Δυναμική απόκριση τρισδιάστατων εύκαμπτων οδοστρωμάτων σε κινούμενα οχήματα με μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων

Abstract

In this thesis, a unified methodology for the determination of the dynamic response of three-dimensional flexible pavements to moving with constant speed vehicles is presented. The analysis is realized with the aid of the time domain finite element method in the framework of the commercial computer program ANSYS. The finite domain of the pavement structure is defined by four plane surfaces with absorbing viscous elements or simple rollers, the horizontal surface of the pavement and the plane of symmetry coming through the axis pavement. The discretization of this domain is done by orthogonal parallelepipedal elements. The moving loads (wheels or tires) of the vehicle are modeled by defining load values as functions of time in all the nodes of the vehicle’s path, which are activated at the time it takes for every load to travel the distance from the origin to the node under consideration. Both concentrated and uniformly distributed moving with constant speed loads are considered. At first, the assumption is made that the pavement is a homogeneous and linearly elastic half-space under concentrated or distributed moving load for which exact solutions are available. Thus, one is able through comparison and convergence studies to determine that domain, that discretization, that kind of boundary conditions and that time step of the numerical integration of the equations of motion, in order to obtain a response with an acceptable error at a reasonable computational cost. These comparison and convergence studies are repeated for the case of a pavement composed of three elastic layers and final recommendations are made. Afterwards, the response of a pavement consisting of three or more layers with inelastic material behavior to distributed moving loads with various speeds is determined. The top asphalt layer is assumed to behave as a linear viscoelastic or nonlinear viscoplastic material, while the other layers (base and subgrade) are assumed to behave as linear elastic or nonlinear Drucker-Prager elastoplastic materials. The response involves mainly the vertical displacement at the top surface of the pavement and stresses and strains at the bottom of the asphalt layer and the top of the subgrade layer, which are needed for design purposes. Comparisons are made with the results of available numerical methods and field tests and it is shown that the proposed method is capable of producing results of acceptable accuracy. Various parametric studies are also conducted and it is found that the maximum values of the inelastic response decrease with increasing values of speed in agreement with tests and in contrast to the case of all the layers being linear elastic for which the opposite is true. Furthermore, it is observed that the maximum values of the inelastic response remain always higher than the ones corresponding to the model with all layers being elastic. Finally, the methodology developed here is applied to the construction of empirical fatigue failure criteria for the asphalt layer with the aid of existing data from field tests.

Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μία ολοκληρωμένη μεθοδολογία για τον προσδιορισμό της δυναμικής απόκρισης τρισδιάστατων εύκαμπτων οδοστρωμάτων σε κινούμενα με σταθερή ταχύτητα οχήματα. Η ανάλυση πραγματοποιείται με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων στο πεδίο του χρόνου μέσα στο πλαίσιο του εμπορικού προγράμματος ANSYS.Ο πεπερασμένος χώρος της κατασκευής του οδοστρώματος καθορίζεται από τέσσερα επίπεδα με ιξωδοελαστικούς απορροφητήρες ή απλές κυλίσεις, την οριζόντια επιφάνεια του οδοστρώματος και το επίπεδο συμμετρίας που διέρχεται από τον άξονα της οδού. Η διακριτοποίηση του χώρου αυτού γίνεται με ορθογώνια παραλληλεπίπεδα στοιχεία. Τα κινούμενα φορτία (τροχοί) του οχήματος προσομοιώνονται με τον καθορισμό τιμών φορτίου συναρτήσει του χρόνου σε όλους τους κόμβους της επιφάνειας κατά μήκος του άξονα κίνησης του οχήματος, οι οποίες ενεργοποιούνται στο χρόνο που χρειάζεται κάθε φορτίο να διανύσει την απόσταση από την αρχή της κίνησης μέχρι τον κάθε κόμβο του άξονα. Μελετώνται τόσο συγκεντρωμένα όσο και διανεμημένα κινούμενα φορτία. Αρχικά γίνεται η υπόθεση ότι το οδόστρωμα αποτελείται από ομογενές γραμμικά ελαστικό υλικό για το οποίο υπάρχουν αναλυτικές λύσεις για συγκεντρωμένο και διανεμημένο κινούμενο φορτίο. Έτσι είναι δυνατόν μέσω μελετών σύγκρισης και σύγκλισης να προσδιορισθεί εκείνος ο χώρος, εκείνη η διακριτοποίησή του, εκείνο το είδος συνοριακών συνθηκών και εκείνο το χρονικό βήμα ολοκλήρωσης των εξισώσεων κίνησης, ώστε να επιτευχθεί απόκριση αποδεκτού λάθους με λογικό υπολογιστικό φορτίο. Αυτές οι μελέτες σύγκρισης και σύγκλισης επαναλαμβάνονται και στην περίπτωση οδοστρωμάτων που αποτελούνται από τρεις ελαστικές στρώσεις και διατυπώνονται τελικές υποδείξεις για την βέλτιστη εφαρμογή της μεθόδου.Ακολούθως προσδιορίζεται η απόκριση οδοστρώματος αποτελούμενου από τρεις ή περισσότερες στρώσεις με ανελαστική συμπεριφορά υλικού σε κινούμενο διανεμημένο φορτίο με διάφορες ταχύτητες. Εξετάζονται οι περιπτώσεις η επιφανειακή στρώση να είναι ελαστική ή ιξωδοελαστική ή ιξωδοπλαστική και οι υπόλοιπες στρώσεις ελαστικές ή ελαστοπλαστικές τύπου Drucker-Prager με επιφάνεια διαρροής κωνικής μορφής. Η απόκριση περιλαμβάνει κυρίως την κατακόρυφη μετατόπιση στην επιφάνεια της ασφαλτικής στρώσης και τάσεις και παραμορφώσεις στην κάτω επιφάνεια της ασφαλτικής στρώσης και στην άνω επιφάνεια της στρώσης του υπεδάφους, που είναι απαραίτητες για σχεδιαστικούς σκοπούς. Γίνονται συγκρίσεις με άλλες αριθμητικές λύσεις και με πειραματικά αποτελέσματα πεδίου και αποδεικνύεται ότι η ανωτέρω μεθοδολογία είναι ικανή να προσεγγίσει με ικανοποιητική ακρίβεια την πραγματικότητα. Εκτελούνται επίσης διάφορες παραμετρικές μελέτες και βρίσκεται ότι οι μέγιστες τιμές της ανελαστικής απόκρισης μειώνονται με αύξηση της ταχύτητας σε συμφωνία με το πείραμα και σε αντιδιαστολή με την περίπτωση που όλες οι στρώσεις είναι ελαστικές για την οποία συμβαίνει ακριβώς το αντίθετο. Επί πλέον παρατηρείται ότι οι μέγιστες τιμές της ανελαστικής απόκρισης είναι πάντα μεγαλύτερες από τις αντίστοιχες τιμές της περίπτωσης για την οποία όλες οι στρώσεις είναι ελαστικές. Τέλος, η αναπτυχθείσα μεθοδολογία εφαρμόζεται στη δημιουργία εμπειρικών σχέσεων κόπωσης ασφαλτικού υλικού οδοστρωμάτων με τη βοήθεια υπαρχουσών μετρήσεων σε εύκαμπτα οδοστρώματα.