Empirical and analytical assessment of kinematic soil-structure interaction for low to mid-rise buildings in Greece

Abstract

Dynamic soil-structure interaction (SSI) refers to the way that soil deformations, occurring upon arrival of seismic waves, affect the seismic response of an overlying structure and subsequently, how the response of the structure affects the subsoil through additional deformations coming from inertial loads transferred from the structure to its foundation. Relative to the fixed-base approach, consideration of SSI leads to a more realistic estimate of the soil-structure system response, as well as increased fundamental period and damping characteristics. Increased damping may arise due to soil hysteretic response and radiation of waves emanating from foundation movement and travel through the soil half-space during earthquake shaking. Moreover, the presence of foundation, being stiffer than the surrounding soil and not able to follow its movement, causes variations between foundation and free-field motions, which are more pronounced for soft soil sites. Significant theoretical and analytical research has been published over the last decades on SSI, either inertial or kinematic. Moreover, improvement of recording instruments over the decades has led to an increase inground motion recording stations and enhancement of the records’ quality. Pairs of foundation and free-field ground motion records have come up in ground motion networks worldwide which have been utilized either to empirically assess the transfer functions between foundation and free-field motions, or to correlate ground motion parameters. The effect of SSI on the recorded motions within buildings has been recognized by many researchers working on the development of Ground Motion Prediction Equations (GMPEs). Many of them have tackled this problem by ignoring records from buildings through implementation of empirical rules based on macroscopic features, such as number of storeysand existence of a basement floor. Others have tried to include correction factors within the GMPEs to account for SSI based on the same features. Based on the above, the objective of the present PhD dissertation is to correlate ground motion properties using, as a case study test-bed, the recordings of the Hellenic National Accelerometric Network (HNAN) in Greece, run by the Institute of Engineering Seismology and Earthquake Engineering (ITSAK-EPPO), the National Observatory of Athens (NoA) and University of Patras (UPatras) obtained at the basement of carefully instrumented and documented single or multi-storey buildings. A wider aim, that is not analytically analyzed inthis work, but highlights its importance, is the possibility to use the outcomes of the SSI impacton the earthquake records obtained within instrumented buildings to draw corrective procedures that can predict the “equivalent building-free” ground motions and assess the error induced by SSI on GMPEs and seismic hazard that have been produced utilizing suites of ground motions recorded within buildings. Initially, the effect of kinematic soil-structure interaction is highlighted through comparison between foundation and adjacent free-field recorded motion data. The recordings reported come from stations belonging to three different strong motion networks, namely the Hellenic National Accelerographic Network (HNAN) in Greece, the Center for Engineering Strong Motion Data (CESMD) in California, USA and the Building Research Strong Motion Network (BRI) in Japan. Since Greece is the region of main focus in this thesis, the selection of sites from CESMD and BRI networks is affected by the site characteristics of the HNAN. The sites and recordings of each network are presented. Recording-based transfer functions are estimated for all the sites considered, to highlight the filtering of high-frequency components due to the presence of the building. Moreover, ground motion intensity measures and frequency content parameters are calculated, and comparison between foundation and free field motions is carried out. Subsequently, a