A study of quantum circuits based on semiconductor structures

Abstract

A general study of the quantum computing circuit model is conducted with regard to the major problem of quantum noise under the quantum semiconductor-based technology. Large scale quantum computers demand substantial fault tolerance in order to maintain the minimum levels for a reliable quantum computation. An EDA simulation tool with the title name QuCirDET is developed to offer easy design of logical circuits combined with quantum error correction protocols. The user has just to design the logic circuit, select the desired quantum error correction protocol and the full circuit will be generated automatically. This facility will provide a quick view of the extended fault-tolerant version of the initial logic circuit allowing for further studies on it. QuCirDET’s circuit design interface is a freely available open-source tool on which anyone is possible to embed a software module to employ further simulations. The demonstration of an example simulation by an additional software module takes place aiming to simulate noise behavior. The coherent time of a qubit register is differently limited for each computing technology. A general noise point metric system approach is proposed to simulate in a more sensitive way the unpredictable nature of dephasing and decoherence effects by running repetitively instances of the circuit by Monte Carlo method. This method is applied by Steane’s error correction protocol under various stabilizer codes while their performance is tested in terms of noise pseudo-thresholds. Another unique characteristic of this method is that the aggravation of noise is also estimated and simulated during computing evolution. Some benchmarking tests are presented. Secondly, the complex nanostructure of a quantum dot is simulated via an ensemble system of occupied or unoccupied centers near to the quantum dot. A different software module is developed to mimic the charge and spin noise generated randomly within the isotropic semiconductor 28Si. The Monte Carlo method guarantees to estimate with great accuracy the noise amplitude in the quantum dot. Then, this process is combined with the noise point metric system in order to simulate quantum circuits. A comparison simulation result is presented between two surface codes. Finally, a case study is conducted on a proposed quantum circuit. The circuit is examined in terms of resource consumption, runtime execution and fault tolerance. Runtime and noise tolerance are tested and compared with two other known candidate quantum computing models based on the superconducting transmon qubits and the trapped ions technologies. Both numerical Monde Carlo simulation methods are circumvented to demonstrate the performance of the circuit. In the framework of the case study, two algorithmic methods are devised and proposed both improving the sequence alignment problem in a different approach. The algorithm of the examined circuit is the core function of the second alignment protocol. These two separately defined methods seem to contribute significantly to the alignment quality of two sequences. QuCirDET has to be improved in many directions in order to support further analysis of quantum error correcting protocols.

