Προσομοίωση πλημμύρας σε φυσικό ανάγλυφο για την εκτίμηση του πλημμυρικού κινδύνου

Abstract

In this thesis, a new two-dimensional (2D) hydrodynamic model is presented, named FLOW-R2D, which solves the 2D-SWE through the Finite Difference Method and a modification of the McCormack numerical scheme. The objective of the thesis is the development of a new paradigm for the estimation of the flood hazard and taking into account several special issues appearing during the 2D flood simulation in real world conditions. The model is extensively tested by nine benchmarking tests and the numerical results derived from each test are compared with analytical solutions, experimental data and field measurements. The benchmarking test phase is performed satisfactorily. The first special issue is the flood simulation in an urban environment. The most important parameter in this case is how the resistance caused by buildings or other structures is represented in the model. The most common methods for simulating the water flow among the various structures are evaluated based on the comparison of the numerical results of the model with the corresponding experimental data and by the computational time required for each method. Another special issue is the calibration of the various parameters required from the model in order to simulate a flood event. The computational cost of 2D hydrodynamic models does not allow the implementation of conventional or evolutionary optimisation techniques and therefore only the trial and error method was adopted. In various case-studies where the computational effort is excessive, even the trial and error method could not be applied at reasonable computational times, and therefore a special treatment was followed. Apart from the calibration process, a sensitivity analysis of the various parameters was also performed in order to investigate the uncertainty introduced to the numerical results. The evolution of this uncertainty with respect to time is also investigated but no clear trend was observed. Besides, a new, physically-based, explicit relationship, valid for all the regimes of the flow (laminar, turbulent and transition regimes), appropriate for open channel flow, for the f coefficient of Darcy-Weisbach equation is produced. Apart from this approach, a new three-parameter friction model was proposed, while the values of these three parameters are estimated for various materials. In the last sections of the thesis, the model is used in order to estimate the flood hazard in real world conditions. The originality of the present thesis is the 2D flood simulation in real world conditions and the address of the various aspects which appear when simulating the real world case studies. The lack of field measurements is a disadvantage for the calibration of the parameters required to the model. In order to overcome this lack of data, two alternative approaches may be used. The first one is the creation of databases of field measurements. The second one is the development of physically-based models in order to simulate various phenomena encountered during floods, in a more comprehensive way. Naturally, these two alternatives do not confront with each other.

