Modelling of environmental parameters in lake environments using neural networks

Abstract

Aquatic pollution is one of the most serious environmental issues that the human kind has to deal, especially the last decades. Therefore, the aquatic environments are suffering a great environmental pressure as well. Since the lakes are having about the 90% of the Earth’s liquid freshwater, their proper management is a crucial task in order to maintain their good water quality. Eutrophication is one of the major problems that are observed in the limnetic environments. The eutrophic water is related with a series of environmental problems like anoxia, the existence of harmful cyanotoxins etc. Therefore, this study is focused on the assessment of the environmental parameters that are related with the phenomenon of the eutrophication.The mathematical models are capable to contribute positively to the restoration of the good water quality status of a limnetic environment. The mathematical models can act as a mean to describe several environmental processes with the use of mathematical relationships. Several types of mathematical models have been applied into the area of environmental sciences, including the artificial neural networks. During the last decades the artificial neural networks have been applied successfully into the field of limnology. It has been documented that the artificial neural networks are superior to other modelling techniques (e.g. multiple linear regression model). This is attributed to the fact that the artificial neural networks can simulate with good correlation the complex non-linear relationships that are describing the environmental processes. Therefore, several categories of artificial neural networks are applied in this study. The artificial neural networks can be divided into two main categories, those with supervised learning and those with non-supervised learning. In Application 1 and Application 2 supervised artificial neural networks are developed aiming to predict the chlorophyll parameter. Afterwards several sensitivity analysis (one way-sensitivity analysis) algorithms are applied in order to evaluate the environmental parameters with the biggest impact on the artificial neural network, which managed to simulate well (produced small error) the chlorophyll parameter. The synergistic effect of the parameters (two-way sensitivity analysis) is calculated with the use of the “PaD2” algorithm.In Application 3 a self-organizing map (SOM), which is a non-supervised artificial neural network, is presented. Based on that SOM neural network it is possible the limnological data to be clustered and at the same time the interactions among the environmental parameters to be examined. Furthermore, the statistical methods of Principal Components Analysis and Cluster Analysis are applied and their results are compared with the results produced by the SOM. The results of the Principal Components Analysis and Cluster Analysis methods are with agreement with those produced by the SOM, although the SOM is a superior modelling method because of its advanced visualization abilities to assess the parameters interactions.

Η υδατική μόλυνση είναι ένα από τα μεγαλύτερα περιβαλλοντικά προβλήματα που έχει να αντιμετωπίσει η ανθρωπότητα ειδικά τις τελευταίες δεκαετίες. Συνεπώς τα λιμναία περιβάλλοντα υφίστανται και αυτά τεράστιες περιβαλλοντικές επιπτώσεις. Δεδομένου ότι οι λίμνες καλύπτουν περίπου το 90% του επιφανειακού υγρού γλυκού νερού της Γης, η ορθή διαχείριση τους είναι πλέον επιτακτική ανάγκη έτσι ώστε να υπάρχει καλή ποιότητα των υδάτων. Ο ευτροφισμός είναι ένα από τα κυριότερα προβλήματα που παρατηρούνται στα λιμναία περιβάλλοντα. Τα ευτροφικά νερά είναι άμεσα συνδεδεμένα με πληθώρα περιβαλλοντικών προβλημάτων όπως η ανοξία, η συγκέντρωση επικίνδυνων κυανοτοξινών κλπ. Οπότε η παρούσα μελέτη επικεντρώνεται στην εξέταση την περιβαλλοντικών παραμέτρων και την επίδραση/συσχέτιση τους με το φαινόμενο του ευτροφισμού. Τα μαθηματικά μοντέλα (πρότυπα) δύνανται να συνεισφέρουν στην προσπάθεια για αποκατάσταση της καλής ποιότητας του νερού σε ένα λιμναίο περιβάλλον. Τα μαθηματικά μοντέλα διαδραματίζουν το ρόλο ενός διάμεσου για την περιγραφή διάφορων περιβαλλοντικών διεργασιών μέσω μαθηματικών σχέσεων. Διάφοροι τύποι μαθηματικών μοντέλων έχουν εφαρμοστεί στις περιβαλλοντικές επιστήμες, ανάμεσα τους και τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα. Τις τελευταίες δεκαετίες έχει γίνει εφαρμογή των τεχνητών νευρωνικών δικτύων με ιδιαίτερη επιτυχία στην λιμνολογία. Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα έχει παρατηρηθεί ότι υπερτερούν έναντι πολλών άλλων κατηγοριών μαθηματικών προτύπων (π.χ. μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης). Αυτό έγκειται στο γεγονός ότι μπορούν να προσομοιώσουν με καλή ακρίβεια τις πολύπλοκες μη γραμμικές σχέσεις που συνήθως περιγράφουν τις περιβαλλοντικές διαδικασίες. Οπότε διάφορες κατηγορίες τεχνητών νευρωνικών δικτύων εφαρμόζονται στην παρούσα μελέτη. Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα μπορούν να χωριστούν σε δύο κύριες κατηγορίες, αυτά με επιβλεπόμενη μάθηση και αυτά με μη επιβλεπόμενη μάθηση. Στις Εφαρμογές 1 και Εφαρμογή 2 υλοποιούνται τεχνητά νευρωνικά δίκτυα με επιβλεπόμενη μάθηση, με στόχο να προβλέψουν την παράμετρο της χλωροφύλλη. Ενώ μετέπειτα διάφοροι αλγόριθμοι ανάλυσης ευαισθησίας (one way-sensitivity analysis) εφαρμόζονται στο τεχνητό νευρωνικό δίκτυο, έτσι ώστε να εντοπιστούν οι περιβαλλοντικές παράμετροι με την πιο μεγάλη επίδραση στο μοντέλο, το οποίο προσομοιώνει επιτυχώς (μικρό σφάλμα) την παραγωγή χλωροφύλλης. Η συνεργιστική δράση (two-way sensitivity analysis) των συζευγμένων περιβαλλοντικών παραμέτρων υπολογίζεται με την χρήση του “PaD2” αλγορίθμου.Στην Εφαρμογή 3 υλοποιείται ένα τεχνητό νευρωνικό δίκτυο με μη επιβλεπόμενη μάθηση του τύπου των αυτό-οργανωτικών χαρτών (self-organizing map (SOM)), βάση του οποίου μπορεί να γίνει διαχωρισμός σε κλάσεις των λιμνολογικών δεδομένων, ενώ ταυτόχρονα γίνεται μελέτη της αλληλοεπίδρασης μεταξύ των περιβαλλοντικών παραμέτρων. Παράλληλα οι στατιστικές μέθοδοι της Ανάλυσης Κυρίων Συνιστωσών (Principal Components Analysis) και της Ανάλυσης Συστάδων (Cluster Analysis) εφαρμόζονται και τα αποτελέσματα τους συγκρίνονται με αυτά του αυτό-οργανωτικού χάρτη. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης κύριων συνιστωσών και της ανάλυσης κατά συστάδες βρίσκονται να είναι σε συμφωνία με τα αποτελέσματα του αυτό-οργανωτικού χάρτη, αν και ο αυτό-οργανωτικός χάρτης βρέθηκε να είναι πιο αποτελεσματική μέθοδος χάρη στις προηγμένες απεικονιστικές ικανότητες που έχει για να συσχετίζει παραμέτρους.