Προχωρημένο ελαστοπλαστικό προσομοίωμα για την ανάλυση της κατασκευής και φόρτισης μεγάλων φραγμάτων λιθορριπής

Abstract

Over the last decade, to respond to the increasing need for water and clean energy production, extra-high CFRDs, having a height (Η ≥150 m), have been designed and built in various parts of the world. The experience of the behavior of high CFRDs shows that during the impoundment, cracks may be developed in concrete slab because of tensile stresses. Also use of poor rockfill or inadequate compaction may create significant settlements and cause high compressive stresses and breakage of the concrete to the vertical joints of the central region of the upstream slab. Water leakages may increase settlements through washing out of the finer materials leading to higher compressive stresses and local spalling. Dams built in seismic regions, additional seismic compressive stresses due to the dynamic response and dynamic settlement may increase further spalling of the upstream slab along the vertical joints. Since there is very little experience regarding the performance of CFRDs with height ≥200 m, it is of interest to investigate numerically the effect of rockfill stiffness and dam height on the performance of upstream concrete slab and make comparisons with observed performance of existing high dams.This thesis undertakes a numerical investigation of the effect of the size scale and rockfill stiffness on performance of concrete face rockfill dams (CFRDs), considering the nonlinear behavior of the construction materials, to ensure the structural integrity of the slab against compressive failure or tensile cracks. As the experience of the behavior of very high concrete face rockfill dams is limited, a realistic model which is verified by the recorded behavior of real dams is created. To this end, the three-dimensional principal stress space formulation of Lade’s model, improved with a simple gradient plasticity methodology, is implemented as a user-defined material in the general purpose finite element program ABAQUS. The integration method used in Lade’s model is the Runge-Kutta-Dormand-Prince (RKDP) scheme, which outperforms significantly the other methods in terms of accuracy and computational costs. The concrete of the upstream slab is simulated by the elastoplastic model of Lee and Fenves for monotonic and cyclic behavior of concrete, which takes into account the gradual accumulation of damage and the effects of softening, distinguishing damage between tension and compression. It further takes into account the effect of damage to the degradation of stiffness and the recovery of stiffness after crack closure. The main objective of the investigation is a deeper understanding of the effect of the dam height and rockfill stiffness on the performance of the concrete face slab. For this purpose, three CFRDs with heights of 100, 200 and 300 m, respectively, constructed in narrow valleys with trapezoidal shape having a ratio length to height equal to 2 are analyzed. Each dam is constructed with two different rockfill materials, an excellent quality rockfill and a moderate quality rockfill, from available experimental data. More specifically, experimental results from triaxial tests on large rockfill specimens obtained from Oroville and Pyramid dams were used for the calibration of the model parameters.In each dam, the upstream slope of the embankment is 1.4:1, the downstream slope is 1.5:1 and the width of the crest 10 m. The main material zones are the upstream rockfill zone (3B), the downstream rockfill zone (3C) and the transition gravel zone (2B) beneath the slab. The upstream slab consists of independent concrete panels