Βελτιστοποίηση και αξιολόγηση της επίδοσης ασύρματων ψηφιακών συστημάτων επικοινωνίας με πολλαπλές κεραίες εκπομπής και λήψης

Abstract

In this dissertation, we propose a new framework for decoding multiple-input multiple-output (MIMO) systems based on a linear mapping of the original system model to an equivalent one, called equivalent system model (ESM), which presents merits in terms of computational complexity. The derived system model gives rise to a standard detection approach which can result in either optimal or suboptimal estimates, depending on the desired tradeoff between performance and complexity. We give a rigorous proof that the properties of the ESM are essentially determined by the type of the encoding used at the transmitter or equivalently by the structure of the code matrix. By capitalizing on the appealing properties of the generalized permutation matrices (GPMs), we discover that the properties of the equivalent channel matrix (ECM) are inherited from the code matrix, given that a new property, called inherent structure inheritance property (ISIP) is fulfilled by the latter. This finding can be exploited in the design and analysis of MIMO systems. Next, we propose a more general structure for the code matrix, which embraces many transmission schemes proposed in the literature so far. We call it the transmit matrix (TRAM). Based on the previous findings, we quantify the information required for the construction of the ECM from the TRAM. We call this measure the necessary transmit information (NTI) and find that it can be very useful in the context of the two 4G wireless mobile broadband standards, namely the LTE-advanced and the WiMAX-advanced of the 3GPP and IEEE standardization bodies, respectively. Besides, a closed-loop wireless communication system employing quasi-orthogonal space-time block codes (QOSTBCs) is optimized in terms of error performance, considering at the same time a very low-complexity decoding scheme at the receiver side. After deriving the constrained problem concerning the optimal choice of the power weights, we prove that the best strategy in terms of error probability is to switch-off all but one transmit antennas under the requirement of symbol-by-symbol maximum likelihood detection (MLD). Our proposed scheme requires a very low-data rate feedback link, conveying a few bits per block length. The solution coincides with the well-known transmit antenna selection and reveals that if one wants to remove the intra-block interference (IBI) terms arising in the decoding process of a QOSTBC, then the best performance can be achieved by cancelling the considered space-time encoding protocol employed by the transmitter. Finally, monotonicity criteria and bounds are established for the generalized Marcum, the standard Nuttall, and the normalized Nuttall Q-functions through the definition of a new function, called the generalized incomplete gamma ratio. The offered theoretical results can be efficiently applied to the information-theoretic analysis of MIMO systems, among others.

