Electromagnetic wave propagation in gradient index metamaterials, plasmonic systems and optical fiber networks

Abstract

Metamaterials constitute a relatively new field which is very promisingbecause it exhibits properties that may not be readily found in nature. Oneof promising lines of research is the study of novel characteristics of the propagationof electromagnetic (EM) waves in gradient refractive index (GRIN)lenses. In this Thesis, three geometrical optics methods as well as a wavenumerical method have been developed for the investigation of EM wavespropagation through media with certain refractive indices. Furthermore, westudy the propagation of EM waves through specific geometrical configurationsas well as through complex random networks of GRIN lenses, such asLuneburg (LL) and Luneburg Hole (LH) lenses. We show that waveguides,which are formed by LLs, offer the capability of better controlling the propagationcharacteristics of EM waves. In addition, we show that branchedows and extreme events can arise in such complex photonic systems.In addition to GRIN lenses networks, we use the discrete nonlinear Schrodingerequation to investigate the propagation of an EM wavepacket throughcertain configurations of optical fiber lattices and investigate the effects ofrandomness and nonlinearity in the diffusion exponent.Finally, we study surface plasmon polaritons (SPPs). We investigate howthe presence of active (gain) dielectrics change the dispersion relation andenhance the propagation length of SPPs. We show that the use of an activedielectric with gain, which compensates for metal absorption losses, enhancessubstantially the plasmon propagation.

Τα μεταϋλικά αποτελούν ένα σχετικά νέο πεδίο έρευνας το οποίο είναι πολ-λά υποσχόμενο καθώς παρουσιάζει ιδιότητες οι οποίες δεν έχουν βρεθεί έωςτώρα στη φύση. Μία από τις σημαντικε΄ς κατευθύνσεις ερευνητικής δραστηριό-τητας στο πεδίο αυτό είναι η μελέτη καινοτόμων χαρακτηριστικών στη διάδοσηηλεκτρομαγνητικών (ΗΜ) κυμάτων σε φακούς με μεταβαλλόμενο δείκτη διά-θλασης. Στη Διατριβή αυτή, τρεις μέθοδοι γεωμετρικής οπτικής και μία κυμα-τική μέθοδος έχουν αναπτυχθεί για τη διερεύνηση της διάδοσης ΗΜ κυμάτωνμέσα από υλικά συγκεκριμένων δεικτών διάθλασης. Επιπλέον μελετάται η διά-δοση ΗΜ κυμάτων μέσα από οργανωμένες δομές καθώς και μέσα από τυχαίαδίκτυα φακών μεταβαλλόμενου δείκτη διάθλασης, όπως οι φακοί και οι οπέςLuneburg. Δείχνουμε ότι κυματοδηγοί, οι οποίοι αποτελούνται από φακούςLuneburg, προσφέρουν τη δυνατότητα καλύτερου ελέγχου στη διάδοση τωνΗΜ κυμάτων. Επίσης δείχνουμε ότι διακλαδισμένη διάδοση καθώς και ακραίαφαινόμενα μπορούν να αναδειχθούν σε τέτοια πολύπλοκα φωτονικά δίκτυα.Επί πρόσθετα, χρησιμοποιούμε την διακριτή μη γραμμική εξίσωση Schr¨odingerγια να διερευνήσουμε τη διάδοση ενός ΗΜ κυματοπακέτου μέσα από δομέςοπτικών ινών και μελετάμε πως επηρεάζουν η τυχαιότητα και η μη γραμμικότητατον εκθέτη διάχυσης.Τέλος, μελετάμε τα επιφανειακά πλασμόνια. Διερευνούμε πως η παρουσίαενός ενεργού διηλεκτρικού αλλάζει την σχέση διασποράς και βελτιώνει το μήκοςδιάδοσης των πλασμονίων. Δείχνουμε ότι η χρήση ενός ενεργού διηλεκτρικού,το οποίο αντισταθμίζει τις ωμικές απώλειες του μετάλλου, βελτιώνει σημαντικάτην διάδοση των πλασμονίων.