with proper frictional conditions and gap opening capability at its base and at its vertical interfaces with the neighboring panels. Significant increase in the ductility of the upstream slab is achieved by using fiber-reinforced concrete in combination with a normal steel reinforcement. The six dams are analyzed with full simulation of the staged construction in 40 stages of analysis, while in the next 15 stages the dam is subjected to gradual impoundment, followed by long-term creep and possible dynamic settlements. The predicted dam construction settlements and concrete slab deflections, during impoundment, are compared with corresponding measurements from a large number of existing CFRDs.The results of the numerical simulations show that Lade’s constitutive model, allows a very realistic simulation of the experimental results on rockfill specimens in terms of stress-strain behavior and volumetric deformations throughout the entire range of confining stresses. Also, the use of gradient plasticity as an optional tool to avoid numerical convergence difficulties in specific elements subjected to high shear, was proved to be quite effective in reducing the computational time, without affecting the accuracy of the results.Comparisons of the construction settlements between numerical predictions and measurements of a large number of existing CFRDs in narrow valleys show a fairly good agreement between predictions and measurements.The results of this thesis suggest that for dams with height more than 150 m, construction settlements increase significantly with increasing void ratio, even for narrow valleys. The use of excellent quality rockfill with a void ratio of approximately e = 0.2 results to very small construction settlements, even for very high dams (300 m). In contrast, for dams of height less than 120 m, the effect of void ratio e, which determines the quality of the rockfill, is relatively small.Moreover, it was demonstrated that the use of excellent rockfill with a void ratio of about 0.2 yields very small slab deflections even in the case of the 300 m dam during impoundment and after long-term settlements. Comparisons of the deflections between numerical predictions and measurements of a large number of CFRDs in narrow valleys show a fairly good agreement.During impoundment plastic tensile deformations develop in the concrete slab in a zone of approximately 20 m close to the abutment, in agreement with existing records of the real behavior. The compressive stresses in the concrete slab reach the maximum value at about 40% of the height during the impoundment, but they can reach even higher values near the crest, under the influence of long-term settlements. For excellent rockfill quality, the compressive stresses remain low compared to the compressive strength of concrete. On the contrary, for medium rockfill quality, the compressive stresses are too high, especially after long-term settlements. In such a case, the use of normal concrete (e.g., with compressive strength fc = 25 MPa) for the slab could lead to compressive failure. These results are in good qualitative agreement with the behavior of characteristics CFRDs which experienced failure in the concrete slab.The horizontal displacements of the slab, which directly affect the waterproofness of the vertical and perimeter joints, are maximum in the region of the abutment at the crest of the dam. For the 300 m dam and excellent rockfill compaction, the long-term settlements can cause differential displacement approaching (but not exceeding) the waterstop limit. For the dam having a height of 200 m, made of medium rockfill quality, these displacements may reach the waterstop