Η εξέλιξη των εννοιών γύρω από τις δυνάμεις επιφάνειας

Abstract

The subject of the work concerns the integration and operation of mathematical concepts in physical theories. "Physicists do not like to introduce a quantity imposed only by the necessities of mathematics". It is a general position, however, that moves in the context of the reflection around the genesis and the questioning during the 19th century of the so-called factor K of Laplace.Our goal is, by following the long and torturous course of successive attempts to understand a concept such as factor K, throughout the 19th century, to identify and deepen the problems we encounter each time.The main narrative axis of this work is the conceptual evolution of K's visions in the 19th century. Its central historiographical theme is the mathematization of natural theories. Special topic: The "powered sense mathematical concepts", a neologism that we built to summarize a complex story like that of factor K. What happens when a concept already mathematically expressed but "experimentally non-existent" (such as factor K), with a mother or obstetrician (in the sense that it is necessary to express the coherence of matter) mathematics permeates a multitude of important texts of a century remaining under dispute; Is it a concept of strong meaning (no one seems to doubt the existence of coherence in bodies) that must therefore be "realized" (measured experimentally) or a field that is extremely ambiguous and therefore suitable for controversy?From a methodological point of view - initially - the period covered by this work was chosen to be long, in the sense of following the evolution of a concept for over a generation. However, the issue itself did not end on its own in the 19th century. And our choice was confirmed by Rowlinson in his relatively recent book on the history of cohesion.Sequential, competing, or intertwined views of a concept are more than just a mirror of trends in physics or epistemology. And it is obvious that the role of a narrative as complete as possible is catalytic.The study reveals a barrage of historical problems. We chose to form the question that will articulate our thesis:What was the role of mathematics and experiment in clarifying the ontological state of Laplace factor K?At the 1910 Nobel Prize in Physics awarded to Van der Waals, the following striking remarks were made about liquids, among others. That the force preventing the molecules from separating into a liquid is their mutual attraction, due to which a high pressure prevails inside the liquid. Van der Waals calculated this pressure, the existence of which had already been vaguely perceived by Laplace, for water. It amounts to not less than 10,000 atmospheres at normal temperature. In other words, the internal pressure, as it is called, of a drop of water will be almost ten times greater than the water pressure at the maximum depth we know of.Therefore, it seems that there is a concept - "internal pressure" - that penetrated the 19th century, from Laplace to the presentation of the 1910 Nobel Prize awarded to Van der Waals. It itself formed in Laplace's texts and remained a meteorite between acceptance and rejection during the century. Factor K was first born mathematically in the Laplace text. In this sense it is part of his expression, of his speech. It is a product of Laplace's choices on a mathematical-initially-level. His natural interpretation of the capillaries especially as a pressure is another choice of his. However, he did not manage to do it experimentally. In our view, however, its strong meaning as an expression of the cohesion of bodies imposed it, despite its experimental non-existence, in the majority of the texts that followed. And here, we believe, the broader factor is the political management at all levels by Laplace that leads to the definition of his vocabulary but also his syntactic speech, the grammar in a few words of a text about capillaries and therefore about what is called internal pressure. His contribution is important in the mathematization of a scientific discipline that until then was basically experimental. Laplace's explanation of capillarity was the first mathematicalization of a natural phenomenon that was not directly related to astronomy. And this success created a "style".

