ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΛΑΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Abstract

THE BOUNDARY INTEGRAL EQUATION METHOD IS DEVELOPED FOR LARGE DEFLECTIONS ANALYSIS OF THIN ELASTIC PLATES WHOSE BEHAVIOUR IS GOVERNED BY THE VON KARMAN EQUATIONS. THE METHOD USES THE FUNDAMENTAL SOLUTION FOR THE BIHARMONIC EQUATION TO ESTABLISH THE INTEGRAL REPRESENTATION OF THE DEFLECTION AND THE STRESS FUNCTION . THE NON LINEAR PARTS OF THE OPERATORS ARE TREATED AS LOADING FORCES DISTRIBUTED ON THE PLATE. SUBSEQUENTLY, USING THE BOUNDARY ELEMENT TECHNIQUE, THE GAUSS INTEGRATION OVER THE DOMAIN OF THE PLATE AND ELIMINATING THE UNKNOWN BOUNDARY QUANTITIES, SIX COUPLED NON-LINEAR ALGEBRAIC EQUATIONS ARE DERIVED WHICH ARE SOLVED NUMERICALLY TO YIELD THE SECOND DERIVATIVES OF THE SURFACE AND STRESS FUNCTION. THEN, THE DEFLECTION AND MEMBRANE FORCES AT ANY INTERIOR POINT ARE COMPUTEDFROM THE CORRESPONDING INTEGRAL REPRESENTATIONS. SEVERAL PLATES ARE ANALYSED AND NUMERICAL RESULTS ARE PRESENTED TO DEMONSTRATE THE EFFICIENCY AND THE ACCURACY OF THE PRESENTED METHOD.

ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΕΓΑΛΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΛΕΠΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. Η ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΠΛΑΚΑΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ VON KARMAN. Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙ ΤΗ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΒΕΛΟΥΣ ΚΑΜΨΕΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. ΟΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΖΟΝΤΑΙ ΩΣ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΦΟΡΤΙΑ. ΠΡΟΣΕΓΓΙΖΟΝΤΑΣ ΤΑ ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΣΥΝΟΡΙΑΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΤΑ ΠΕΔΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΜΕ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ GAUSS, ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΞΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΥ ΛΥΝΟΝΤΑΙ ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ. ΑΝΑΛΥΟΝΤΑΙ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΠΛΑΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΔΟΝΤΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΟΥ ΚΑΤΑΔΕΙΚΝΥΟΥΝ ΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΤΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ.