Ανάπτυξη υπολογιστικών τεχνικών για την ανάλυση και σχεδίαση μικροκυματικών και φωτονικών διατάξεων με την ενσωμάτωση στοιχείων συντονισμού και δομών με τεχνητές ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες

Abstract

This doctoral thesis focuses on the analysis and design of elements operating at microwave and optical frequency bands. These elements, based on the modern applications at the aforementioned telecommunication regions, incorporate appropriately designed resonant structures in order to provide the capability of controlling the characteristics of electromagnetic waves. The design process has been concentrated on two points of interest: On the design of a compact MIMO antenna operating at the wireless local area networks (WLAN) frequency region and on the design of two structures which operate at the near-infrared (NIR) frequency band and utilize planar plasmonic waveguide structures in order to attain wavelength-selective response. In both cases, the appropriate control mechanism has been provided through the utilization of resonant elements chosen according to the special features of each structure. The MIMO antenna comprises of two planar microstrip-fed monopole elements. In order to alleviate the effect of mutual coupling between the monopole elements, appropriately designed split resonator (SRR) structures are used. It is shown that by locating individual SRRs at certain positions on the MIMO antenna, one can suppress the unwanted coupling effects improving the antenna characteristics. The second structure uses components based on the hybrid conductor-gap-silicon (CGS) waveguide to achieve spectral filtering and electromagnetically induced transparency (EIT). It is shown that CGS-based sub-micron resonators and bus waveguides can efficiently filter the lightwave exhibiting sharp resonances and satisfactory extinction ratios. Additionally, by combining sub-micron resonators and bus waveguide, a response reminiscent of electromagnetically induced transparency (EIT) has been observed. Then, relying on the thermo-optic effect, the tuning capability of a such an EIT structure has been demonstrated, reflecting its potential use for the realization of compact switching components. This research motivated a further investigation route towards either the analysis of physical operating mechanisms for the resonant elements utilized, or the numerical analysis procedure. Therefore, besides the design process, methodologies for analyzing periodic structures by means of an appropriate finite-element (FE) modeling procedure have been examined and evaluated. The purpose of this simulation analysis is the exploitation of the aforementioned techniques for developing a rigorous metamaterial analysis tool. Based on the well-established Bloch-Floquet theory these techniques focus on determining both propagating and evanescent eigenmodes of periodic structures. The analysis has shown that utilizing such processes, one can correctly identify all the supported modes (propagating and evanescent), whereas, at the same time, has to confront the issue of spurious numerical solutions that arise. Finally, the alternative of utilizing the Beam Propagation Method (BPM) as computational analysis tool has been investigated aiming at the numerical simulation of problems where the well established full-wave methods could significantly increase the demands on simulation time and computational resources. More specifically, a fully explicit iterated Crank-Nicolson (ICN) BPM approach is further extended to encounter problems of larger physical scale. Towards this direction, a full wide-angle treatment, based on the direct calculation of the one- way differential operator is presented and its applicability to large-scale problems is assessed.

