Simulation of image formation in nuclear medicine imaging systems using Monte Carlo methods

Abstract

The overall purpose of this study was to propose a novel method for the complete image quality characterization and optimization of Positron Emission Tomography (PET) scanners with Monte-Carlo (MC) methods. Α model was developed using the Monte Carlo package of Geant4 Application for Tomographic Emission (GATE) and the software for tomographic image reconstruction (STIR) with cluster computing to obtain reconstructed images. The PET scanner used in this study was the General Electric Discovery-ST (US). The GATE model was validated by comparing results obtained in accordance with the National Electrical Manufacturers Association NEMA-NU-2-2001 protocol (Bettinardi et al 2004, Mawlawi et al 2004). Validation images were reconstructed with the commonly used 2D Filtered Back Projection (FBP2D) and the Kinahan and Rogers FPB3DRP Reprojection Algorithms. Image quality, in terms of the Modulation Transfer Function (MTF), was initially assessed with a novel plane source consisting of a Thin Layer Chromatography (TLC) plate, simulated by a layer of Silica gel on Aluminium foil substrates immersed in Fluorodeoxyglucose (18F-FDG) bath solution (44.4MBq). MTF was assessed from the evaluated STIR digital reconstructed images of the plane source. MTF was also assessed a) in three dimensions, in lines passing through the central axis of the PET scanner, by placing the plane source only horizontally and vertically (5x10cm), b) by scanning 18cm of the transaxial Field Of View (FOV) through the simulation of a horizontal large plane source (18x10cm) and c) by evaluating reconstructed point source images. Furthermore, the study aimed to compare the proposed method with the more traditional technique based on a line source. The complete image quality characterization was assessed in terms of the Detective Quantum Efficiency (DQE) by estimating the MTF and the Normalized Noise Power Spectrum (NNPS) of the 18F-FDG TLC plane source (1 MBq). MTFs curves were estimated from transverse reconstructed images of the plane source, whereas the NNPS data were estimated from the corresponding coronal images. Images were reconstructed by the Maximum Likelihood Estimation (MLE)-OSMAPOSL reprojection algorithm by using various subsets (3 to 21) and iterations (1 to 20). Additionally, the influence of different scintillating crystals on PET scanner’s image quality, in terms of the MTF, the NNPS and the DQE, was also investigated. In this case, OSMAPOSL imageAbstract .29reconstruction was assessed by using 15 subsets and 3 iterations. The simulated spatial resolution in terms of Full Width at Half Maximum (FWHM) agreed with published data of Mawlawi et al (2004), within less than 3.29% in 2D and less than 2.51% in 3D with published data of others, respectively. The 2D values for the sensitivity, the scatter fraction and the count-rate were found to agree within less than 0.46%, 4.59% and 7.86%, respectively with corresponding published values. Accordingly, the corresponding 3D values were found to agree to less than 1.62%, 2.85% and 9.13%, respectively with Mawlawi et al (2004) published values. Sensitivity, which was also estimated in the absence of attenuation material by simulating an ideal source, showed differences between the extrapolated and the ideal source values (with and without attenuation) ranging in 2D from 0.04% to 0.82% (radial location R=0cm) in 2D and from 0.52% to 0.67% in 3D mode (radial locations R=10cm). By using this model, sensitivity can be obtained in a more simplified procedure. The simulated noise equivalent count rate was found to be 94.31kcps in 2D and 66.9kcps in 3D at 70 and 15kBq/mL respectively, compared to 94.08kcps in 2D and 70.88kcps in 3D at 54.6kBq/mL and 14kBq/mL respectively, from the published by others values. The simulated image quality was found in excellent agreement with these published values. The MTFs obtained using the FBP2D were in close agreement to those obtained by the FBP3DRP, whereas the MTFs of the OSMAPOSL show, in all cases, that higher frequencies are preserved than in the case of the FBP. FBP reconstructed images obtained from the large horizontal plane source showed that the MTF was found to degrade gradually as we move towards the edge of the FOV. The MTFs of the FBP images along the vertical direction were slightly lower than the corresponding horizontal ones. In addition, the plane source method is less prone to noise than the conventional line source method (sd=0.0031 and 0.0203, respectively). In the case of DQE investigation, MTF values assessed from the evaluated STIR digital reconstructed images, of the TLC based plane source, were found to improve as the number of iterations increased up to 12 and remain almost constant thereafter. Furthermore, variation in the number of subsets didn’t show any effect on the MTF, for equal number of iterations. The noise levels, in terms of the NNPS, in the reconstructed PET image, were found to decrease with the corresponding increase of both the number of iterations and subsets. DQE values were influenced by both MTF and NNPS and were found to increase with the corresponding increase in both number of iterations and subsets.Georgios Karpetas PhD Thesis30Finally, the PET scanner configuration, incorporating LuAP crystals, provided the optimum MTF values in both 2D and 3DFBP whereas the corresponding configuration with BGO crystals was found with the higher MTF values after OSMAPOSL. The scanner incorporating BGO crystals were also found with the lowest noise levels and the highest DQE values after all image reconstruction algorithms. In conclusion, our study showed that the imaging performance of PET scanners can be fully characterized, further improved and simplified by investigation of the imaging chain components through MC methods. The simulated PET evaluation method, based on a TLC plane source, requires materials commonly found in a clinical environment and can be experimentally implemented and used in clinical practice. In this study it was used for the image quality assessment and optimization, but it can be also useful in research for the further development of PET and SPECT (Single Photon Emission Tomography) scanners though GATE simulations. Reconstructed images by STIR can be also used to obtain radiopharmaceutical distribution of images and direct dose maps, quite useful to nuclear medicine practitioners.

