Έλεγχος προδιαγεγραμμένης απόκρισης παρουσία περιορισμών στο σήμα ελέγχου

Abstract

This dissertation discusses novel extensions of the Prescribed Performance Control (P.P.C.) theory towards two directions: a) addressing common input nonlinearities and b) providing new control solutions significantly more simple compared to the existing ones. Specifically, via static, continuous and low-complexity control algorithms, the following problems are resolved for a general class of affine-in-the-control strict-feedback S.I.S.O. systems: i) control in the presence of deadzone or/and hysteresis in the actuator, and ii) control with unknown control directions. By stating a novel controllability condition, the results are generalised to the class of non-smooth (non-differentiable) systems, thus unifying a plethora of differential control problems and solving them with a common -- for the first time in the relevant literature -- control algorithm. Moreover, with respect to a general class of M.I.M.O. systems, the dissertation proposes continuous and static control solutions significantly more simple compared to the existing P.P.C. solution. Finally, the control solutions provided in this dissertation, as implied by the utilization of the P.P.C. methodology, impose a priori defined performance criteria such as minimum exponential convergence rate, maximum steady-state error, etc.

Η διατριβή πραγματεύεται πρωτότυπες προεκτάσεις της θεωρίας Προδιαγεγραμμένης Απόκρισης Εξόδου (ΠΑΕ) σε δύο άξονες: α) στην αντιμετώπιση κοινών μη γραμμικοτήτων στην είσοδο ελέγχου και β) στην αντιπρόταση νέων λύσεων ελέγχου σημαντικά απλούστερων σε σχέση με ήδη υπάρχουσες. Συγκεκριμένα, για μία γενική κλάση αφφινικών ως προς την είσοδο κάτω τριγωνικών (strict-feedback) συστημάτων Μ.Ε.Μ.Ε. επιλύονται με ελεγκτές συνεχείς, στατικούς και ιδιαίτερα απλής δομής τα παρακάτω προβλήματα: i) έλεγχος παρουσία νεκρής ζώνης ή/και υστέρησης στον ενεργοποιητή και ii) έλεγχος απουσία γνώσης της κατεύθυνσης ελέγχου. Με τη διατύπωση πρωτότυπης συνθήκης ελεγξιμότητας, τα αποτελέσματα γενικεύονται στην αντίστοιχη μη αφφινική και μη παραγωγίσιμη (non-smooth pure-feedback) κλάση συστημάτων, συνενώνοντας πληθώρα διαφοροποιημένων προβλημάτων ελέγχου και επιλύοντάς τα με κοινό -- για πρώτη φορά στη βιβλιογραφία -- αλγόριθμο ελέγχου. Επιπλέον, η διατριβή αντιπροτείνει για μία γενική κλάση συστημάτων Π.Ε.Π.Ε., συνεχείς και στατικές λύσεις ελέγχου σημαντικά απλούστερες σε σχέση με την ήδη υπάρχουσα λύση ΠΑΕ. Τέλος, όπως συνεπάγεται η χρήση της μεθοδολογίας ΠΑΕ, οι προτεινόμενοι ελεγκτές, τόσο για τα συστήματα Μ.Ε.Μ.Ε. όσο και για τα Π.Ε.Π.Ε., επιβάλλουν την ικανοποίηση προκαθορισμένων από το σχεδιαστή κριτηρίων επίδοσης στο σφάλμα παρακολούθησης εξόδου, όπως ελάχιστη εκθετική ταχύτητα σύγκλισης, μέγιστο σφάλμα σταθερής κατάστασης κλπ.