Υπολογιστική προσομοίωση αστικής επέκτασης με χρήση ασαφών κυψελοειδών αυτομάτων

Abstract

It is of major importance that urban growth occurs in a planned way maximizing the benefits for urban population while minimizing both environmental and economical cost. This requires accurate and realistic estimations of the urbanization process and this is what urban models do. The term modeling refers to creating a strictly defined analog of real world by subtraction and provides simulations and future projections under identifiable assumptions to suggest what the future might be like. Nevertheless, there is no rigorous framework for modeling such a spatio-temporal phenomenon as urban growth since there lies great inherent spatial, temporal and decision-making heterogeneity, which results from socio- economic and historical heterogeneity itself. Apparently, our knowledge, is not really describing urban growth dynamics in general, but instead the part of the urban growth dynamics that have already occurred and have been observed and experienced. What is more, knowledge about the operational scale(s) of urban form and process, and the interaction and parallelism among different scales, is poor, partially due to the recurring problem of lacking spatially detailed data. Apart from dealing with the above mentioned issues, for a model to be useful it should not only provide accurate estimations but also express both its results and its mechanism – relations, interactions and assumptions - in an open, visible, explicit and comprehensible way in order to be challenged by knowledgeable people. For these reasons a modeling framework has been developed, CaFe (Cellular Automata - Fuzzy Engine) whose goal is to: • Be reliable and realistic. This means to provide accurate estimations for the future urban cover and reproduce efficiently the spatio-temporal patterns of the urban growth dynamics • Be open and adaptable to the user’s requirements. This is to: - describe the model’s mechanisms and the workflow in simple and comprehensible terms and - support the population of alternative scenarios • Be easy to use and resilient to the case study limitations, more specifically to: - sustain a generic versatile form, disengaged from severe data limitations and - use knowledge base in such form that it can be reduced or extended. The proposed model is rule-based and supports spatio-temporal rules that may be either data-driven or empirical. As a result the knowledge base may fit better to reality allowing the user to overcome possible data limitations - which lead to lacking of specific knowledge - by using exogenous knowledge adapted to the model according to empirical similarity patterns. What allows the desired objectives to be accomplished is the combination of the descriptive strength of Fuzzy Logic and the computational strength of Cellular Automata. The model applies an innovative workflow to connect the input and the output variables. All input variables are merged in a single thematic layer, the ‘urbanization suitability’, which defines the potentials of each area to develop. To do so, the model utilizes Sensitive Sum; a new fuzzy operator that is developed to employ a dynamic parallel connection between the effects of separate input variables while taking into account their statistical correlation. As a result the model does not require certain variables/data to run while it implements a reducible/extensible form of Knowledge Base which can include both data-driven and empirical rules. The simulation engine is separated by the suitability calculator and incorporates advanced Cellular Automata techniques. These techniques apply spatio-temporal multi radius transition functions and support action in distance. Specifically, on top of the ‘traditional’ cellular automata, CaFe introduces directional cellular automata and adopts pseudo-agent behavior. CaFe is applied in the broader area of Mesogia in east Attica (Athens-Greece) using real data for 1988, 2000 και 2007. More specifically, the model was structured and calibrated for 1988-2000 and was applied for 2000-2007 και 1988-2007. During these periods, urban cover grew by 66%, 66% and 200% respectively, composing thus a challenging case study. Nevertheless, CaFe manages to map urban cover successfully and to efficiently simulate urban growth while scoring high fitting indicators and retaining a stable average error.