Σκοπός: Ο γενικός σκοπός της παρούσας μελέτης ήταν να προτείνει μια νέα μέθοδο για την πλήρη περιγραφή των χαρακτηριστικών ποιότητας εικόνας και την βελτιστοποίηση της Τομογραφίας Εκπομπής Ποζιτρονίων (PET) αναπτύσσοντας ένα μοντέλο Monte Carlo.Υλικά και Μέθοδοι: Η μέθοδος αναπτύχθηκε χρησιμοποιώντας τον κώδικα Monte Carlo (GEANT4 Application For Tomographic Emissions) του GEANT4 με το πακέτο λογισμικού GATE που αναπτύχθηκε από την Open-GATE collaboration. Για την ανακατασκευή των εικόνων χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό STIR και για τη λήψη των δεδομένων της ανακατασκευής, από το GATE, χρησιμοποιήθηκε μια συστοιχία από 12 επεξεργαστές Dual Core Intel (R) Xeon (TM) 3.00GHz (Supermicro SuperServer 6015B-UR/NTR, Αγγλία). Ο σαρωτής PET που προσομοιώθηκε σε αυτή τη μελέτη ήταν ο General Electric Discovery-ST (ΗΠΑ). Το μοντέλο GATE πιστοποιήθηκε μέσω της σύγκρισης των αποτελεσμάτων που ελήφθησαν με δημοσιευμένα αποτελέσματα (Bettinardi et al 2004, Mawlawi et al 2004) τα οποία ακολουθούν το πρωτόκολλο της NEMA-NU-2 2001. Οι εικόνες ανακατασκευάστηκαν με τρεις μεθόδους, αρχικά με τη 2D φιλτραρισμένη οπισθοπροβολή (FBP2D), στη συνέχεια με τη μέθοδο της 3D φιλτραρισμένης οπισθοπροβολής (FPB3DRP), των Kinahan και Rogers, και τέλος με χρήση επαναληπτικών αλγορίθμων (MLE-OSMAPOSL). Αρχικά έγινε προσδιορισμός της Συνάρτησης Μεταφοράς Διαμόρφωσης (MTF) για την αξιολόγηση της ποιότητας εικόνας συστημάτων PET. Η αξιολόγηση έγινε μέσω της προσομοίωσης μιας νέας επίπεδης πηγής Λεπτού Χρωματογραφικού Φιλμ (Thin Layer Chromatography-TLC) το οποίο αποτελείται από ένα στρώμα Διοξειδίου του Πυριτίου και υποστρώματα φύλλου Αλουμινίου, εμβαπτισμένο σε 18F-FDG με ενεργότηταGeorgios Karpetas PhD Thesis1244.4MBq.Η αξιολόγηση της MTF έγινε μέσω των ανακατασκευασμένων εικόνων της επίπεδης πηγής κάνοντας χρήση του λογισμικού STIR. Η αξιολόγηση της MTF πραγματοποιήθηκε επίσης:α) σε τρεις διαστάσεις (3D), τοποθετώντας την επίπεδη πηγή σε οριζόντια και σε κάθετη κατεύθυνση (διαστάσεις πηγής οριζόντια και κάθετα 5x10 εκατοστά),β) με σάρωση πηγής μεγαλύτερου πλάτους, ανακατασκευάζοντας την εγκάρσια τομή της (διαστάσεις 18x10cm) καιγ) από ανακατασκευασμένες εικόνες σημειακής πηγής.Να τονίσουμε εδώ ότι η παρούσα μελέτη είχε ως στόχο να συγκρίνει την προτεινόμενη μέθοδο (αξιολόγηση της MTF μέσω επίπεδης πηγής) με την πιο παραδοσιακή τεχνική που βασίζεται σε σημειακές πηγές. Στη συνέχεια έγινε προσδιορισμός της Ανιχνευτικής Κβαντικής Αποδοτικότητας (DQE) για την εκτίμηση της συνολικής απόδοσης του συστήματος PET, μέσω υπολογισμού της Συνάρτησης Μεταφοράς Διαμόρφωσης και του Κανονικοποιημένου Φάσματος Ισχύος Θορύβου (NNPS). Οι καμπύλες της MTF υπολογίστηκαν από