limit, whereas for higher dams they are prohibitive.CFRDs constructed with excellent quality, well-compacted rockfill, high-strength concrete and high waterproofing capacity, are expected to show very good overall performance up to a height of 300 m. Instead, the design of CFRDs with medium quality compacted rockfill, at heights equal to or greater than 200 m is not recommended.Finally, a detailed simulation of the staged construction and failure of the Mohale dam is carried out and its predicted and real behavior are compared. The application of Lade’s elastoplastic model for the analysis of the Mohale dam failure leads to a reasonable agreement between predictions and field measurements concerning the construction settlements and slab deflection. But the complexity of the actual construction method, as well as the characteristic severe collapse of the rockfill material stiffness due to rockfill fragmentation lead also to some differences in other response parameters that merit further investigation.In summary, the proposed numerical simulation methodology is a powerful and reliable tool for a realistic prediction of the behavior of CFRDs during the staged construction, impoundment and under long-term creep settlements and dynamic settlement.

Κατά την τελευταία δεκαετία, για την κάλυψη των συνεχώς αυξανόμενων αναγκών για νερό και παραγωγή καθαρής ηλεκτρικής ενέργειας σχεδιάζονται και κατασκευάζονται υψηλά φράγματα λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος (ύψους ≥150 m) σε διάφορα μέρη του κόσμου. Η εμπειρία από τη συμπεριφορά υψηλών φραγμάτων λιθορριπής δείχνει ότι κατά τη διάρκεια της πλήρωσης της λεκάνης είναι δυνατόν να αναπτυχθούν ρηγματώσεις στην πλάκα σκυροδέματος λόγω εφελκυστικών τάσεων. Επίσης, η χρήση λιθορριπής κακής ποιότητας ή ανεπαρκούς συμπύκνωσης είναι δυνατόν να δημιουργήσει σημαντικές καθιζήσεις και να προκαλέσει μεγάλες θλιπτικές τάσεις και θραύση του σκυροδέματος στους κατακόρυφους αρμούς της κεντρικής περιοχής της ανάντη πλάκας. Οι διαρροές είναι δυνατόν να αυξήσουν τις καθιζήσεις με ξέπλυμα των λεπτόκοκκων και να οδηγήσουν σε μεγαλύτερες θλιπτικές τάσεις και τοπικές θραύσεις. Σε φράγματα που έχουν κατασκευασθεί σε σεισμογενείς περιοχές, πρόσθετες σεισμικές θλιπτικές τάσεις λόγω δυναμικής απόκρισης και δυναμικής συνίζησης είναι δυνατόν να αυξήσουν περαιτέρω τη θραύση κατά μήκος των κατακόρυφων αρμών της ανάντη πλάκας. Καθώς η εμπειρία από τη συμπεριφορά φραγμάτων με ύψος ≥200 m είναι πολύ μικρή, έχει αρκετό ενδιαφέρον η αριθμητική διερεύνηση της επίδρασης της δυσκαμψίας της λιθορριπής και του ύψους του φράγματος στη συμπεριφορά της ανάντη πλάκας σκυροδέματος και η σύγκριση με την πραγματική συμπεριφορά υπαρχόντων μεγάλων φραγμάτων. Η παρούσα διατριβή διερευνά με προχωρημένη αριθμητική ανάλυση, την επίδραση της κλίμακας μεγέθους και της δυσκαμψίας φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος (CFRDs), λαμβάνοντας υπόψη τη μη γραμμική συμπεριφορά των υλικών κατασκευής, ώστε να διασφαλισθεί η δομική ακεραιότητα της πλάκας έναντι θλιπτικής αστοχίας ή εφελκυστικών ρηγματώσεων. Δεδομένου ότι η εμπειρία της συμπεριφοράς πολύ υψηλών φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος είναι περιορισμένη, δημιουργείται ένα ρεαλιστικό προσομοίωμα το οποίο επιβεβαιώνεται με βάση την καταγεγραμμένη συμπεριφορά πραγματικών φραγμάτων. