Mη γραμμική δυναμική μετακίνηση πρανών σε επιφάνεια ολίσθησης

Abstract

The ability and advantages of one-dimensional (1-D) dynamic stick-slip models to simulate the seismic displacement along slip surfaces has been illustrated. They are well-suited for extensive parametric analyses, that are sometimes needed because soil properties and applied motions are not known with certainty. Furthermore, they have the advantage of being able to predict displacement of tens of centimeters along slip surfaces in a cost-effective numerically stable manner, being a significant point that ordinary finite element methods cannot ensure. The work proposes a 1-D 2-body non-linear dynamic model with a rotating stick-slip element predicting large seismic sliding movement of slopes. The work simulates simultaneously (a) the dynamic response of the soil both above and below a stick-slip element, (b) the change of the geometry of the sliding mass towards a gentler inclination, (c) the change of the soil properties of the profile in terms of the applied earthquake loading and (d) the change of the soil properties along the slip surface in terms of the applied earthquake loading. It is worth observing that amongst the 1-D dynamic stick-slip methods proposed in the bibliography, the proposed is the only one that simulates all critical factors (a)-(d) affecting the seismic large displacement of slopes. Thus, it can be inferred that the proposed method is more accurate than all previous stick-slip dynamic models predicting large seismic displacementRegarding the simulation of the non-linear dry response of the soil profile, the proposed method is the only which is fully calibrated in the bibliography: unlike other methods, only the PI value must be specified. Furthermore, regarding the saturated sandy profile, no additional soil parameter must be specified. The proposed method has been implemented in a cost-effective, easily accessible, easy to comprehend and solve method, as it involves the numerical solution of a matrix of size only 2, using the easily accessible microsoft excel software. The proposed method was extensively validated: For the case of a slip surface sliding with a Mohr-Coulomb law, (a) for the linear case by the comparison with results given by Rathje and Bray (1999), (b) for the non-linear small-frequency dynamic case by the comparison of the laboratory tests data reported by Byrne (1991), (c) for the non-linear dynamic case by results and field data reported by Tropeano et al. (2011) and Tropeano et al. (2016) and (d) for the case of results of extensive parametric analyses by trends previously reported in the bibliography. Furthermore, the proposed method for the case of non-linear soil response along the slip surface by the prediction of the response of the well-documented Nikawa landslide triggered by the 1995 Hyogoken-nambu earthquake. Usually the seismic displacement is estimated using empirical expressions estimated by applications of the conventional sliding-block model which are based on characteristics of the acceleration history and the resistance along the slip surface and do not consider the effects of the soil profile or the slip length. Yet, depending on the geographical locations, National Codes specify the characteristics of the design typical seismic motion, such as the maximum seismic acceleration and furthermore Eurocode classifies the soil profiles into distinct categories, presumably exhibiting similar dynamic response. The method developed in the present work is applied to develop an empirical expression relating the seismic displacement along slip surfaces in Greece, in terms of not only characteristics of the acceleration history and the resistance along the slip surface, but also to the soil type category according to Eurocode, as well as, the depth and the length of the slip surface.