sub-structure analysis method for SSI systems is described. The method adopted, regarding kinematic interaction, is based on existing analytical expressions, calibrated to recorded data and incorporates both, foundation embedment and base-slabaveraging effects, to estimate the foundation input motion (FIM). The foundation impedance functions are calculated according to existing, well-known analytical expressions, and the analysis procedure is concluded by performing a dynamic analysis in frequency domain of SDOF model of the super structure, supported on the foundation impedance functions and excited by the FIM. The analysis procedure is implemented on well documented sites belonging to the HNAN. It is initially validated through comparison between analytical and empirical transfer functions between foundation and free-field. Parametric SSI analyses are performed for each of the sites to establish correlations between foundation and free-field motion intensity and frequency content. The analysis procedure includes equivalent linear ground response analyses of the site soil profiles under rock outcropexcitations, in order to produce multiple free-field ground motions. These motions along with the effective properties of the soil layers are later utilized as input data to perform the SSI substructure analyses and obtain the foundation motions. Correlation between intensity parameters and frequency content parameters of foundation and free-field motions are plotted, and regression expressions are derived. Analysis and recorded data regressions proveto satisfactorily fit. Further evidence of the analysis procedure suitability is acquired by presenting simulation results of the available recordings for each site and comparing the computed to the recorded foundation motion in terms of wave form, Fourier amplitude and response spectrum. Further work builds upon the confidence on the adopted analysis method which was obtained through earlier findings. At first, the sub-structuring analysis method, which was applied, isextrapolated to account various soil conditions, for structures having similar characteristics to those already addressed. A process to generate random soil profiles belonging to a specific category is followed, through Monte Carlo simulation and variation of soil properties such as: layer thickness, shear wave velocity and depth to bedrock. Subsequently, the same SSI analysis procedure is followed to derive direct relationships between intensity measures of foundationand free-field motions, as well as relationships expressing the relative variation of intensity measures of the two motions, with respect to frequency content, for various soil conditions. The same analysis procedure is extrapolated to structures with various heights for each of the ground types considered. This is made possible by inducing additional storeys to the mathematical 3D models of the buildings of the well documented sites. The original buildings possessed 2 to 3 overground storeys and 5, 8 and 10-storey versions of them are built. The intention of this was to investigate the effect of increased, with respect to the original state, inertia of buildings on the relationships produced in the previous section. The proposed analytical expressions are validated against the available recordings, per ground type. Given the complexity of the studied phenomena and the simplicity of the analysis method, it is deemed that the proposed expressions simulate to the recordings’ observation sadequately, with errors ranging from 10% to 17%. The role of shear wave velocity is further investigated by adding a VS parameter in the analytical expressions of each ground type and validation of the new expressions, through recordings, was performed again. Various VS parameters are investigated and evaluated. At last, the analysis data for all ground types as well as the recordings were classified together in order to construct global intensity variation expressions by considering the investigated VS parameters. The resulting analytical expressions, presented satisfactory validation