Contribution to force field modeling and energy minimization of nanostructures

Abstract

The spatial scale of the nanostructures is in the range of 0.1-100 nm and the effort is to interpret and predict the behavior of the materials by analyzing microscopic phenomena, as well as the design of nanostructures for various uses e.g. DNA nanostructures. The phenomena that govern this spatial scale are more complex than those of ordinary structures. Continuum theories can not usually give satisfactory results on this scale. The effects of thermodynamics play an important role, and standard scientific approaches are those of Statistical Mechanics using Monte-Carlo type computational models or molecular dynamics. Often, quantum effects exhibit important role and therefore the quantum-mechanic approach should be invoked, the later being difficult for larger systems as the solution of quantum-mechanical equations is difficult to impossible and computationally very laborious. The most common and efficient way is force field modeling that expresses experimental findings or quantum-mechanical calculations about the energy coupling of groups of atoms of smaller number, subsets of the molecular system under consideration. The doctoral dissertation of Stavros Chatzieleftheriou is distinguished in the following stages: 1. Contribution to the development of methods of analysis for force field modelled nanostructures, inspired by the analysis used for engineering structures, i.e structural analysis as well as the finite element method. The developed method is at the same time a model of the molecular system as well as an analytical and rapid calculation of the first and second derivatives of the potential energy of the system. 2. Using the analysis method developed to extract nanostructure properties. 3. The creation of a new computational platform (which incorporates the already developed analytical method of calculating energy derivatives) to minimize the energy of molecular systems. The latter is a typical process in molecular simulation methods. 4. Use of the new molecular systems’ energy minimization to extract constitutive material laws. The contribution of the doctoral thesis is divided into 3 areas: 4) Development of a method for the analysis of fore field modelled nanostructures andmolecular systems. 5) Calculation of characteristic properties of nanostructures by numerical analysis of their developed models. 6) New method of minimizing energy (SimNano) of nanostructures and molecular systems.

H χωρική κλίμακα των νανοδομών είναι της τάξης των 0.1-100 nm και η προσπάθεια είναι αυτή της ερμηνείας και πρόβλεψης της συμπεριφοράς των υλικών αναλύοντας φαινόμενα μικροσκοπικής κλίμακας αλλά και του σχεδιασμού νανοκατασκευών για διάφορες χρήσεις π.χ. νανοκατασκευές DNA. Τα φαινόμενα που διέπουν αυτή την χωρική κλίμακα είναι συνθετότερα αυτών που διέπουν τις συνήθεις κατασκευές. Οι θεωρίες του συνεχούς μέσου συνήθως δεν μπορούν να δώσουν ικανοποιητικά αποτελέσματα σε αυτή την κλίμακα. Τα φαινόμενα θερμοδυναμικής παίζουν σημαντικό ρόλο και συνήθεις επιστημονικές προσεγγίσεις είναι αυτή της στατιστικής μηχανικής κάνοντας χρήση υπολογιστικών μοντέλων τύπου Monte-Carlo ή μοριακής δυναμικής. Συχνά, σημαντική επιρροή παρουσιάζουν κβαντικά φαινόμενα επομένως απαιτείται και η κβαντομηχανική θεώρηση, η οποία όμως είναι δυσχερής για μεγαλύτερα συστήματα καθώς η επίλυση των κβαντομηχανικών εξισώσεων είναι από δύσκολη ως αδύνατη και υπολογιστικά πολύ επίπονη. Ο συνηθέστερος και πιο αποδοτικός τρόπος είναι η μοντελοποίηση με πεδίο δυνάμεων το οποίο εκφράζει τα πειραματικά ευρήματα ή τις κβαντομηχανικές επιλύσεις σχετικά με την ενεργειακή σύζευξη ομάδων ατόμων μικρότερου αριθμού, υποσυνόλων δηλαδή του υπό εξέταση μοριακού συστήματος. Η Διδακτορική Διατριβή του κου Σταύρου Χατζηελευθερίου διακρίνεται στα εξής στάδια: 1. Συμβολή στην ανάπτυξη μεθόδων ανάλυσης και μοντελοποίησης με πεδίο δυνάμεωννανοδομών εμπνευσμένη από την ανάλυση η οποία ακολουθείται για τις κατασκευές δηλαδή την στατική ανάλυση καθώς και την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Η αναπτυχθείσα μέθοδος αποτελεί ταυτόχρονα ένα προσομοίωμα του εκάστοτε μοριακού συστήματος καθώς και ένα αναλυτικό και γρήγορο υπολογισμό της πρώτης και δεύτερης παραγώγου της δυναμικής ενέργειας του συστήματος. 2. Χρήση της μεθόδου ανάλυσης που αναπτύχθηκε για την εξαγωγή ιδιοτήτωννανοδομών. 3. Η δημιουργία νέας υπολογιστικής πλατφόρμας (η οποία ενσωματώνει την ήδηαναπτυχθείσα αναλυτική μέθοδο υπολογισμού των παραγώγων της ενέργειας) ελαχιστοποίησης της ενέργειας μοριακών συστημάτων. Η τελευταία αποτελεί μια τυπική διαδικασία στις μεθόδους μοριακής προσομοίωσης. 4. Χρήση του νέου αλγορίθμου ελαχιστοποίησης της ενέργειας μοριακών συστημάτων που αναπτύχθηκε για την εξαγωγή καταστατικών νόμων υλικών. Η συμβολή της διδακτορικής διατριβής διακρίνεται σε 3 τομείς: 1) Ανάπτυξη μεθόδου ανάλυσης και μοντελοποίησης νανοδομών και μοριακών συστημάτων μέσω πεδίου δυνάμεων. 2) Υπολογισμός χαρακτηριστικών ιδιοτήτων νανοδομών μέσω αριθμητικής αναλύσεως των προσομοιωμάτων τους. 3) Νέα μέθοδος ελαχιστοποίησης της ενέργειας (SimNano) νανοδομών και μοριακών συστημάτων.