Γενετικοί αλγόριθμοι στο παίγνιο Cournot

Abstract

We study the Agent Computational Economics’ problem of simulating agents’ behavior in a Cournot oligopoly model, by the use of co-evolutionary learning Genetic Algorithms. We try to discover algorithms of that kind, which conclude to the Nash Equilibrium outcome, and hence, can be used as heuristics for discovering the Nash Equilibrium quantities, as well. In order to quantify the difference between a given state of the co-evolutionary genetic algorithms and the goal outcome, we introduce a measure that is defined on the lumped states of the corresponding Markov Chain. We finally introduce an optimization algorithm that is based on the convergence of sequential best replies, and uses a genetic algorithm to identify the best reply at any given situation, which convergences to the Nash Equilibrium, under the aforementioned requirement.

Στην διατριβή αυτή μελετάται η προσομοίωση της συμπεριφοράς των παικτών μιας ολιγοπωλιακής αγοράς Cournot, μέσω συν-εξελικτικών, γενετικών αλγορίθμων μάθησης. Γίνεται προσπάθεια για την εύρεση αλγορίθμων που θα επιτυγχάνουν τη σύγκλιση της παρατηρούμενης συμπεριφοράς των πρακτόρων στην ισορροπία κατά Nash, οπότε θα μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σαν ευρετικοί αλγόριθμοι προσδιορισμού της ισορροπίας. Για την εκτίμηση της απόκλισης των πληθυσμών των αλγορίθμων από την επιθυμητή κατάσταση, εισάγουμε ένα «μέτρο» που βασίζεται στην έννοια των ομαδικών καταστάσεων των αλυσίδων Markov. Εισάγεται τέλος και ένας αλγόριθμος βελτιστοποίησης που, εκμεταλλευόμενος την σύγκλιση της θεωρητικής ακολουθίας βέλτιστων απαντήσεων, χρησιμοποιεί έναν γενετικό αλγόριθμο για να βρει την βέλτιστη απάντηση του κάθε παίκτη και οδηγείται έτσι στην σύγκλιση στην ισορροπία κατά Nash.