ΣΥΜΦΩΝΕΣ ΚΑΙ ΠΕΠΙΕΣΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ

Abstract

ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΙΣ ΣΥΜΦΩΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΕΠΙΕΣΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΗΝ WIGNER ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΩΝ ΣΥΜΦΩΝΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΟΤΙ, ΤΟΣΟ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΕΩΣ ΟΣΟ ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΙΣΧΥΕΙ Η ΙΔΙΑΣΧΕΣΗ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΥΜΕ ΜΙΑ ΠΕΠΙΕΣΜΕΝΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΑΥΤΗ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ. ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΙΣ ΙΔΙΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΙΜΕΣΤΩΝ UNITARY ΤΕΛΕΣΤΩΝ U ΚΑΙ W, ΟΙ ΟΠΟΙΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΠΕΠΙΕΣΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ. ΤΕΛΟΣ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΙΣ ΣΥΜΦΩΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΕΠΙΕΣΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ, ΣΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΩΝ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΕΣΑ ΣΕ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΟ Η ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ.

WE STUDIED THE COHERENT AND SQUEEZED STATES IN PHASE SPACE. USING THE WIGNER DISTRIBUTION FUNCTION OF THE COHERENT STATE WE FOUND THAT AS IN PHASE SPACE AS IN THE DEFORMED SPACE IT HOLDS THE SAME UNCERTAINTY RELATION. ALSO WE CONSTRUCTED A SQUEEZED STATE AND WE STUDIED THIS IN PHASE SPACE. MOREOVER WE STUDIED THE EIGENFUNCTIONS AND EIGENVALUES OF THE UNITARY OPERATORS U AND W WHICH DESCRIBES MORE COMPLICATED SQUEEZED STATES IN PHASE SPACE. FINALLY WE DONE THE STUDY OF THE COHERENT AND SQUEEZED STATES IN PHASE SPACE FOR THE CASE OF FREE CHARGED PARTICLES IN UNIFORM OR TIME DEPENDENT MAGNETIC FIELD.