβατικές μεθόδους. Η παρούσα διατριβή ολοκληρώνεται με την παρουσίαση μερικών βασικών σημείων και βιβλιογραφίας σχετική με την κβαντική βελτιστοποίηση και την κβαντική ανόπτηση (quantum annealing).