Μη γραμμικές τεχνικές και αλγόριθμοι επεξεργασίας σήματος: εφαρμογή στο ηλεκτροεγκεφαλογράφημα

Abstract

[…] Η παρούσα διατριβή αφορά την ανάπτυξη και χρησιμοποίηση προχωρημένων μη γραμμικών τεχνικών επεξεργασίας σήματος για τη μελέτη του ΗΕΓ σήματος. Οι τεχνικές που έχουν μέχρι σήμερα χρησιμοποιηθεί είναι κυρίως γραμμικές, ωστόσο έχει φανεί ότι σε πολλές περιπτώσεις η γραμμικότητα δεν είναι αρκετή για την εξήγηση των ιδιοτήτων του ΗΕΓ. Έτσι, δεδομένης και της πολυπλοκότητας που παρουσιάζει το ΗΕΓ, επιβάλλεται η εφαρμογή μη γραμμικών τεχνικών και η αναζήτηση της καταλληλότητας των μη γραμμικών μοντέλων για την περιγραφή του. Οι μη γραμμικές μέθοδοι που χρησιμοποιήσαμε περιλαμβάνουν τη μη γραμμική ανάλυση, τη μη γραμμική μοντελοποίηση καθώς και την εφαρμογή του μη γραμμικού ενεργειακού τελεστή για τη χρονοσυχνοτική ανάλυση της ΗΕΓ δραστηριότητας. Το ΗΕΓ που μελετήθηκε αφορά το ΗΕΓ ρουτίνας, δηλαδή τις καταγραφές που πραγματοποιούνται με τα μάτια κλειστά σε κατάσταση ηρεμίας και τα προκλητά δυναμικά, δηλαδή τις καταγραφές που πραγματοποιούνται ως αποτέλεσμα της απόκρισης σε κάποιο ερέθισμα. Οι καταγραφές πραγματοποιήθηκαν στην Νευρολογική Κλινική του Πανεπιστημίου Αθηνών (Αιγινήτειο Νοσοκομείο). Η διατριβή είναι οργανωμένη ως εξής: Αποτελείται από πέντε μέρη. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει την παρουσίαση εισαγωγικών στοιχείων που αφορούν την ηλεκτροεγκεφαλογραφία. Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζονται οι μέθοδοι της μη γραμμικής ανάλυσης χρονοσειρών που περιλαμβάνουν την ανακατασκευή ελκυστών στο φασικό χώρο και τον υπολογισμό των αναλλοίωτων μεγεθών των φράκταλ διαστάσεων και των εκθετών Lyapunov. Ακολουθεί η εφαρμογή των μεθόδων σε ΗΕΓ δεξιόχειρων και αριστερόχειρων φυσιολογικών με σκοπό το διαχωρισμό τους. Στο τρίτο μέρος, αφού επιβεβαιώσουμε την ανεπάρκεια των γραμμικών μοντέλων να περιγράφουν σε όλες τις περιπτώσεις το ΗΕΓ σήμα, αναπτύσσουμε έναν αλγόριθμο για τη σύνθεση μη γραμμικών καταχωρητών ολίσθησης με ανάδραση, μοντέλο που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή του ΗΕΓ σήματος. Στο τέταρτο μέρος μελετούμε την εξέλιξη στο χρόνο της δραστηριότητας των υψηλών ρυθμών του εγκεφαλογραφήματος κατά την καταγραφή προκλητών δυναμικών, χρησιμοποιώντας το μη γραμμικό ενεργειακό τελεστή. Η εξαγόμενη πληροφορία είναι ιδιαίτερης σπουδαιότητας για την κατανόηση του τρόπου συγχρονισμού των διαφόρων νευρώνων του εγκεφάλου με σκοπό την εκτέλεση κινήσεων. Τέλος, στο πέμπτο μέρος παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της διατριβής.