and analytical errors. The analytical expressions developed, form a useful tool in estimating foundation intensity measures and frequency content, from free-field motions and vice versa. Depending on the knowledge level of soil profile of a site, the various forms of analytical expressions can be used. At last, the variation in peak response measures between foundation and free-field motions was studied through estimation of the high-frequency spectral decay parameter, “κ”. For this, all the recordings’ data considered in this dissertation, are utilized. The calculation of “κ” isbased on Anderson and Hough’s (1984) definition, where as an automated signal energy-based procedure is developed to calculate the S-wave windows of each waveform, accounting for any errors in defining it. Site-specific restrictions regarding the upper limit, f2, of the frequency range along which κfnd is computed, are imposed, based on the empirical transfer functions between foundation and free-field motions. Based on the computation results, non-linear regression analyses are performed to relate free-field motions’ κff, and foundation motions’ κfnd, to Mw, Repi and VS30. Simulation of ground motions though the stochastic method is performed, utilizing the regression expression to define “κ”, to assess the effectiveness of “κ”variation in reproducing the variation in intensity between free-field and foundation motions. The variation between the intensity measures of foundation and free-field motions is related to soil-structure interaction. However, this variation is adequately described by one, sole empirical parameter (“κ”). Therefore, the performance of the regressed expression, combined with stochastic simulations, is deemed adequate and promising for implementation to procedures which aim at correcting recorded foundation motions to obtain peak response parameters of corresponding free-field ground motions, under the circumstances imposed by the considered recordings.

Η δυναμική αλληλεπίδραση εδάφους-κατασκευής (Δ.Α.Ε.Κ.) αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο οι παραμορφώσεις του εδάφους, λόγω πρόσπτωσης σεισμικών κυμάτων, επιδρούν στη σεισμική απόκριση μιας υπερκείμενης κατασκευής και, ακολούθως, στον τρόπο με τον οποίο η κατασκευή επιδρά στο υποκείμενο έδαφος μέσω επιπρόσθετων παραμορφώσεων προερχόμενων από αδρανειακά φορτία που μεταφέρονται από την κατασκευή στη θεμελίωση. Συγκριτικά με την θεώρηση πακτωμένης βάσης, ο συνυπολογισμός της Δ.Α.Ε.Κ. οδηγεί σε πιο ρεαλιστική εκτίμηση του συνολικού συστήματος εδάφους-κατασκευής, καθώς επίσης και σε αυξημένη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο και χαρακτηριστικά απόσβεσης. Αυξημένη απόσβεση μπορεί να προκύψει λόγω υστερητικής απόκρισης του εδάφους και διάδοσης κυμάτων που ξεκινούν από την κίνηση της θεμελίωσης και ταξιδεύουν διαμέσου του εδαφικού ημί-χώρου κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Επιπλέον, η θεμελίωση, όντας πιο δύσκαμπτη από το περιβάλλον έδαφος και ανίκανη στο να ακολουθήσει την εδαφική κίνηση, προκαλεί διαφοροποίηση μεταξύ της κίνησης στο επίπεδό της και στο ελεύθερο πεδίο. Η διαφοροποίηση αυτή είναι εντονότερη για μαλακά εδάφη. Σημαντική θεωρητική και αναλυτική έρευνα έχει δημοσιευθεί τις τελευταίες δεκαετίες επάνω στο συγκεκριμένο θέμα. Επίσης, η εξέλιξη των οργάνων καταγραφής της ισχυρής κίνησης έχει οδηγήσει σε αύξηση των αντίστοιχων σταθμών και στην ποιότητα των καταγραφών. Ζεύγη ισχυρών κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου έχουν προκύψει από δίκτυα σε όλο τον κόσμο, τα οποία έχουν χρησιμοποιηθεί για την εμπειρική αποτίμηση των συναρτήσεων μεταφοράς μεταξύ κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου ή για τη συσχέτιση παραμέτρων τους. Η επίδραση της Δ.Α.Ε.Κ. στις καταγραφές ισχυρής κίνησης από σταθμούς εντός κτηρίων έχει αναγνωριστεί από αρκετούς ερευνητές που εργάζονται για την ανάπτυξη σχέσεων πρόβλεψης της ισχυρής κίνησης (GMPEs). Αρκετοί από αυτούς αντιμετωπίζουν το πρόβλημα αγνοώντας καταγραφές που προέρχονται από σταθμούς εντός κτηρίων, εφαρμόζοντας κάποιους εμπειρικούς κανόνες που βασίζονται σε μακροσκοπικά χαρακτηριστικά τους, όπως ο αριθμός ορόφων ή η ύπαρξη υπόγειου. Κάποιοι άλλοι έχουν επιχειρήσει να συμπεριλάβουν διορθωτικούς συντελεστές μέσα στις GMPEs ώστε να λάβουν υπόψη την Δ.