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιείται το ελαστοπλαστικό καταστατικό μοντέλο του Lade στον τρισδιάστατο χώρο των κυρίων τάσεων, βελτιωμένο με ένα απλό σχήμα βαθμίδας πλαστικότητας, και ενσωματώνεται στο γενικό πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων ABAQUS, ως ένα νέο καταστατικό προσομοίωμα οριζόμενο πλήρως από το χρήστη. Η μέθοδος ολοκλήρωσης που χρησιμοποιείται στο μοντέλο Lade είναι το σχήμα Runge-Kutta-Dormand-Prince, η οποία υπερτερεί μακράν των υπολοίπων μεθόδων και σε ακρίβεια και σε υπολογιστικό κόστος. Το σκυρόδεμα της ανάντη πλάκας προσομοιώνεται με το ελαστοπλαστικό μοντέλο των Lee-Fenves για μονοτονική και ανακυκλική συμπεριφορά του σκυροδέματος, το οποίο λαμβάνει υπόψη τη σταδιακή συσσώρευση βλάβης και τη χαλάρωση, διακρίνοντας τη βλάβη λόγω εφελκυσμού και θλίψης. Επίσης, λαμβάνει υπόψη την επίδραση της βλάβης στην απομείωση της δυσκαμψίας, και την ανάκαμψή της μετά το κλείσιμο της ρωγμής. Βασικός στόχος της διερεύνησης είναι η βαθύτερη κατανόηση της επίδρασης του ύψους του φράγματος και της δυσκαμψίας της λιθορριπής στην επιτελεστικότητα φραγμάτων με ανάντη πλάκα σκυροδέματος. Για το σκοπό αυτό αναλύθηκαν τρία φράγματα λιθορριπής με ύψη 100, 200 και 300 m, αντίστοιχα, κατασκευασμένα σε στενές κοιλάδες τραπεζοειδούς σχήματος με λόγο μήκους προς ύψος ίσο προς 2. Το κάθε φράγμα κατασκευάσθηκε με δύο διαφορετικά υλικά λιθορριπής, ένα εξαιρετικής ποιότητας και ένα μέτριας ποιότητας, από διαθέσιμα πειραματικά δεδομένα λιθορριπής. Συγκεκριμένα, για βαθμονόμηση των παραμέτρων του μοντέλου χρησιμοποιήθηκαν πειράματα σε μεγάλα δοκίμια λιθορριπής από τα φράγματα Oroville και Pyramid, αντίστοιχα. Η κλίση των πρανών των φραγμάτων είναι 1.4:1 ανάντη και 1.5:1 κατάντη, και το εύρος της στέψης 10 m. Οι κύριες ζώνες υλικών είναι η ανάντη ζώνη λιθορριπής (3Β), η κατάντη ζώνη λιθορριπής (3C) και η μεταβατική ζώνη χαλίκων κάτω από την πλάκα (2Β). Η ανάντη πλάκα αποτελείται από ανεξάρτητα πάνελ σκυροδέματος με κατάλληλες συνθήκες τριβής και δυνατότητα ανοίγματος κενού στη βάση και στις κατακόρυφες διεπιφάνειες με τα γειτονικά πάνελ. Σημαντική αύξηση της πλαστιμότητας της ανάντη πλάκας επιτυγχάνεται με τη χρήση ινοπλισμένου σκυροδέματος σε συνδυασμό με κανονικό οπλισμό χάλυβα. Τα έξι φράγματα αναλύονται με πλήρη προσομοίωση της σταδιακής κατασκευής σε 40 στάδια ανάλυσης, ενώ στα επόμενα 15 στάδια ανάλυσης υπόκεινται σε σταδιακή πλήρωση της λεκάνης και σε μακροπρόθεσμο ερπυσμό και πιθανές δυναμικές συνιζήσεις. Οι προβλεπόμενες καθιζήσεις κατασκευής του φράγματος και οι βυθίσεις της πλάκας σκυροδέματος κατά την πλήρωση της λεκάνης συγκρίνονται με αντίστοιχες μετρήσεις από ένα μεγάλων αριθμό υπαρκτών φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος.Τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων καταδεικνύουν ότι το καταστατικό προσομοίωμα του Lade, επιτρέπει μια πολύ ρεαλιστική προσομοίωση των πειραματικών αποτελεσμάτων επί δοκιμίων λιθορριπής από την άποψη της συμπεριφοράς τάσης-παραμόρφωσης και ογκομετρικών παραμορφώσεων σε ολόκληρο το εύρος των περιβαλλουσών τάσεων. Επίσης, η χρήση της βαθμίδας πλαστικότητας, ως ένα προαιρετικό εργαλείο για αποφυγή αριθμητικών δυσκολιών σύγκλισης σε συγκεκριμένα στοιχεία που υπόκεινται υψηλή διάτμηση, είναι αρκετά αποτελεσματική για την μείωση του υπολογιστικού χρόνου, χωρίς να επηρεάζεται η ακρίβεια των αποτελεσμάτων.Συγκρίσεις καθιζήσεων κατασκευής μεταξύ αριθμητικών προβλέψεων και μετρήσεων από ένα μεγάλο αριθμό υπαρκτών φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος σε στενές κοιλάδες καταδεικνύουν μία αρκετά καλή συμφωνία μεταξύ προβλέψεων και μετρήσεων. Τα αποτελέσματα αυτής της διατριβής υποδηλώνουν ότι, για φράγματα ύψους μεγαλύτερου των 150 m, οι κατασκευαστικές καθιζήσεις αυξάνουν σημαντικά με την αύξηση του λόγου κενών και του ύψους, ακόμη και για στενές κοιλάδες. Η χρήση εξαιρετικής ποιότητας λιθορριπής με λόγους κενών περίπου e =0.2 επιτρέπει την ανάπτυξη πολύ μικρών κατασκευαστικών καθιζήσεων, ακόμη και στην περίπτωση πολύ υψηλών φραγμάτων (300 m). Αντίθετα, για φράγματα ύψους μικρότερου των 120 m, η επίδραση του λόγου κενών e, ο οποίος προσδιορίζει την ποιότητα της λιθορριπής, είναι σχετικά πιο μικρή.