Είναι εξαιρετικά σημαντικό, η αστική επέκταση να λαμβάνει χώρα με έναν σχεδιασμένο τρόπο, μεγιστοποιώντας τα οφέλη για τον αστικό πληθυσμό, ελαχιστοποιώντας παράλληλα τόσο τα οικονομικά όσο και τα περιβαλλοντικά κόστη. Για να γίνει αυτό χρειάζονται ακριβείς και ρεαλιστικές εκτιμήσεις της αστικής επέκτασης και ευσταθή μοντέλα προσομοίωσης. Η μοντελοποίηση αναφέρεται στην δημιουργία ενός αυστηρά ορισμένου ανάλογου της πραγματικότητας δια μέσου της αφαιρετικής διαδικασίας για να παρέχει προσομοιώσεις και προβολές στο μέλλον υπό συγκεκριμένες θεωρήσεις και να δώσει μια εκτίμηση του πως μπορεί να μοιάζει το μέλλον. Δεν υπάρχει ωστόσο κάποιο σαφές πλαίσιο για την μοντελοποίηση ενός συνθέτου χώρο-χρονικού φαινομένου όπως η αστική επέκταση, καθώς υπάρχει σημαντική ενδογενής χωρική και χρονική ετερογένεια αλλά και ετερογένεια σε επίπεδο λήψης αποφάσεων. Παράλληλα, οι γνώσεις μας φαίνεται ότι δεν περιγράφουν την δυναμική της αστικής επέκτασης στο σύνολο της, αλλά μόνο το τμήμα της που έχει παρατηρηθεί και καταγραφεί. Επιπλέον, η γνώση μας για τις διαφορετικές λειτουργικές κλίμακες του αστικού τύπου, των αστικών διαδικασιών και την αλληλεπίδραση των διαφόρων κλιμάκων, είναι ελλιπής, ανάμεσα στα άλλα, εξαιτίας της έλλειψης λεπτομερών χωρικών δεδομένων. Συν τοις άλλοις προκείμενου ένα μοντέλο να είναι χρήσιμο, πρέπει όχι μόνο να παρέχει ακριβείς εκτιμήσεις άλλα και να περιγράφει τα αποτελέσματα και τους μηχανισμούς του - τις σχέσεις, τις αλληλεπιδράσεις και τις θεωρήσεις - με έναν ανοιχτό εμφανή και κατανοητό τρόπο έτσι ώστε να μπορούν να αμφισβητηθούν. Για τους παραπάνω λογούς εξελίχθηκε ένα πλαίσιο μοντελοποίησης της αστικής επέκτασης με το κωδικό όνομα CaFe (Cellular Automata Fuzzy Engine), ο στόχος του οποίου είναι: • Να είναι αξιόπιστο και ρεαλιστικό. Δηλαδή να παρέχει ακριβείς εκτιμήσεις για την μελλοντική αστική κάλυψη και να αναπαράγει αποδοτικά τα υποκείμενα χώρο-χρονικά πρότυπα της δυναμικής της αστικής επέκτασης • Να είναι ανοιχτό και προσαρμόσιμο στις επιθυμίες του χρήστη. Αυτό περιλαμβάνει: - να περιγράφει τους μηχανισμούς του μοντέλου και την ροή της πληροφορίας με απλό και κατανοητό τρόπο και - να υποστηρίζει την προσομοίωση εναλλακτικών σεναρίων αστικής επέκτασης • Να είναι εύχρηστο και ελαστικό απέναντι στους περιορισμούς της μελέτης, δηλαδή: - να διατηρεί μια προσαρμόσιμη μορφή ώστε να μην υπόκειται σε σημαντικούς περιορισμούς δεδομένων και - να χρησιμοποιεί μια μορφή γνώσης, τέτοια ώστε να μπορούν να προστεθούν ή να αφαιρεθούν κανόνες χωρίς να επηρεάζεται ο πυρήνας της γνώσης. Το προτεινόμενο μοντέλο αναπαριστά την γνώση σε μορφή κανόνων οι οποίοι μπορεί να είναι εμπειρικοί η εξαγόμενοι εκ των δεδομένων. Επίσης μπορεί να είναι χώρο-χρονικά μεταβαλλόμενοι. Ως εκ τούτου η βάση γνώσης (το σύνολο των κανόνων) μπορεί να ταιριάξει καλύτερα στην πραγματικότητα, επιτρέποντας στον χρήστη να υπερβεί πιθανές ελλείψεις δεδομένων εισάγοντας εξωγενή γνώση, προσαρμοσμένη στο μοντέλο διαμέσου εμπειρικών προτύπων ομοιότητας. Παράλληλα, εφαρμόζεται μια καινοτόμα σύνδεση μεταξύ των εξωγενών παραμέτρων (των μεταβλητών εισόδου) και του συστήματος προσομοίωσης της αστικής κάλυψης (μεταβλητή εξόδου). Όλες οι μεταβλητές εισόδου συγχωνεύονται σε μια μονό εσωτερική μεταβλητή την ‘καταλληλότητα προς αστικοποίηση’ που καθορίζει την δυνατότητα κάθε περιοχής να αναπτυχθεί Για να γίνει αυτό εξελίχθηκε ο τελεστής ‘ευαίσθητο άθροισμα’ ένας νέος ασαφής τελεστής που εφαρμόζει μια δυναμική παράλληλη συνδεσμολογία μεταξύ των διαφορετικών μεταβλητών, λαμβάνοντας υπόψη τη μεταξύ τους στατιστική συσχέτιση. Σαν αποτέλεσμα δεν απαιτούνται συγκεκριμένες μεταβλητές ενώ υποστηρίζεται μια μορφή βάσης γνώσης που μπορεί εύκολα να επεκταθεί ή να περιορισθεί. Ο μηχανισμός προσομοίωσης διαχωρίζεται από τον υπολογισμό της ‘καταλληλότητας προς αστικοποίηση’ και ενσωματώνει εξελιγμένες τεχνικές κυψελοειδών αυτομάτων. Αυτές εφαρμόζουν χώρο-χρονικές συναρτήσεις μετάβασης με μεταβλητή ακτίνα και υποστηρίζουν ‘δράση από απόσταση’. Ειδικότερα, εκτός από τα ‘κλασσικά’ κυψελοειδή αυτόματα, το μοντέλο εισάγει την χρήση κυψελοειδών αυτομάτων που δρουν κατά κατεύθυνση ενώ υιοθετεί επιπλέον συμπεριφορά ψευδό-πρακτόρων. Το μοντέλο εφαρμόσθηκε για την ευρύτερη περιοχή των Μεσογείων στην ανατολική Αττική με πραγματικά δεδομένα για τα έτη 1988, 2000 και 2007. Ειδικότερα το CaFe δομήθηκε και βαθμονομήθηκε με δεδομένα για την περίοδο 1988-2000 και ακολούθως εφαρμόσθηκε για τις περιόδους 2000-2007 και 1988-2007. Σε αυτές τις περιόδους, η αστική κάλυψη αυξήθηκε κατά 66%, 66% και 200%) αντίστοιχα καθιστώντας έτσι την προσομοίωσή της ιδιαίτερα δύσκολη. Και στις τρεις περιόδους/εφαρμογές ωστόσο, το μοντέλο αποτυπώνει με επιτυχία την δυναμική της αστικής επέκτασης ενώ προσομοιώνει την αστική ανάπτυξη με ικανοποιητική ακρίβεια επιτυγχάνοντας υψηλούς δείκτες προσαρμογής άλλα και σχετικά σταθερό μέσο σφάλμα στις διαφορετικές εφαρμογές.