Μια μελέτη εκπονείται επάνω στο κβαντικό κυκλωματικό μοντέλο δίνοντας ιδιαίτερη βαρύτητα στο πρόβλημα του κβαντικού θορύβου επάνω σε τεχνολογίες βασισμένες στις κβαντικές διατάξεις ημιαγωγών. Σε υπολογιστικά συστήματα μεγαλύτερης κλίμακας απαιτούνται τεχνολογίες ανθεκτικές στο θόρυβο έτσι ώστε να επιτυγχάνεται το κατώτερο ανεκτό επίπεδο θορύβου που θα εξασφαλίζει αξιόπιστο υπολογισμό. Ένα λογισμικό εργαλείο σχεδίασης κβαντικών κυκλωμάτων με αυτοματισμούς στο όνομα QuCirDET έχει αναπτυχθεί ώστε να προσφέρει εύκολη σχεδίαση λογικών κυκλωμάτων μαζί με την ενσωμάτωση πρωτόκολλων διόρθωσης σφάλματος. Ο χρήστης πρώτα σχεδιάζει το λογικό κύκλωμα, επιλέγει το επιθυμητό πρωτόκολλο διόρθωσης σφάλματος και έπειτα δημιουργεί αυτόματα το κωδικοποιημένο κύκλωμα. Αυτός ο αυτοματισμός θα προσφέρει μια εποπτική εικόνα του κωδικοποιημένου κυκλώματος για περαιτέρω μελέτη. Η γραφική διεπαφή σχεδίασης είναι ανοιχτού κώδικα και ελεύθερα διαθέσιμη να εμπλουτιστεί από τον οποιονδήποτε με νέα λογισμικά αρθρώματα προσομοίωσης. Ένα παράδειγμα ενός τέτοιου αρθρώματος παρουσιάζεται που προσομοιώνει τη συμπεριφορά κβαντικού θορύβου. Ο χρόνος επιβίωσης στο θόρυβο ενός κβαντικού καταχωρητή μνήμης εξαρτάται από τη τεχνολογία που χρησιμοποιείται. Για να πετύχουμε στην εξομοίωση του θορύβου μια προσέγγιση μεγαλύτερης ευαισθησίας κάνουμε τη θεώρηση ενός μετρικού συστήματος από μονάδες θορύβου που δρουν αθροιστικά και εφαρμόζουμε τη μέθοδο Monte Carlo. Η μέθοδος εφαρμόζει επάνω στο πρωτόκολλο αποσφαλμάτωσης του Steane για κώδικες stabilizer και η απόδοση αποτιμάται μέσα από τον υπολογισμό ορίων ανοχής του θορύβου. Ένα άλλο ξεχωριστό χαρακτηριστικό είναι ο υπολογισμός της επιδείνωσης του θορύβου προσομοιώνοντας την εξέλιξή του μέσα στο κβαντικό υπολογισμό. Ορισμένα συγκριτικά αποτελέσματα για διαφορετικά πρωτόκολλα παρουσιάζονται. Στη συνέχεια, η πολύπλοκη δομή της κβαντικής τελείας προσομοιώνεται λαμβάνοντας υπόψη τις διάφορες αλληλεπιδράσεις που ασκούνται από τον περίγυρo της κβαντικής τελείας. Ένα ξεχωριστό υποπρόγραμμα εξομοίωσης αναπρύχθηκε να μιμιθεί τη συμπεριφορά του θορύβου του ηλεκτρικού φορτίου και των ιδιοστροφορμών (spin) των πυρήνων που παράγονται με τυχαίο τρόπο μέσα στο ισοτροπικό ημιαγώγιμο υλικό 28Si. Η Monte Carlo μέθοδος χρησιμοποιείται κι εδώ ώστε να υπολογίσει τα επιπεδα θορύβου μέσα στην τελεία με ακρίβεια. Η προσομοίωση συνεχίζεται με το πρωτόκολλο του Steane και το μετρικό σύστημα επιδείνωσης. Κι εδώ δύο κώδικες της οικογένειας surface επιλέγονται να συγκριθούν και τα αποτελέσματα παρουσιάζονται. Τέλος, μια μελέτη περίπτωσης ολοκληρώνεται επάνω σε ένα κβαντικό κύκλωμα. Το κύκλωμα εξετάζεται από πλευράς κατανάλωσης πόρων, χρόνου εκτέλεσης και αντοχής θορύβου. Ο χρόνος εκτέλεσης και η αντοχή στο θόρυβο υπολογίζονται και συγκρίνονται με δύο άλλα γνωστά μοντέλα κβαντικού υπολογισμού όπως: τα υπεραγώγιμα transmon qubits και τις παγίδες ιόντων. Οι μέθοδοι εξομοίσης του QuCirDET χρησιμοποιούνται για να παραχθούν τα αποτελέσματα απόδοσης. Το κβαντικό κύκλωμα της μελέτης αποτελεί μέρος μιας από τις δυο μεθόδους που προτείναμε για τη βελτίωση του προβλήματος της στοίχισης αλληλουχιών. Και οι δυο μέθοδοι συμβάλουν σημαντικά στη βελτίωση της στοίχισης μεταξύ δύο αλληλουχιών. Ο QuCirDET θα πρέπει να βελτιωθεί προς διάφορες κατευθύνσεις ώστε να χρησιμοποιηθεί για περαιτέρω μελέτη και ανάλυση πρωτόκολλων διόρθωσης σφαλμάτων.