την ανακατασκευή των εγκάρσιων τομών της επίπεδης πηγής (1 MBq), ενώ το NNPS υπολογίστηκε από τις αντίστοιχες στεφανιαίες τομές. Οι εικόνες ανακατασκευάστηκαν εφαρμόζοντας επαναληπτικούς αλγόριθμους (MLE-OSMAPOSL), χρησιμοποιώντας διάφορα υποσύνολα των προβολών (subsets) (3 έως 21) και επαναλήψεων (iterations) (1 έως 20). Επιπλέον, η αξιολόγηση της DQE έγινε μέσω διερεύνησης της επίδρασης διαφόρων κρυστάλλων σπινθηριστών στην διακριτική ικανότητα (MTF) και τον θόρυβο (NNPS) των ανακατασκευασμένων εικόνων του PET. Σε αυτή την περίπτωση, ο αλγόριθμος ανακατασκευής της εικόνας MLE-OSMAPOSL, υλοποιήθηκε χρησιμοποιώντας 15 subsets και 3Γεώργιος Καρπέτας Διδακτορική Διατριβή13iterations.Αποτελέσματα και Συζήτηση: Τα αποτελέσματα της πιστοποίησης μέσω σύγκρισης με δημοσιευμένα αποτελέσματα είναι τα ακόλουθα: Η Διακριτική Ικανότητα (Spatial Resolution, SR) στο Πλήρες Εύρος στο Ήμιση του Μέγιστου (Full Width at Half Maximum - FWHM) βρέθηκε να έχει απόκλιση μικρότερη από 3,29% σε λειτουργία 2D και μικρότερη από 2,51% σε λειτουργία 3D, σε σχέση με δημοσιευμένα πειραματικά αποτελέσματα (Mawlawi et al 2004), αντιστοίχως. Οι τιμές 2D, για την Ευαισθησία (Sensitivity), το Ποσοστό Σκέδασης (Scatter Fraction-SF) και την Απόδοση του Ρυθμού Μέτρησης (Count-Rate), τα οποία ελήφθησαν ακολουθώντας το πρωτόκολλο της NEMA NU 2-2001, βρέθηκαν να διαφέρουν λιγότερο από 0,46%, 4,59% και 7,86%, αντίστοιχα με τα δημοσιευμένα πειραματικά αποτελέσματα (Mawlawi et al 2004).Ακολούθως, οι αντίστοιχες τιμές σε λειτουργία 3D βρέθηκαν να διαφέρουν λιγότερο από 1,62%, 2,85% και 9,13%, αντίστοιχα, με τα δημοσιευμένα πειραματικά αποτελέσματα (Mawlawi et al 2004). Η ευαισθησία επιπλέον εκτιμήθηκε χωρίς την παρουσία υλικού εξασθένησης, προσομοιώνοντας απευθείας μια ιδανική πηγή. Οι διαφορές που προέκυψαν μεταξύ της ιδανικής πηγής και της μεθοδολογίας κατά NEMA-NU-2 2001 κυμαίνονται από 0,04% έως 0,82% (ακτινική θέση R = 0cm) σε λειτουργία 2D και από 0,52% έως 0,67% σε λειτουργία 3D (ακτινικές θέσεις R = 10cm). Συνεπώς κάνοντας χρήση αυτής της μεθόδου, η ευαισθησία μπορεί να προσδιοριστεί με πιο απλοποιημένη και γρήγορη διαδικασία. Οι τιμές του Ρυθμού Μέτρησης Ισοδύναμου Θορύβου (Noise Equivalent Count Rate-NECR) που προέκυψαν ήταν 94.31kcps σε 2D και 66.9kcps σε 3D στα 70 και 15kBq/mL αντίστοιχα, σε σύγκριση με τα δημοσιευμένα αποτελέσματα τα οποία ήταν 94.08kcps σε 2D και 70.88kcps σε 3D στα 54.6kBq/mL και 14kBq/mLGeorgios Karpetas PhD Thesis14αντίστοιχα. Οι τιμές για την ποιότητα εικόνας βρέθηκαν σε εξαιρετική συμφωνία με τα δημοσιευμένα αποτελέσματα. Αφού ολοκληρώθηκε η πιστοποίηση του μοντέλου έγινε υπολογισμός της MTF. Οι τιμές MTF που προέκυψαν από την ανακατασκευή με τον