Α.Ε.Κ. Σκοπός της διατριβής είναι η συσχέτιση μεταξύ ιδιοτήτων ισχυρής κίνησης που προέρχονται από το υπόγειο ενοργανωμένων κτηρίων και από το ελεύθερο πεδίο σε κοντινή απόσταση από αυτά. Ως χώρος αναφοράς επιλέγεται ο Ελληνικός και το Εθνικό Δίκτυο Επιταχυνσιογράφων (Ε.Δ.Ε.) που απαρτίζεται από σταθμούς που διαχειρίζεται το Ινστιτούτο Τεχνικής Σεισμολογίας και Αντισεισμικών Κατασκευών (ΙΤΣΑΚ), το Εθνικό Αστεροσκοπείο ΑΘηνών και το Πανεπιστήμιο Πατρών. Ευρύτερος στόχος, ο οποίος δεν αναλύεται διεξοδικά στο πλαίσιο της διατριβής αλλά αναδεικνύει τη σημασία της, είναι η πιθανότητα χρησιμοποίησης των αποτελεσμάτων της για τον σχεδιασμό διορθωτικών διαδικασιών μέσω των οποίων θα μπορούν να προβλεφθούν οι κινήσεις ελεύθερου πεδίου από κινήσεις θεμελίωσης. Αρχικά, η επιρροή τη κινηματικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής αναδεικνύεται μέσω σύγκρισης μεταξύ καταγραφών ισχυρής κίνησης στο επίπεδο της θεμελίωσης και στο ελεύθερο πεδίο. Οι καταγραφές προέρχονται από σταθμούς τριών δικτύων επιταχυνσιογράφων: το Εθνικό Δίκτυο Επιταχυνσιογράφων (Ε.Δ.Ε.), στην Ελλάδα, το Center for Engineering Strong Motion Data (CESMD), στην Καλιφόρνια των Η.Π.Α. και το Building Research Strong Motion Network (BRI), στη Ιαπωνία. Εφόσον, η Ελλάδα είναι ο χώρος αναφοράς της διατριβής, η επιλογή των θέσεων από τα δίκτυα CESMD και BRI έγινε βάσει των χαρακτηριστικών των θέσεων του Ε.Δ.Ε. Παρουσιάζονται οι καταγραφές και οι θέσεις από κάθε δίκτυο. Στη συνέχεια, εκτιμώνται εμπειρικές συναρτήσεις μεταφοράς μεταξύ κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου για το σύνολο των θέσεων, με σκοπό την ανάδειξη του φιλτραρίσματος των υψηλών συχνοτήτων λόγω της παρουσίας του κτηρίου. Επιπροσθέτως, υπολογίζονται μέτρα έντασης και συχνοτικού περιεχομένου για τις κινήσεις θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου και παρουσιάζεται η σύγκριση μεταξύ τους. Ακολούθως, περιγράφεται η ανάλυση της Δ.Α.Ε.Κ. μέσω της μεθόδου αποσυζευγμένων υποσυστημάτων. Η μέθοδος που υιοθετήθηκε, αναφορικά με την κινηματική αλληλεπίδραση, βασίζεται σε υπάρχουσες αναλυτικές σχέσεις που έχουν βαθμονομηθεί μέσω καταγραφών και περιλαμβάνει τόσο την επιρροή του βάθους θεμελίωσης και την επιρροή της μέσης κίνησης βάσης (base-slab averaging) για τον υπολογισμό της ενεργού κίνησης θεμελίωσης. Οι συναρτήσεις εμπέδησης της θεμελίωσης υπολογίζονται σύμφωνα με υπάρχουσες αναλυτικές σχέσεις και η διαδικασία ανάλυσης ολοκληρώνεται με τη δυναμική ανάλυση, στο πεδίο των συχνοτήτων, ενός μονοβάθμιου ταλαντωτή που προσομοιώνει την ανωδομή, που στηρίζεται στις συναρτήσεις εμπέδησης και διεγείρεται από την ενεργό κίνηση θεμελίωσης. Η διαδικασία ανάλυσης εφαρμόζεται στις καλά τεκμηριωμένες θέσεις του Ε.Δ.Ε.. Αρχικά, η μέθοδος ανάλυσης επαληθεύεται ως προς την ακρίβειά της μέσω σύγκρισης μεταξύ των υπολογισμένων συναρτήσεων μεταφοράς και των εμπειρικών. Παραμετρικές αναλύσεις πραγματοποιούνται για τις καλά τεκμηριωμένες θέσεις, ώστε να προκύψουν συσχετίσεις μεταξύ μέτρων έντασης και συχνοτικού περιεχομένου των κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου. Η διαδικασία ανάλυσης περιλαμβάνει 1Δ αναλύσεις εδαφικής απόκρισης με την ισοδύναμη γραμμική προσέγγιση των εδαφικών προφίλ, υπό κινήσεις αναδυόμενου βράχου, προκειμένου να παραχθούν εδαφικές κινήσεις ελεύθερου πεδίου. Οι κινήσεις αυτές, μαζί με τις ενεργές ιδιότητες των εδαφικών προφίλ, χρησιμοποιούνται στη συνέχεια ως δεδομένα για την εκτέλεση αναλύσεων Δ.Α.Ε.