Directed exploration of policy space in reinforcement learning

Abstract

Reinforcement learning refers to a broad class of learning problems. Autonomous agents typically try to learn how to achieve their goal solely by interacting with their environment. They perform a trial-and-error search and they receive delayed rewards (or penalties). The challenge is to learn a good or even optimal decision policy, one that maximizes the total long-term reward. A decision policy for an autonomous agent is the knowledge of what to do in any possible state in order to achieve the long-term goal efficiently. Several recent learning approaches within decision making under uncertainty suggest the use of classifiers for the compact (approximate) representation of policies. However, the space of possible policies, even under such structured representations, is huge and must be searched carefully to avoid computationally expensive policy simulations. In this dissertation, our first contribution uncovers policy structure by deriving optimal policies for two standard two-dimensional reinforcement learning domains, namely the Inverted Pendulum and the Mountain Car. We found that optimal policies have significant structure and a high degree of locality, i.e. dominant actions persist over large continuous areas within the state space. This observation provides sufficient justification for the appropriateness of classifiers for approximate policy representation. Our second and main contribution is the proposal of two Directed Policy Search algorithms for the efficient exploration of policy space provided by Support Vector Machines and Relevance Vector Machines. The first algorithm exploits the structure of the classifiers used for policy representation. The second algorithm uses an importance function to rank the states, based on action prevalence. In both approaches, the search over the state space is focused on areas where there is change of action domination. This directed focus on critical parts of the state space iteratively leads to refinement and improvement of the underlying policy and delivers excellent control policies in only a few iterations with a relatively small rollout budget, yielding significant computational time savings. We demonstrate the proposed algorithms and compare them to prior work on three standard reinforcement learning domains: Inverted Pendulum (two-dimensional), Mountain Car (two-dimensional), Acrobot (four-dimensional). Additionally, we demonstrate the scalability of the proposed approaches on the problem of learning how to control a 4-Link, Under-Actuated, Planar Robot, which corresponds to an eight-dimensional problem, well-known in the control theory community. In all cases, the proposed approaches strike a balance between efficiency and effort, yielding sufficiently good policies without excessive steps of learning.

Η ενισχυτική μάθηση αναφέρεται σε μια ευρεία κατηγορία προβλημάτων μάθησης. Οι αυτόνομες οντότητες τυπικά προσπαθούν να μάθουν να επιτυγχάνουν το στόχο τους αποκλειστικά μέσω της αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον τους. Κάνουν διερευνητικές προσπάθειες αναζήτησης μέσω δοκιμών και ελέγχων και λαμβάνουν με καθυστέρηση ανταμοιβές (ή ποινές). Η πρόκληση είναι να μάθουν μια ικανοποιητική ή ακόμα και βέλτιστη πολιτική λήψης αποφάσεων, η οποία να μεγιστοποιεί τη συνολική μακροπρόθεσμη ανταμοιβή. Μια πολιτική λήψης αποφάσεων για μια αυτόνομη οντότητα είναι η γνώση του τι πρέπει να κάνει σε κάθε πιθανή κατάσταση προκειμένου να επιτευχθεί αποτελεσματικά ο μακροπρόθεσμος στόχος. Πολλές πρόσφατες προσεγγίσεις μάθησης για τη λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα προτείνουν τη χρήση ταξινομητών για την συμπαγή (προσεγγιστική) αναπαράσταση πολιτικών. Ωστόσο, ο χώρος των πιθανών πολιτικών, ακόμα και κάτω από τέτοιες δομημένες αναπαραστάσεις, είναι τεράστιος και πρέπει να αναζητηθεί προσεκτικά για να αποφευχθούν υπολογιστικά ακριβές προσομοιώσεις πολιτικών. Σε αυτή τη διατριβή, η πρώτη μας συμβολή σχετίζεται με την ανίχνευση δομής σε βέλτιστες πολιτικές. Εξετάσαμε βέλτιστες πολιτικές για δύο βασικά πεδία ενισχυτικής μάθησης δύο διαστάσεων, το Inverted Pendulum και το Mountain Car. Διαπιστώσαμε ότι οι βέλτιστες πολιτικές τους έχουν σημαντική δομή και υψηλό βαθμό τοπικότητας, δηλαδή οι κυρίαρχες ενέργειες παραμένουν ίδιες σε μεγάλες συνεχείς περιοχές εντός του χώρου καταστάσεων. Η παρατήρηση αυτή παρέχει επαρκή αιτιολόγηση για την καταλληλότητα των ταξινομητών για προσεγγιστική αναπαράσταση πολιτικών. Η δεύτερη και κύρια συμβολή μας είναι η πρόταση δύο αλγορίθμων για την κατευθυνόμενη αναζήτηση του χώρου πολιτικών με τη χρήση των ταξινομητών SVM και RVM. Ο πρώτος αλγόριθμος εκμεταλλεύεται τη δομή των ταξινομητών που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση της πολιτικής. Ο δεύτερος αλγόριθμος χρησιμοποιεί μια συνάρτηση σημαντικότητας των καταστάσεων, βάσει της επικράτησης των ενεργειών. Και στις δύο προσεγγίσεις, η αναζήτηση στον χώρο καταστάσεων επικεντρώνεται σε περιοχές όπου υπάρχει αλλαγή κυρίαρχης ενέργειας. Αυτή η κατευθυνόμενη εστίαση σε κρίσιμα τμήματα του χώρου καταστάσεων οδηγεί επαναληπτικά σε εκλέπτυνση και βελτίωση της τρέχουσας πολιτικής. Λίγες μόνο επαναλήψεις αρκούν για την παραγωγή εξαιρετικών πολιτικών με σχετικά χαμηλό αριθμό προσομοιώσεων, καταλήγοντας σε σημαντική εξοικονόμηση χρόνου. Παρουσιάζουμε τους προτεινόμενους αλγόριθμους και τους συγκρίνουμε με τις προηγούμενες εργασίες σε τρία βασικά πεδία μελέτης της ενισχυτικής μάθησης: Inverted Pendulum (δύο διαστάσεων), Mountain Car (δύο διαστάσεων) και Acrobot (τεσσάρων διαστάσεων). Επιπροσθέτως, επιδεικνύουμε την επεκτασιμότητα των προτεινόμενων προσεγγίσεων στο πρόβλημα της μάθησης για τον έλεγχο ενός 4-Link Planar Robot, το οποίο αντιστοιχεί σε ένα πρόβλημα οκτώ διαστάσεων, γνωστό στην κοινότητα της θεωρίας ελέγχου. Σε όλες τις περιπτώσεις, οι προτεινόμενες προσεγγίσεις επιτυγχάνουν μια ισορροπία μεταξύ αποτελεσματικότητας και προσπάθειας, αποδίδοντας επαρκώς καλές πολιτικές σε σύντομο χρονικό διάστημα, χωρίς υπερβολικό αριθμό βημάτων μάθησης.