Το θέμα της εργασίας αφορά την ένταξη και λειτουργία των μαθηματικοποιημένων εννοιών μέσα στις φυσικές θεωρίες. ‘’Oι φυσικοί ουδόλως αρέσκονται να εισάγουν ένα μέγεθος που το επιβάλλουν μόνο οι αναγκαιότητες των μαθηματικών.’’ Είναι μια γενικόλογη θέση που κινείται όμως στα πλαίσια του προβληματισμού γύρω από την γένεση και την αμφισβήτηση στην διάρκεια του 19ου αιώνα του λεγόμενου παράγοντα Κ του Laplace. Σκοπός μας είναι, παρακολουθώντας την μακριά και βασανιστική πορεία των διαδοχικών προσπαθειών για κατανόηση μιας έννοιας όπως ο παράγοντας Κ, σε όλη τη διάρκεια του 19ου αιώνα, να εξακριβώνουμε και να εμβαθύνουμε στα προβλήματα που κάθε φορά συναντάμε. Βασικός αφηγηματικός άξονας αυτής της εργασίας είναι η εννοιολογική εξέλιξη των θεωρήσεων του K κατά ton 19ο αιώνα. Κεντρικό ιστοριογραφικό της θέμα η μαθηματικοποίηση των φυσικών θεωριών. Ειδικό της θέμα: Οι ‘’μαθηματικές έννοιες ισχυρού φυσικού νοήματος’’ (powered sense mathematical concepts), ένας νεολογισμός που κατασκευάσαμε ώστε να συμπυκνώνει μια πολύπλοκη ιστορία σαν αυτή του παράγοντα Κ. Τι συμβαίνει όταν μία έννοια ήδη μαθηματικά εκφρασμένη αλλά ‘’πειραματικά ανύπαρκτη’’ (όπως ο παράγοντας Κ), με μητέρα ή μαιευτήρα (με την έννοια ότι είναι ανάγκη να εκφραστεί η συνοχή της ύλης) τα μαθηματικά διαπερνά πλήθος και σημασίας κείμενα ενός αιώνα παραμένοντας υπό αμφισβήτηση; Είναι μία έννοια ισχυρού νοήματος (κανείς δεν φαίνεται να αμφιβάλει για την ύπαρξη συνοχής στα σώματα) που πρέπει για αυτό να ‘’πραγματωθεί’’ (μετρηθεί πειραματικά) ή ένα πεδίο εξαιρετικά αμφίσημο και άρα πρόσφορο για αντιπαραθέσεις;Το θέμα της εργασίας αφορά την ένταξη και λειτουργία των μαθηματικοποιημένων εννοιών μέσα στις φυσικές θεωρίες. ‘’Oι φυσικοί ουδόλως αρέσκονται να εισάγουν ένα μέγεθος που το επιβάλλουν μόνο οι αναγκαιότητες των μαθηματικών.’’ Είναι μια γενικόλογη θέση που κινείται όμως στα πλαίσια του προβληματισμού γύρω από την γένεση και την αμφισβήτηση στην διάρκεια του 19ου αιώνα του λεγόμενου παράγοντα Κ του Laplace. Σκοπός μας είναι, παρακολουθώντας την μακριά και βασανιστική πορεία των διαδοχικών προσπαθειών για κατανόηση μιας έννοιας όπως ο παράγοντας Κ, σε όλη τη διάρκεια του 19ου αιώνα, να εξακριβώνουμε και να εμβαθύνουμε στα προβλήματα που κάθε φορά συναντάμε. Βασικός αφηγηματικός άξονας αυτής της εργασίας είναι η εννοιολογική εξέλιξη των θεωρήσεων του K κατά ton 19ο αιώνα. Κεντρικό ιστοριογραφικό της θέμα η μαθηματικοποίηση των φυσικών θεωριών. Ειδικό της θέμα: Οι ‘’μαθηματικές έννοιες ισχυρού φυσικού νοήματος’’ (powered sense mathematical concepts), ένας νεολογισμός που κατασκευάσαμε ώστε να συμπυκνώνει μια πολύπλοκη ιστορία σαν αυτή του παράγοντα Κ. Τι συμβαίνει όταν μία έννοια ήδη μαθηματικά εκφρασμένη αλλά ‘’πειραματικά ανύπαρκτη’’ (όπως ο παράγοντας Κ), με μητέρα ή μαιευτήρα (με την έννοια ότι είναι ανάγκη να εκφραστεί η συνοχή της ύλης) τα μαθηματικά διαπερνά πλήθος και σημασίας κείμενα ενός αιώνα παραμένοντας υπό αμφισβήτηση; Είναι μία έννοια ισχυρού νοήματος (κανείς δεν φαίνεται να αμφιβάλει για την ύπαρξη συνοχής στα σώματα) που πρέπει για αυτό να ‘’πραγματωθεί’’ (μετρηθεί πειραματικά) ή ένα πεδίο εξαιρετικά αμφίσημο και άρα πρόσφορο για αντιπαραθέσεις; Από μεθοδολογική –αρχικά- άποψη επιλέχθηκε η περίοδος που καλύπτει αυτή η εργασία να είναι μεγάλη, με την έννοια του να παρακολουθήσουμε την εξέλιξη μιας έννοιας για πάνω από μια γενιά. Ωστόσο το ίδιο το θέμα δεν κατέληγε από μόνο του μέσα στον 19ο αιώνα. Και την επιλογή μας αυτή επιβεβαίωσε ο Rowlinson με το σχετικά πρόσφατο βιβλίο του για την ιστορία της συνοχής. Οι διαδοχικές, ανταγωνιστικές ή πεπλεγμένες θεωρήσεις μιας έννοιας είναι κάτι παραπάνω από ένας απλός καθρέφτης των τάσεων στην φυσική ή στην επιστημολογία. Και είναι φανερό ότι ο ρόλος μιας όσο το δυνατό πληρέστερης αφήγησης είναι καταλυτικός. Από την μελέτη προκύπτει ένας κυκεώνας ιστορικών προβλημάτων. Επιλέξαμε να σχηματίσουμε το ερώτημα που θα αρθρώσει τη θέση μας: Ποιος ήταν ο ρόλος των μαθηματικών και του πειράματος στην διασαφήνιση της οντολογικής κατάστασης του παράγοντα Κ του Laplace; Κατά την απονομή του Nobel Φυσικής του 1910 στον Van der Waals ακούστηκαν μεταξύ των άλλων και τα ακόλουθα εντυπωσιακά λόγια που αφορούσαν στα υγρά. Ότι η δύναμη που εμποδίζει τον διαχωρισμό των μορίων σε ένα υγρό είναι η αμοιβαία τους έλξη, εξαιτίας της οποίας μία υψηλή πίεση επικρατεί στο εσωτερικό του υγρού. Ο Van der Waals υπολόγισε αυτή την πίεση, η ύπαρξη της οποίας είχε ήδη γίνει ασαφώς αντιληπτή από τον Laplace, για το νερό. Ανέρχεται σε όχι κάτω από 10.000 ατμόσφαιρες σε κανονική θερμοκρασία. Με άλλα λόγια η εσωτερική πίεση, όπως ονομάζεται, μιας σταγόνας νερού θα είναι σχεδόν δέκα φορές μεγαλύτερη από την πίεση του νερού στο μέγιστο βάθος-που γνωρίζουμε-της θάλασσας. Φαίνεται λοιπόν πως υπάρχει μία έννοια -η ‘’εσωτερική πίεση’’- που διαπέρασε τον 19ο αιώνα και από τον Laplace έφτασε ως και την παρουσίαση του Nobel του 1910 που απονεμήθηκε στον Van der Waals. Η ίδια σχηματίστηκε στα κείμενα του Laplace και παρέμεινε μετέωρη ανάμεσα σε αποδοχή και απόρριψη κατά τη διάρκεια του αιώνα. Ο παράγοντας Κ γεννήθηκε πρώτα μαθηματικά μέσα στο Λαπλασιανό κείμενο. Από αυτή την άποψη είναι μέρος της έκφρασης του, του λόγου του. Είναι προϊόν των επιλογών του Laplace σε μαθηματικό-αρχικά- επίπεδο. Η φυσική ερμηνεία του στα τριχοειδή ειδικά σαν μια πίεση είναι μια ακόμη επιλογή του. Δεν κατάφερε ωστόσο να την πραγματώσει πειραματικά. Κατά την άποψη μας όμως, το ισχυρό νόημα της σαν έκφραση της συνοχής των σωμάτων την επέβαλε, παρά την πειραματική της ανυπαρξία, στην πλειοψηφία των κειμένων που ακολούθησαν. Και εδώ, πιστεύουμε, ο ευρύτερος παράγοντας είναι η πολιτική διαχείριση σε όλα τα επίπεδα από τον Laplace που οδηγεί στον προσδιορισμό του λεξιλογίου αλλά και του συντακτικού του λόγου, της γραμματικής με λίγα λόγια ενός κειμένου για τα τριχοειδή και άρα για ότι ονομάζεται εσωτερική πίεση. Η συνεισφορά του είναι σημαντική στη μαθηματικοποίηση ενός επιστημονικού κλάδου που ως τότε ήταν βασικά πειραματικός. Η εξήγηση των τριχοειδών, που πέτυχε ο Laplace, ήταν η πρώτη μαθηματικοποίηση ενός φυσικού φαινόμενου που δεν αφορούσε άμεσα στην αστρονομία. Και η επιτυχία αυτή δημιούργησε ‘’σχολή’’.