Ανάπτυξη αλγόριθμων για τη βέλτιστη στρατηγική μέτρησης και αντιστροφής δεδομένων ηλεκτρικής τομογραφίας

Abstract

In this thesis a strategy for optimizing ERT data sets based on the sensitivity (Jacobian) matrix is examined. Also, an optimization scheme for identifying the optimum suites of electrode configurations by using an average subsurface background resistivity model rather than homogeneous ground is proposed. These approaches are compared with the existing optimization schemes as well as with the most commonly used traditional arrays. Moreover, the above methods are extended in borehole-to-surface and borehole-to-borehole measurements that there aren’t any traditional array types. The effectiveness of the above approaches is demonstrated with several synthetic and field examples run with an ERT difference inversion code that is based on a finite element forward solver. The tests indicate that the optimum data sets can provide improved subsurface images, in relation with the traditional data sets, as they are consisted by measurements that have the optimum characteristics (e.g. high sensitivity and small geometrical factor). Especially, the optimization scheme, which uses the Jacobian matrix, is based solely on the forward modeling and thus it significantly reduces the computation time of the optimum array. Finally, it must be noted that the time needed to acquire measurements with an optimum data set can be higher than the time needed to perform a survey with a traditional array, yet the extra time is considered worthwhile.

Στα πλαίσια της παρούσας διδακτορικής διατριβής μελετάται μια νέα μέθοδος εύρεσης βέλτιστων διατάξεων μέτρησης με τη χρήση του πίνακα ευαισθησίας (Ιακωβιανού πίνακα). Επίσης παρουσιάζεται μια νέα προσέγγιση εύρεσης βέλτιστων διατάξεων, η οποία μελετά τη χρήση αρχικού μοντέλου αντί της ομογενούς γης προκειμένου να βρεθούν οι βέλτιστες διατάξεις. Οι μεθοδολογίες αυτές συγκρίνονται με τις υπάρχουσες μεθόδους εύρεσης βέλτιστων πρωτοκόλλων μέτρησης καθώς και με τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες παραδοσιακές διατάξεις. Επιπλέον, πραγματοποιείται επέκταση των παραπάνω μεθοδολογιών σε μετρήσεις επιφάνειας - γεώτρησης και γεώτρησης - γεώτρησης, για τις οποίες δεν υπάρχουν παραδοσιακές διατάξεις μέτρησης. Οι παραπάνω μεθοδολογίες, προκειμένου να ελεγχθούν ως προς την αξιοπιστία τους, δοκιμάζονται σε πολλά παραδείγματα που χρησιμοποιούν συνθετικά και πραγματικά δεδομένα. Οι δοκιμές δείχνουν ότι τα βέλτιστα σύνολα δεδομένων παράγουν πιο ολοκληρωμένες εικόνες του υπεδάφους σε σύγκριση με τις παραδοσιακές διατάξεις καθώς αποτελούνται από μετρήσεις που έχουν βέλτιστα χαρακτηριστικά. (π.χ. υψηλή ανάλυση και μικρό γεωμετρικό παράγοντα). Ιδιαίτερα για τη βέλτιστη διάταξη που παράγεται με τη μέθοδο του Ιακωβιανού πίνακα δεν απαιτείται η εισαγωγή του αλγορίθμου στη διαδικασία της αντιστροφής, όπως συμβαίνει με τις υπόλοιπες μεθόδους παραγωγής βέλτιστων διατάξεων με αποτέλεσμα να μειώνεται ο χρόνος κατασκευής μιας βέλτιστης διάταξης. Τέλος, αξίζει να σημειωθεί ότι παρότι ο χρόνος που απαιτείται για τη λήψη μιας βέλτιστης διάταξης μέτρησης πιθανόν να είναι περισσότερος από το χρόνο που απαιτείται για τη λήψη μιας παραδοσιακής διάταξης, η καθυστέρηση αυτή αντισταθμίζεται από τις κατά πολύ καλύτερες γεωηλεκτρικές εικόνες του υπεδάφους που λαμβάνονται.