Στην παρούσα διατριβή, προτείνεται ένα καινούριο θεωρητικό πλαίσιο αποκωδικοποίησης ασύρματων ψηφιακών συστημάτων πολλαπλών κεραιών εκπομπής και λήψης (MIMO). Η προτεινόμενη μεθοδολογία, η οποία στηρίζεται στη χρήση ενός γραμμικού μετασχηματισμού για τη δημιουργία του ισοδύναμου μοντέλου συστήματος (ESM), παρουσιάζει πλεονεκτήματα ως προς την υπολογιστική πολυπλοκότητα. Πιο συγκεκριμένα, το εξαγόμενο ισοδύναμο σύστημα επιδέχεται μία γενικευμένη τεχνική ανίχνευσης που μπορεί να οδηγήσει σε βέλτιστες ή σχεδόν βέλτιστες εκτιμήσεις των μεταδιδόμενων σημάτων ανάλογα με το βαθμό της επιθυμητής ανταλλαγής μεταξύ της απόδοσης (ή αξιοπιστίας) του συστήματος και της πολυπλοκότητας ανίχνευσης. Αποδεικνύεται με αυστηρό τρόπο πως οι ιδιότητες του ESM καθορίζονται από το αρχικό σχήμα κωδικοποίησης στον πομπό ή ισοδύναμα από τη δομή του αντίστοιχου κωδικοπίνακα. Κάνοντας εκτεταμένη χρήση των γενικευμένων πινάκων μεταθέσεων (GPMs), αποκαλύπτεται πως οι ιδιότητες του ισοδύναμου πίνακα καναλιού (ECM) κληρονομούνται από τον κωδικοπίνακα κάτω από την συνθήκη ότι ο τελευταίος ικανοποιεί μια νέα ιδιότητα, την ιδιότητα της κληρονομικότητας της ενδογενούς δομής (ISIP). Το παραπάνω ερευνητικό εύρημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη συστηματική σχεδίαση και ανάλυση ασύρματων ΜΙΜΟ συστημάτων. Επίσης, προτείνεται ο πίνακας μετάδοσης (TRAM) που αποτελεί μια γενίκευση της αλγεβρικής δομής του κωδικοπίνακα και ο οποίος περιλαμβάνει ως ειδικές περιπτώσεις πολλά πρωτόκολλα εκπομπής που έχουν προταθεί μέχρι σήμερα στη σχετική βιβλιογραφία. Κάνοντας χρήση των προαναφερθέντων ερευνητικών αποτελεσμάτων, εισάγεται η έννοια της απαιτούμενης πληροφορίας εκπομπής (NTI) για την κατασκευή του ECM από τον TRAM. Η παραπάνω ποσότητα πληροφορίας μπορεί να βρει καλή εφαρμογή στις κινητές επικοινωνίες τέταρτης γενιάς (4G) των δύο προτύπων LTE-advanced και WiMAX-advanced που προτάθηκαν πρόσφατα από τους δύο φορείς προτυποποίησης 3GPP και IEEE αντιστοίχως. Εν συνεχεία, βελτιστοποιείται ως προς την πιθανότητα σφάλματος συμβόλου ένα ασύρματο σύστημα εκπομπής κλειστού βρόχου που χρησιμοποιεί ημιορθογώνιους κώδικες χώρου-χρόνου (QOSTBCs), θεωρώντας στο δέκτη ένα σχήμα αποκωδικοποίησης πολύς χαμηλής πολυπλοκότητας. Μετά τον προσδιορισμό και την πλήρη μαθηματική διατύπωση του προβλήματος της κατανομής ισχύος στις επιμέρους κεραίες, αποδεικνύεται ότι, υπό την απαίτηση ανίχνευσης του κάθε συμβόλου ξεχωριστά σύμφωνα με το κριτήριο της μέγιστης πιθανοφάνειας (MLD), η καλύτερη στρατηγική ως προς την πιθανότητα σφάλματος είναι να εκπέμπει μόνο μία από τις διαθέσιμες κεραίες σε κάθε μπλοκ μετάδοσης (διάρκειας σε χρονοθυρίδες ίσης με τον αριθμό των συνολικά διαθέσιμων κεραιών εκπομπής). Το προτεινόμενο σχήμα απαιτεί ανάδραση μερικών μόνο bits στην αρχή του κάθε μπλοκ. Η παραπάνω λύση συμπίπτει με τη γνωστή τεχνική της επιλογής εκείνης της κεραίας εκπομπής που αντιστοιχεί στο καλύτερο κανάλι, ενώ αποκαλύπτει ότι κάτω από την απαίτηση μηδενικής ενδοσυμβολικής παρεμβολής (εντός του κάθε μπλοκ) κατά την αποκωδικοποίηση ενός QOSTBC, η βέλτιστη απόδοση του συστήματος μπορεί να επιτευχθεί χωρίς τη θεώρηση κάποιου πρωτοκόλλου κωδικοποίησης χώρου-χρόνου, απλοποιώντας έτσι σημαντικά την πολυπλοκότητα του πομπού. Τέλος, αποδεικνύονται σημαντικά κριτήρια μονοτονίας για τη γενικευμένη Marcum Q, τη Nuttall Q, και την κανονικοποιημένη Nuttall Q συνάρτηση, μέσω ενός νέου ορισμού, του γενικευμένου λόγου μη-πλήρων γάμμα συναρτήσεων. Τα παραπάνω αποτελέσματα μπορούν να εφαρμοστούν, μεταξύ άλλων, στην αποτελεσματική θεωρητική ανάλυση (υπό τη σκοπιά της θεωρίας πληροφοριών) ασύρματων ψηφιακών συστημάτων που χρησιμοποιούν την τεχνολογία MIMO.