Κ., ώστε να υπολογιστούν οι κινήσεις θεμελίωσης. Συσχέτιση μεταξύ μέτρων έντασης και συχνοτικού περιεχομένου κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου παρουσιάζονται και υπολογίζονται σχέσεις παλινδρόμησης. Οι σχέσεις παλινδρόμησης που υπολογίζονται από τα αποτελέσματα της ανάλυσης και από τα εμπειρικά δεδομένα συμπίπτουν σε ικανοποιητικό βαθμό. Επιπρόσθετες αποδείξεις σχετικά με την επάρκεια της μεθόδου λαμβάνονται μέσω προσομοίωσης των διαθέσιμων καταγραφών ισχυρής κίνησης για κάθε θέση, συγκρίνοντας την υπολογισμένη κίνηση θεμελίωσης με την καταγεγραμμένη ως προς την κυματομορφή, το φάσμα πλάτους Fourier και το φάσμα απόκρισης. Επιπλέον αναλύσεις διενεργήθηκαν, έχοντας καλή εικόνα για την επάρκεια της μεθόδου ανάλυσης. Αρχικά, η διαδικασία ανάλυσης επεκτάθηκε σε γενικευμένες εδαφικές κατηγορίες, για χαρακτηριστικά κτηρίων όμοια με αυτά των καλά τεκμηριωμένων θέσεων. Ακολουθήθηκε μια διαδικασία για την παραγωγή τυχαίων εδαφικών προφίλ, μέσω προσομοίωσης Monte Carlo και μεταβολής ιδιοτήτων όπως πάχος εδαφικής στρώσης, ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων και βάθος εμφάνισης βράχου. Ακολούθως, διενεργήθηκε η ανάλυση Δ.Α.Ε.Κ. κατά τα προαναφερθέντα, προκειμένου να υπολογιστούν σχέσεις μεταξύ μέτρων έντασης κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου καθώς και σχέσεις που εκφράζουν τη σχετική διαφοροποίηση των μέτρων έντασής τους ως προς το συχνοτικό περιεχόμενο, για διάφορες εδαφικές συνθήκες. Η ίδια διαδικασία επεκτάθηκε σε κατασκευές με διάφορα ύψη για κάθε εδαφική κατηγορία. Αυτό κατέστη δυνατόν με την προσθήκη επιπλέον ορόφων μέσω των 3Δ αριθμητικών μοντέλων των κτηρίων των καλά τεκμηριωμένων θέσεων. Πρόθεση ήταν η διερεύνηση της επιρροής της αυξημένης, σε σχέση με τα αρχικά μοντέλα, αδράνειας των κτηρίων στις αναπτυχθείσες αναλυτικές σχέσεις. Οι προτεινόμενες αναλυτικέ σχέσεις συγκρίνονται με τα διαθέσιμα δεδομένα ισχυρής κίνησης, ανά κατηγορία εδάφους. Δεδομένης της πολυπλοκότητας του φαινομένου και της απλότητας της μεθόδου ανάλυσης, κρίνεται πως οι προτεινόμενες σχέσεις συμφωνούν με τα εμπειρικά δεδομένα επαρκώς, παρουσιάζοντας σφάλματα από 10% έως 17%.Ο ρόλος της ταχύτητας διάδοσης διατμητικών κυμάτων (Vs) εξετάζεται περαιτέρω, εισάγοντας μιας παραμέτρου Vs στις αναλυτικές σχέσεις για κάθε κατηγορία εδάφους και επανεξετάζοντας τη σύγκριση των νέων σχέσεων με τα εμπειρικά δεδομένα. Εξετάζονται διάφορες παράμετροι ταχύτητας Vs. Εν τέλει, τα αποτελέσματα ανάλυσης για όλες τις κατηγορίες εδάφους, καθώς και τα δεδομένα ισχυρής κίνησης, συγκεντρώνονται για την ανάπτυξη καθολικών αναλυτικών σχέσεων, συμπεριλαμβάνοντας τις παραμέτρους ταχύτητας Vs. Οι αναλυτικές σχέσεις που προέκυψαν από τα αποτελέσματα ανάλυσης παρουσιάζουν ικανοποιητική συμφωνία με τα εμπειρικά δεδομένα. Οι αναλυτικές σχέσεις που αναπτύχθηκαν, αποτελούν ένα χρήσιμο εργαλείο για την εκτίμηση μέτρων έντασης κινήσεων θεμελίωσης από κινήσεις ελεύθερου πεδίου και αντιστρόφως. Αναλόγως του επιπέδου τεκμηρίωσης του εδαφικού προφίλ μιας θέσης, οι διάφορες μορφές των προτεινόμενων σχέσεων μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Η διαφοροποίηση στα μέτρα μέγιστης απόκρισης μεταξύ κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου μελετήθηκε μέσω εκτίμησης της παραμέτρου εξασθένησης των υψηλών συχνοτήτων "κ". Για τη συγκεκριμένη μελέτη χρησιμοποιήθηκαν όλα τα διαθέσιμα δεδομένα ισχυρής κίνησης. Ο υπολογισμός της παραμέτρου "κ" βασίστηκε στους Anderson and Hough (1984), ενώ αναπτύχθηκε μια ημί-αυτοματοποιημένη διαδικασία για τον υπολογισμό των παραθύρων S-φάσης για κάθε κυματομορφή, λαμβάνοντας υπόψη και τυχόν σφάλματα για τον προσδιορισμό τους. Περιορισμοί, ανά θέση, επιβλήθηκαν στο άνω όριο τους εύρους συχνοτήτων, f2, στο οποίο υπολογίζεται η τιμή του "κ" στις κινήσεις θεμελίωσης (κfnd), βάσει των εμπειρικών συναρτήσεων μεταφοράς μεταξύ κίνησης θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου. Βάσει των αποτελεσμάτων των υπολογισμών, μη-γραμμική παλινδρόμηση εκτελέστηκε ώστε να προκύψουν σχέσεις μεταξύ της τιμής "κ" ελεύθερου πεδίου (κff) και του κfnd με το μέγεθος του σεισμού (Mw), την επικεντρική απόσταση (Repi) και την ταχύτητα VS30. Προσομοίωση της ισχυρής κίνησης μέσω της στοχαστικής μεθόδου επιχειρήθηκε, αξιοποιώντας τις αναλυτικές σχέσεις για τις τιμές κff και κfnd, για να εξεταστεί η αποδοτικότητα της παραμέτρου "κ" στην περιγραφή της διαφοροποίησης μεταξύ μέτρων έντασης κινήσεων θεμελίωσης και ελεύθερου πεδίου. Η διαφοροποίηση αυτή σχετίζεται με τη Δ.Α.Ε.Κ.. Ωστόσο, αποδεικνύεται πως μπορεί να περιγραφεί ικανοποιητικά μέσω μιας μόνο παραμέτρου, της παραμέτρου "κ".