Στο πλαίσιο της διδακτορικής διατριβής αναπτύχθηκε το αριθμητικό μοντέλο προσομοίωσης πλημμυρικής ροής FLOW-R2D, το οποίο επιλύει τις δισδιάστατες Εξισώσεις Αβαθών Υδάτων με την αριθμητική μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών και τροποποίηση του αριθμητικού σχήματος McCormack. Κύριος στόχος της διατριβής ήταν η παρουσίαση μίας ολοκληρωμένης και πρωτότυπης μεθοδολογίας για την εκτίμηση του πλημμυρικού κινδύνου, καθώς και μία ενδελεχής επισκόπηση όλων των θεμάτων που αφορούν στη δισδιάστατη προσομοίωση της πλημμυρικής ροής σε πραγματικές συνθήκες. Πραγματοποιήθηκαν εννιά πρότυποι έλεγχοι με στόχο τη διερεύνηση της επιστημονικής αρτιότητας του μοντέλου. Έγινε προσπάθεια να καλυφθεί ένα ευρύ φάσμα ελέγχων που να περιλαμβάνει τη σύγκριση των δεδομένων που προέκυψαν με την αριθμητική επίλυση, με αντίστοιχα δεδομένα από αναλυτικές λύσεις, από πειράματα, καθώς και από πραγματικές μετρήσεις. Το πρόγραμμα των ελέγχων ολοκληρώθηκε με ικανοποιητικά αποτελέσματα. Διερευνήθηκε επίσης σειρά θεμάτων που αφορούν στην προσομοίωση της πλημμυρικής ροής σε πραγματικές συνθήκες. Η πλημμύρα σε αστικό περιβάλλον είναι ένα από τα πιο κρίσιμα θέματα και κυρίως αφορά στον τρόπο αναπαράστασης της επίδρασης των κτιρίων στην πλημμυρική ροή. Οι διάφοροι υφιστάμενοι τρόποι που υπάρχουν στη σχετική βιβλιογραφία ιεραρχήθηκαν με βάση την απόδοσή τους, συγκρίνοντας αριθμητικά και πειραματικά δεδομένα, καθώς και με βάση τον υπολογιστικό χρόνο που απαιτήθηκε. Η βαθμονόμηση των διάφορων παραμέτρων που υπεισέρχονται στο αριθμητικό μοντέλο αποτελεί επίσης ένα κρίσιμο θέμα, καθώς δεν είναι δυνατόν να εφαρμοστούν κλασικές ή υβριδικές μέθοδοι βελτιστοποίησης, λόγω των μεγάλων υπολογιστικών απαιτήσεων κάθε προσομοίωσης. Στο πλαίσιο της παρούσας διατριβής παρουσιάστηκαν τρόποι αντιμετώπισης τέτοιων δυσχερειών. Επίσης σημαντικό θέμα είναι η εισαγωγή αβεβαιότητας στην αριθμητική επίλυση από τις διάφορες παραμέτρους που απαιτούνται για την αριθμητική επίλυση, καθώς και η εξέλιξη αυτής ως προς το χρόνο. Έγινε προσπάθεια καταγραφής όλων αυτών των παραμέτρων, καθώς και διερεύνηση των πιο σημαντικών από αυτές, στην εισαγωγή αβεβαιότητας. Αναπτύχθηκε επίσης, πρωτότυπη σχέση προσδιορισμού του συντελεστή τραχύτητας για ροή με ελεύθερη επιφάνεια, η οποία ισχύει σε όλες τις περιοχές ροής (στρωτή ροή, τυρβώδης ροή και μεταβατικές περιοχές) και η οποία έχει φυσική βάση. Η σχέση αυτή είναι, κατάλληλη για τις περιπτώσεις, όπου είναι γνωστό το ύψος τραχύτητας. Παράλληλα, προτείνεται μοντέλο προσομοίωσης των τριβών πυθμένα με τρεις παραμέτρους, οι οποίες εκτιμώνται για μία σειρά υλικών. Τέλος, πραγματοποιείται εφαρμογή του μοντέλου σε πραγματικές συνθήκες για την εκτίμηση του πλημμυρικού κινδύνου. Η πρωτοτυπία της διδακτορικής διατριβής αφορά στη δισδιάστατη αριθμητική προσομοίωση της πλημμυρικής ροής σε πραγματικές συνθήκες και στην αντιμετώπιση των διάφορων ειδικών θεμάτων που προκύπτουν από την πολυπλοκότητα του φυσικού κόσμου. Η έλλειψη πραγματικών μετρήσεων είναι ένας αποθαρρυντικός παράγοντας για την ορθολογική βαθμονόμηση ή εκτίμηση των απαιτούμενων παραμέτρων στο αριθμητικό μοντέλο. Η μία προσέγγιση για την αντιμετώπιση αυτού του ζητήματος είναι η πίεση σε διάφορους θεσμούς ή ακόμα και η πρωτοβουλία για τη δημιουργία βιβλιοθήκης δεδομένων πραγματικών μετρήσεων. Η άλλη προσέγγιση είναι η ανάπτυξη ορθολογικότερων μοντέλων που έχουν στοιχειώδη φυσική βάση για την προσομοίωση μίας σειράς φυσικών φαινομένων και οι παράμετροι των οποίων υπόκεινται σε φυσικούς περιορισμούς. Οι δύο αυτοί δρόμοι προσέγγισης δεν πρέπει να θεωρηθούν σε καμία περίπτωση αντιπαραθετικοί μεταξύ τους, αλλά αντιθέτως, θα πρέπει να τροφοδοτεί ο ένας τον άλλον.