Η ικανότητα και τα πλεονεκτήματα μονοδιάστατων (1-D) δυναμικών μοντέλων με κολλημένο-ολισθαίνον στοιχείο για την προσομοίωση της σεισμικής μετατόπισης κατά μήκος των επιφανειών ολίσθησης έχει τεκμηριωθεί. Είναι κατάλληλα για εκτεταμένες παραμετρικές αναλύσεις, που μερικές φορές απαιτούνται επειδή οι ιδιότητες του εδάφους και οι εφαρμοζόμενες σεισμικές κινήσεις δεν είναι γνωστές με βεβαιότητα. Επιπλέον, έχουν το πλεονέκτημα ότι είναι σε θέση να προβλέψουν την μετατόπιση δεκάδων εκατοστών κατά μήκος επιφανειών ολίσθησης με οικονομικά αποδοτικό αριθμητικά σταθερό τρόπο, κάτι που είναι ένα σημαντικό σημείο που οι συνήθεις μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων δεν μπορούν να εξασφαλίσουν. Η εργασία προτείνει ένα μη γραμμικό δυναμικό 1-D μοντέλο 2-σωμάτων με περιστρεφόμενο στοιχείο ολίσθησης, το οποίο προβλέπει μεγάλη σεισμική ολίσθηση πρανών. Η εργασία προσομοιώνει ταυτόχρονα (α) τη δυναμική απόκριση του εδάφους τόσο πάνω όσο και κάτω από το στοιχείο ολίσθησης (β) την αλλαγή της γεωμετρίας της ολισθαίνουσας μάζας προς μια πιο ήπια κλίση, (γ) την αλλαγή των ιδιοτήτων του εδαφικού προφίλ σε σχέση με την εφαρμοζόμενη σεισμική φόρτιση και (δ) την αλλαγή των ιδιοτήτων του εδάφους κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης με την εφαρμοζόμενη σεισμική φόρτιση. Αξίζει να σημειωθεί ότι μεταξύ των 1-D δυναμικών μοντέλων με κολλημένο-ολισθαίνον στοιχείο που προτείνονται στη βιβλιογραφία, η προτεινόμενη είναι η μόνη που προσομοιώνει όλους τους κρίσιμους παράγοντες (α) - (d) που επηρεάζουν την μεγάλη σεισμική μετατόπιση πρανών. Έτσι, μπορεί να συναχθεί ότι η προτεινόμενη μέθοδος είναι ακριβέστερη από όλα τα προηγούμενα δυναμικά μοντέλα με κολλημένο-ολισθαίνον στοιχείο που προβλέπουν μεγάλη σεισμική μετατόπιση.Όσον αφορά την προσομοίωση της μη γραμμικής απόκρισης ξηρού εδαφικού προφίλ, η προτεινόμενη μέθοδος είναι η μόνη που είναι πλήρως βαθμονομημένη στη βιβλιογραφία: σε αντίθεση με άλλες μεθόδους, πρέπει να προσδιορίζεται μόνο η τιμή του δείκτη πλαστικότητας, PI. Επιπλέον, όσον αφορά το κορεσμένο αμμώδες προφίλ, δεν πρέπει να προσδιοριστούν πρόσθετες παράμετροι του εδάφους. Η προτεινόμενη μέθοδος έχει εφαρμοστεί σε μια οικονομικά αποδοτική, εύκολα προσβάσιμη και εύκολη στην κατανόηση και επίλυση μέθοδο, καθώς περιλαμβάνει την αριθμητική λύση ενός μητρώου μόνο 2 διατάσεων, χρησιμοποιώντας το εύκολα προσβάσιμο λογισμικό microsoft excel. Η προτεινόμενη μέθοδος έχει επικυρωθεί εκτεταμένα: Για την περίπτωση επιφάνειας ολίσθησης σύμφωνης με τον νόμο του Mohr-Coulomb, (α) για τη γραμμική περίπτωση εδαφικού προφίλ με τη σύγκριση με τα αποτελέσματα που έδωσαν οι Rathje και Bray (1999), (b) για την μη γραμμική περίπτωση εδαφικού προφίλ με διέγερση πολύ μεγάλης περιόδου με τη σύγκριση των δεδομένων εργαστηριακών δοκιμών που αναφέρθηκαν από τον Byrne (1991), (γ) για τη μη γραμμική δυναμική περίπτωση από τα αποτελέσματα αριθμητικών αναλύσεων και τα δεδομένα πεδίου που αναφέρθηκαν από τους Tropeano et al. (2011) και Tropeano et al. (2016) και (δ) για την περίπτωση αποτελεσμάτων εκτεταμένων παραμετρικών αναλύσεων από τις συσχετίσεις που αναφέρθηκαν προηγουμένως στη βιβλιογραφία. Επιπλέον, η προτεινόμενη μέθοδος για την περίπτωση μη γραμμικής απόκρισης εδάφους κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης επικυρώθηκε με την πρόβλεψη της απόκρισης της καλά τεκμηριωμένης κατολίσθησης Nikawa λόγω του σεισμού Hyogoken-nambu του 1995. Συνήθως, η εκτίμηση της σεισμικής μετακίνησης γίνεται με εμπειρικές εκφράσεις από τις εφαρμογές του συμβατικού μοντέλου σώματος σε κεκλιμένο επίπεδο που βασίζονται στα χαρακτηριστικά της ασκούμενης επιτάχυνσης και της αντίστασης κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης και δεν λαμβάνουν υπόψη τις επιδράσεις του προφίλ του εδάφους ή της γεωμετρίας της ολίσθησης. Ωστόσο, ανάλογα με τις γεωγραφικές θέσεις, οι Εθνικοί Κώδικες προσδιορίζουν τα χαρακτηριστικά της τυπικής σεισμικής κίνησης σχεδιασμού, όπως η μέγιστη σεισμική επιτάχυνση και επιπλέον ο Eurocode κατατάσσει τα προφίλ του εδάφους σε ξεχωριστές κατηγορίες, υποδεικνύοντας πιθανώς παρόμοια δυναμική απόκριση. Η προτεινόμενη εργασία εφαρμόζει τη μέθοδο που αναπτύχθηκε στην παρούσα εργασία για την ανάπτυξη εμπειρικών εκφράσεων σχετικά με τη σεισμική μετατόπιση κατά μήκος επιφανειών ολίσθησης στην Ελλάδα, όχι μόνο συναρτήσει χαρακτηριστικών της ασκούμενης επιτάχυνσης και της αντίστασης κατά μήκος της επιφάνειας ολίσθησης, αλλά και της κατηγορία τύπου εδάφους σύμφωνα με το Eurocode, καθώς και το βάθος και το μήκος της επιφάνειας ολίσθησης.