Συμβολή στην ανάλυση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου στο περιβάλλον εναέριων γραμμών ηλεκτρικής ενέργειας

Abstract

This thesis is a contribution to the analysis of the electric field in the vicinity of single-circuit and double-circuit overhead power lines. Analytical formulas are developed for the accurate calculation of the intensity of the electric field as well as simpler approximate formulas. The proposed calculation method has arisen from the combination of the analysis of the conductors’ charges in their symmetrical components, the description of the intensity of the electric field using double complex numbers and the use of multipole expansions to express the intensity of the electric field. The use of double complex numbers allows the simultaneous representation of sinusoidal varying quantities (voltages and charges) and geometrical distances with complex numbers. The multipole expansion is a series of infinite terms, where each term is inversely proportional to an increasing power of the distance. Accurate analytical formulas are also developed as well as simpler approximate formulas for the calculation of the magnetic flux density produced by double-circuit lines. For the development of those formulas the use of double complex numbers is combined with the multipole expansion to express the magnetic flux density.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτελεί μια συμβολή στην ανάλυση του ηλεκτρικού πεδίου στο περιβάλλον εναέριων γραμμών απλού και διπλού κυκλώματος. Αναπτύσσονται αναλυτικές σχέσεις για τον ακριβή υπολογισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου καθώς και απλούστερες προσεγγιστικές σχέσεις. Η προτεινόμενη μέθοδος υπολογισμού προέκυψε από τον συνδυασμό της ανάλυσης των φορτίων των αγωγών σε συμμετρικές συνιστώσες, της περιγραφής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου με διπλούς μιγαδικούς αριθμούς και της χρήσης του αναπτύγματος πολυπόλων για την έκφραση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Με τους διπλούς μιγαδικούς αριθμούς επιτυγχάνεται η παράσταση με μιγαδικούς αριθμούς τόσο των χρονικά ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενων μεγεθών (τάσεων και φορτίων) όσο και των γεωμετρικών αποστάσεων. Το ανάπτυγμα πολυπόλων είναι μια σειρά απείρων όρων, όπου ο κάθε επόμενος όρος είναι αντιστρόφως ανάλογος της αυξανόμενης δύναμης της απόστασης. Αναπτύσσονται επίσης ακριβείς αναλυτικές σχέσεις, καθώς και απλούστερες προσεγγιστικές σχέσεις, για τον υπολογισμό της μαγνητικής επαγωγής γραμμών διπλού κυκλώματος. Για την ανάπτυξη των σχέσεων αυτών συνδυάζεται η χρήση των διπλών μιγαδικών αριθμών με το ανάπτυγμα πολυπόλων για την έκφραση της μαγνητικής επαγωγής.