αλγόριθμο FBP2D βρέθηκαν σε εξαιρετική συμφωνία με αυτές που προέκυψαν από την ανακατασκευή με τον αλγόριθμο FBP3DRP, ενώ οι αντίστοιχες τιμές μέσω του αλγόριθμου MLE-OSMAPOSL ήταν σε όλο το φάσμα των χωρικών συχνοτήτων υψηλότερες σε σχέση με τους αλγόριθμους οπισθοπροβολής (FBP). Η προσομοίωση της μεγάλης επίπεδης πηγής με αλγορίθμους οπισθοπροβολής έδειξε ότι οι τιμές της MTF ελαττώνονται σταδιακά από το κέντρο προς τα άκρα του οπτικού πεδίου (Field Of View-FOV). H MTF, της κάθετης τομής, διέφερε ελάχιστα σε σχέση με την οριζόντια. Η σύγκριση της επίπεδης πηγής με τη σημειακή πηγή έδειξε ότι η πρώτη είναι λιγότερη ευαίσθητη στο θόρυβο (SD = 0,0031 και 0,0203, αντίστοιχα). Η αξιολόγηση της DQE μέσω επαναληπτικών αλγορίθμων MLE-OSMAPOSL έδειξε ότι η απόδοση του συστήματος βελτιώνεται όσο αυξάνεται ο αριθμός των επαναλήψεων μέχρι μια μέγιστη τιμή (12 iterations) και παρέμενε αναλλοίωτη από εκεί και έπειτα.Επιπλέον, η μεταβολή του αριθμού των subsets δεν είχε επίδραση στην MTF, για ίσο αριθμό επαναλήψεων. Αντίστοιχα τα επίπεδα θορύβου (NNPS) μειώθηκαν με την αύξηση του αριθμού των iterations και των subsets. Με βάση τα προηγούμενα οι τιμές της DQE επηρεάστηκαν τόσο από την MTF όσο και από το NNPS και βρέθηκαν να αυξάνουν με την αντίστοιχη αύξηση του αριθμού των iterations και των subsets. Τέλος, ο ανιχνευτής PET στον οποίο τοποθετήθηκαν κρύσταλλοι LuAP, παρείχε τις βέλτιστες τιμές MTF σε οπισθοπροβολή 2D και 3D ενώ η αντίστοιχη διαμόρφωση με κρυστάλλους BGO παρείχε τις βέλτιστες τιμές MTF μετά την ανακατασκευή με MLE-OSMAPOSL.Γεώργιος Καρπέτας Διδακτορική Διατριβή15Αντίστοιχα, ο ανιχνευτής με κρυστάλλους BGO είχε τα χαμηλότερα επίπεδα θορύβου και τις υψηλότερες τιμές DQE μετά από την εφαρμογή όλων των αλγόριθμων ανακατασκευής.Συμπερασματικά: Η παρούσα μελέτη έδειξε ότι η συνολική απόδοση συστημάτων PET μπορεί να χαρακτηριστεί πλήρως, να βελτιωθεί περαιτέρω και να γίνει πιο απλή με τη διερεύνηση των διαφόρων στοιχείων της αλυσίδας απεικόνισης μέσω μεθόδων Monte Carlo.Η μέθοδος αξιολόγησης ανιχνευτών ΡΕΤ, βασιζόμενη σε επίπεδη πηγή TLC, απαιτεί υλικά που είναι συνηθισμένα στο κλινικό περιβάλλον, μπορεί να εφαρμοστεί πειραματικά και να χρησιμοποιηθεί στην κλινική πράξη. Σε αυτή τη μελέτη χρησιμοποιήθηκε για την εκτίμηση και βελτιστοποίηση της ποιότητας εικόνας, αλλά μπορεί να είναι επίσης χρήσιμη στον τομέα της έρευνας για περαιτέρω ανάπτυξη συστημάτων ΡΕΤ και SPECT, μέσω προσομοιώσεων με το πακέτο λογισμικού GATE.Οι ανακατασκευασμένες εικόνες από το λογισμικό STIR μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της κατανομής του ραδιοφαρμάκου, καθώς και την απευθείας λήψη της δοσιμετρικής κατανομής, με αντίστοιχο όφελος στους πυρηνικούς γιατρούς.