Στη παρούσα διατριβή μελετήθηκε η διαδικασία ανάλυσης και σχεδίασης διατάξεων βασισμένων στις σύγχρονες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές των μικροκυματικών και οπτικών συχνοτήτων. Οι διατάξεις αυτές περιλαμβάνουν συντονιστικές δομές σχεδιασμένες κατάλληλα, ώστε να παρέχουν τη δυνατότητα ελέγχου των χαρακτηριστικών των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με τα οποία αλληλεπιδρούν. Η σχεδίαση επικεντρώθηκε σε δύο σημεία ενδιαφέροντος: Στο σχεδιασμό μιας συμπαγούς κεραίας MIMO με στόχο τη λειτουργία στην περιοχή των ασύρματων τοπικών δικτύων (WLAN) και στη σχεδίαση δύο δομών που λειτουργούν στην περιοχή της κοντινής υπέρυθρης (NIR) και στοχεύουν στην επίτευξη απόκρισης με χαρακτηριστικά επιλεκτικότητας ως προς τη συχνότητα. Και στις δύο περιπτώσεις, για την επίτευξη του ζητούμενου μηχανισμού ελέγχου χρησιμοποιήθηκαν συντονιστικά στοιχεία, σχεδιασμένα με βάση τις ιδιαιτερότητες κάθε δομής. Για την πρώτη διάταξη, ως κεραία ΜΙΜΟ επιλέχθηκε ο συνδυασμός δύο επίπεδων μονοπολικών στοιχείων, η λειτουργία των οποίων υποβαθμίζεται εξαιτίας του φαινομένου αμοιβαίας σύζευξης. Με στόχο την επίτευξη αποσύζευξης και επιλέγοντας ως συντονιστικά στοιχεία δομές διακεκομμένων δακτυλίων (SRR), διαπιστώθηκε ότι η εισαγωγή ενός και μόνο SRR σε κατάλληλα επιλεγμένη περιοχή μεταξύ των μονοπολικών κεραιών, βελτιώνει αισθητά τη λειτουργία της κεραίας MIMO. Στη δεύτερη διάταξη, ως δομικό στοιχείο επιλέχθηκε ο επίπεδος πλασμονικός κυματοδηγός αγωγού-διακένου-πυριτίου (CGS). Ως κριτήριο σχεδίασης τέθηκε η διατήρηση των διαστάσεων των συντονιστών (δακτύλιοι/δίσκοι) σε κλίμακα μικρότερη του ενός μικρομέτρου. Διαπιστώθηκε ότι ο συνδυασμός του ευθύγραμμου κυματοδηγού CGS και των αντίστοιχων συντονιστών μπορεί να οδηγήσει στην υλοποίηση φίλτρων με οξείς συντονισμούς και ικανοποιητικούς λόγους εξάλειψης. Παράλληλα, χρησιμοποιώντας αντίστοιχες διατάξεις, διερευνήθηκε η δυνατότητα επίτευξης οπτικής απόκρισης με χαρακτηριστικά ηλεκτρομαγνητικά επαγόμενης διαφάνειας (EIT) και δυνατότητα ρύθμισης των χαρακτηριστικών της απόκρισης αυτής μέσω θερμο-οπτικού ελέγχου, στοχεύοντας στην υλοποίηση συμπαγών διακοπτικών στοιχείων. Η διαδικασία διερεύνησης και ανάλυσης σε κάθε μία από τις παραπάνω διατάξεις αποτέλεσε αφορμή για περαιτέρω έρευνα, η οποία αφορά είτε τους φυσικούς μηχανισμούς λειτουργίας διαφόρων στοιχείων των δομών αυτών, είτε της διαδικασίας ανάλυσής τους από την σκοπιά της αριθμητικής επίλυσης. Έτσι, παράλληλα με τη σχεδίαση, παρουσιάστηκαν και αξιολογήθηκαν μεθοδολογίες ανάλυσης περιοδικών διατάξεων με στόχο την αξιοποίησή τους σε δομές μεταϋλικών. Οι χρησιμοποιούμενες μεθοδολογίες, βασισμένες στη θεωρία Bloch-Floquet, επιχειρούν την ενσωμάτωση της περιοδικότητας των υπό μελέτη δομών στη διατύπωση της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων (FEM). Από την εν λόγω ανάλυση, διαπιστώθηκε η αποτελεσματικότητα χρησιμοποίησής τους στη διερεύνηση των υποστηριζόμενων ρυθμών (διαδιδόμενων και αποσβεννύμενων). Ταυτόχρονα, όμως, διαπιστώθηκε και η ύπαρξη μιας σειράς ψευδών λύσεων χωρίς φυσικό νόημα. Τέλος, εξετάστηκε η εναλλακτική χρησιμοποίησης της μεθόδου διάδοσης δέσμης (BPM) ως υπολογιστικού εργαλείου επίλυσης, στοχεύοντας στην αντιμετώπιση προβλημάτων, στα οποία μέθοδοι όπως η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων αυξάνουν τις απαιτήσεις σε χρόνο και υπολογιστικούς πόρους. Για τον σκοπό αυτό, αναλύθηκαν δομές σφαιρών μεγάλης φυσικής κλίμακας, ώστε τα αποτελέσματα να αξιολογηθούν συγκρινόμενα με τα αντίστοιχα θεωρητικά. Με στόχο τη διατήρηση του άμεσου χαρακτήρα της χρησιμοποιούμενης μεθοδολογίας, διερευνήθηκε η ανάπτυξη ενός σχήματος ευρείας γωνίας, όπου ο διαφορικός τελεστής διάδοσης υπολογίζεται σε κάθε βήμα της επαναληπτικής διαδικασίας απευθείας, μέσω μιας διαδικασίας συσχέτισης της μορφής του στα διαδοχικά επίπεδα διάδοσης. Με την επέκταση αυτή, η ακρίβεια της λύσης βελτιώθηκε σημαντικά επιτυγχάνοντας ευστάθεια για διακριτοποίηση συγκρίσιμη με αυτή της παραξονικής προσέγγισης διατηρώντας τον χρόνο επίλυσης σε χαμηλά επίπεδα.