Προσομοίωση αστρικών κινήσεων σε γαλαξιακά πρότυπα και σύνδεσή τους με το αντίστροφο πρόβλημα της δυναμικής

Abstract

In this thesis stellar motion in galactic dynamical models is studied. In the beginning the properties of motion in two galactic dynamical models are studied using the conventional methods of Poincare surface of section and Lyapunov exponents. These models were derived from the application of the theory of inverse problem in two families of orbits. The first came from a family of figure eight orbits while the second came from a family of confocal ellipse. Then we investigated the possibility of verifying the chaotic or regular character of motion based on known and developing procedures in recent years the dynamical spectra. Examined whether it is feasible to distinguish chaotic and regular orbits using the distribution along a trajectory of some elements of this orbit alone without theinvolvement of a nearby orbit. Finally the development and implementation of a new method which attempted to add an additional tool for studying the properties of motion in galactic dynamical models is presented. This method relies on the detection of regularities in a series of time intervals. Each of these intervals is the time which elapses between two successive crossings of the orbit with the surface of section.

Στην παρούσα διατριβή μελετήθηκαν κινήσεις αστέρων σε γαλαξιακά δυναμικά πρότυπα. Αρχικά μελετήθηκαν με τις κλασικές μεθόδους της επιφάνειας τομής Poincare και των εκθετών Lyapunov οι ιδιότητες της κίνησης σε δυο γαλαξιακά δυναμικά πρότυπα. Τα πρότυπα αυτά προήλθαν από την εφαρμογή της θεωρίας του Αντίστροφου Προβλήματος σε δυο οικογένειες τροχιών. Το πρώτο προήλθε από μια οικογένεια τροχιών σχήματος «οκτώ» ενώ το δεύτερο προήλθε από μια οικογένεια ομοεστιακών ελλείψεων. Στη συνέχεια διερευνήθηκε η δυνατότητα εξακρίβωσης του χαοτικού ή κανονικού χαρακτήρα της κίνησης με βάση τις γνωστές και αναπτυσσόμενες τα τελευταία χρόνια διαδικασίες των δυναμικών φασμάτων (dynamical spectra). Εξετάστηκε το κατά πόσον είναι εφικτό ναέχουμε διάκριση χαοτικών και κανονικών τροχιών χρησιμοποιώντας την κατανομή κατά μήκος μιας τροχιάς ορισμένων στοιχείων της τροχιάς αυτής και μόνον χωρίς εμπλοκή κάποιας γειτονικής της. Τέλος παρουσιάζεται η ανάπτυξη και εφαρμογή μιας νέας μεθόδου με την οποία επιχειρήθηκε να προστεθεί ένα επιπλέον εργαλείο μελέτης των ιδιοτήτων της κίνησης σε γαλαξιακά δυναμικά πρότυπα. Η μέθοδος αυτή συνίσταται στην ανίχνευση κανονικοτήτων σε μια σειρά από χρονικά διαστήματα. Το καθένα από τα χρονικά αυτά διαστήματα είναι ο χρόνος ο οποίος μεσολαβεί μεταξύ δυο διαδοχικών διελεύσεων της τροχιάς από την επιφάνεια τομής.