Επίσης, καταδεικνύεται ότι η χρήση εξαιρετικής ποιότητας λιθορριπής με λόγους κενών περίπου 0.2 αποφέρει πολύ μικρές βυθίσεις πλάκας ακόμη και στην περίπτωση του φράγματος ύψους 300 m κατά την διάρκεια της πλήρωσης της λεκάνης και μετά την ολοκλήρωση των μακροπρόθεσμων καθιζήσεων. Συγκρίσεις βυθίσεων μεταξύ αριθμητικών προβλέψεων και μετρήσεων από ένα μεγάλο αριθμό φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος σε στενές κοιλάδες καταδεικνύουν μία αρκετά καλή συμφωνία.Κατά την πλήρωση της λεκάνης αναπτύσσονται εφελκυστικές πλαστικές παραμορφώσεις στην πλάκα σκυροδέματος σε μια ζώνη εύρους περίπου 20 m κοντά στο αντέρεισμα, σε συμφωνία με υπάρχουσες καταγραφές πραγματικής συμπεριφοράς. Οι θλιπτικές τάσεις στην πλάκα σκυροδέματος φτάνουν στη μέγιστη τιμή περίπου στο 40% του ύψους κατά τη διάρκεια της πλήρωσης της λεκάνης, αλλά μπορούν να φτάσουν και σε μια μεγαλύτερη τιμή κοντά στη στέψη υπό την επίδραση μακροπρόθεσμων καθιζήσεων. Για τη λιθορριπή εξαιρετικής ποιότητας, οι θλιπτικές τάσεις παραμένουν σε χαμηλά επίπεδα σε σύγκριση με τη θλιπτική αντοχή του σκυροδέματος. Αντίθετα για τη λιθορριπή μέτριας ποιότητας, οι θλιπτικές τάσεις γίνονται πολύ υψηλές, ειδικά μετά από μακροπρόθεσμες καθιζήσεις. Σε μια τέτοια περίπτωση, η χρήση κανονικού σκυροδέματος (π.χ. θλιπτικής αντοχής fc=25 MPa) για την πλάκα θα μπορούσε να οδηγήσει σε θλιπτική αστοχία. Τα αποτελέσματα αυτά είναι σε ικανοποιητική ποιοτική συμφωνία με τη συμπεριφορά χαρακτηριστικών περιπτώσεων φραγμάτων λιθορριπής στα οποία παρατηρήθηκε αστοχία στην πλάκα σκυροδέματος.Οι οριζόντιες μετακινήσεις της πλάκας, οι οποίες επηρεάζουν άμεσα την υδατοστεγανότητα των κατακόρυφων και περιμετρικών αρμών, γίνονται μέγιστες στην περιοχή του αντερείσματος στη στέψη του φράγματος. Για το φράγμα των 300 m και για εξαιρετικά συμπυκνωμένη λιθορριπή, οι μακροπρόθεσμες καθιζήσεις μπορούν να προκαλέσουν διαφορική μετακίνηση που πλησιάζει αλλά δεν ξεπερνά τα όρια υδατοστεγανότητας. Για το φράγμα ύψους 200 m μέτριας λιθορριπής αυτές οι μετακινήσεις φτάνουν το όριο υδατοστεγανότητας, ενώ για υψηλότερα φράγματα γίνονται απαγορευτικές.Τα φράγματα λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος που κατασκευάζονται από εξαιρετικής ποιότητας και καλής συμπύκνωσης λιθορριπή, από σκυρόδεμα υψηλής αντοχής και υψηλή ικανότητα υδατοστεγανότητας, αναμένονται να παρουσιάσουν πολύ καλή συνολική συμπεριφορά μέχρι και το ύψος των 300 m. Αντίθετα, ο σχεδιασμός των φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος από μέτριας ποιότητας συμπιεστή λιθορριπή, σε ύψη ίσα ή μεγαλύτερα των 200 m δεν συνιστάται. Τέλος, πραγματοποιείται μία λεπτομερής προσομοίωση της σταδιακής κατασκευής και αστοχίας του φράγματος του Mohale και συγκρίνεται η προβλεπόμενη και η πραγματική συμπεριφορά. Η εφαρμογή του ελαστοπλαστικού προσομοιώματος Lade για την ανάλυση της αστοχίας του φράγματος Mohale παρουσιάζει μία σχετική συμφωνία μεταξύ προβλέψεων και επιτόπου μετρήσεων αναφορικά με τις καθιζήσεις κατασκευής και την καθίζηση της πλάκας. Όμως η πολυπλοκότητα του τρόπου κατασκευής και η ιδιαιτερότητα του αιφνίδιου τρόπου κατάρρευσης της δυσκαμψίας του υλικού λόγω θρυμματισμού της λιθορριπής οδηγούν σε κάποιες αποκλίσεις σε άλλες παραμέτρους, οι οποίες χρήζουν περαιτέρω διερεύνησης.Συνοψίζοντας, η προτεινόμενη μεθοδολογία αριθμητικής προσομοίωσης συνιστά ένα ισχυρό και αξιόπιστο εργαλείο για τη ρεαλιστική πρόβλεψη της συμπεριφοράς φραγμάτων λιθορριπής με ανάντη πλάκα σκυροδέματος κατά την σταδιακή κατασκευή, πλήρωση της λεκάνης και υπό καθεστώς μακροχρόνιων καθιζήσεων ερπυσμού και δυναμικής συνίζησης.